苏教版小学六年级下册月考数学试卷1（3月）（解析版）

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苏教版小学六年级下册月考数学试卷（3月）
一．填空题（共 10 小题，满分 28 分）
1．要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用　
　 统计图比较合适．
2．如图是某小学 200 名六年级学生的视力情况：视力正常的有 58 人，假性近视的占 32%，近视的占
%．
3．一个圆锥的体积是 37.68m3，与它等底等高的圆柱的体积是　
　 m3．一个圆柱削去 12 立方分米，正好
削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是　
　 立方分米．
4．如图所示，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了 12 平
方厘米、24 平方厘米、16 平方厘米，原来这个长方体的表面积是　
　 平方厘米．
5．把一根长 1米的圆柱形木料锯成 3段，表面积增加 25.12 平方厘米，这根木料的体积是　
　 立方厘米．
6．将一个底面周长是 9.42dm 的圆柱形木料，沿着底面直径垂直切一刀，切成两个半圆柱，表面积增加
4.8dm2，这个圆柱形木料的体积是　
　 立方分米．
7．把一根长 2米的圆柱形木料，截成三个小圆柱，表面积增加了 50.24 平方厘米，这根木料原来的体积是
．
8．207 平方分米＝　
　 平方米
日＝　
　 时
2时35 分＝　
　 分
0.86dm3＝　
　 mL
9．第七届世界军人运动会于 2019 年10 月18 日在中国武汉举行．在本次赛事中，中国军团共获得奖牌数
239 枚，历史首次获得奖牌榜第一位，其中获得金牌 133 枚，银牌 64 枚，其余为铜牌．金牌、银牌、铜
牌各占所获奖牌总数的　
　 、　
　 、　
　 ．
10．如果 4a＝5b，那么　
　 ：　
　 ＝b：a．
二．判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
11．圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的 3倍．　
　 ．（判断对错）
12．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大 3倍，体积也扩大 3倍．　
　 ．（判断对错）
13．圆柱的底面半径一定，它的侧面积和高成正比例关系．　
　 ．（判断对错）
14．一个圆柱的底面直径和高相等，侧面沿高展开，得到的图形是正方形．　
　 ．（判断对错）
15．可以用扇形统计图来表示病人体温的变化情况．　
　 ． （判断对错）
三．选择题（共 3小题，满分 6分，每小题 2分）
16．用一张长 6厘米，宽 2厘米的长方形纸卷成一个圆柱，按（　　）方式卷，得到的圆柱体积最大．
A．以 2厘米作为圆柱的高 B．以 6厘米作为圆柱的高
C．无法确定
17．圆柱有　
　 条高，圆锥有　
　 条高．它们的侧面都是　
　 面．
18．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积是（　　）
A．1：3 B．1：2 C．2：1 D．3：1
四．解答题（共 3小题，满分 18 分）
19．直接写出得数．
1﹣25%＝69×10%＝0.52＝1÷40%＝30%×0.1＝
0.5%×5000＝25%÷ ＝+37.5%＝1﹣1÷6＝5﹣ ＝
20．计算下列各题．
①5.6×12.5×0.8 ②（+）÷﹣③15×102+646÷38
④× + ÷ ⑤3.05×80×12.5 ⑥÷[（﹣）×0.9]
21．解方程或比例．
4+0.7x＝102
0.75：1.5＝
x﹣ ＝12
五．操作题（共 1小题，满分 6分，每小题 6分）
22．画出下面三角形按 2：1的比放大和梯形按 1：2的比缩小后的图形．
六．解答题（共 6小题，满分 24 分）
23．一个圆锥形沙堆，底面积为 25.12 平方米，高是 1.2 米，用这堆沙铺一条宽 10m，厚 3cm 的路，能铺多
少米？
24．银行的工作人员通常将 50 枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚 1元
硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）
25．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长 31.4 米，深2米，在它的内壁与底面抹上水泥．
（1）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）蓄水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1.1 吨）
26．有一个圆柱体的零件，高 10 厘米，底面直径是 6厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径
是4厘米，孔深 5厘米（见图）．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，那么一共要涂多少平方
厘米？
27．一个车棚里有自行车和四轮车，自行车比四轮车多15 辆，数一下轮子共有 282 个，自行车和四轮车各
有多少辆？
28．一个圆柱形蓄水池，从里面量底面直径是 20 米，深为5米，
（1）这个蓄水池的占地面积是多少？
（2）要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多可以蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（4）如果每吨水在净化时要花费 2.1 元，这个蓄水池水离上口 1.2 米，这时需要净化费多少元？
（5）把一根底面直径是 5分米，高是 10 分米的圆柱形木材，沿着直径对半锯开，每块木材的表面积是
多少？表面积增加了多少平方分米？
参考答案与试题解析
一．填空题（共 10 小题，满分 28 分）
1．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数
量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：要想知道李明这学期数学单元测试的成绩变化情况，选用 折线
统计图比较合适；
故答案为：折线．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
2．【分析】根据视力正常的有 58 人，一共有 200 名学生，可以求得视力正常的学生所占的百分比，再根
据假性近视的占 32%，即可求得近视的学生所占的百分比，本题得意解决．
【解答】解：视力正常的学生所占的百分比为：58÷200×100%＝29%，
近视的所占的百分比为：1﹣29%﹣32%＝39%，
故答案为：39．
【点评】此题主要考查扇形统计图，明确扇形统计图的特点和从统计图中获取相关信息是解答本题的关
键，用到的数学思想是数形结合的思想．
3．【分析】（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，据此即可解答问题．
（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，则削去部分的体积是这个最大圆锥的体积的 2倍，
由此即可解答．
【解答】解：（1）37.68×3＝113.04（立方米）
答：这个圆柱的体积是 113.04 立方米．
（2）圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）
答：这个圆锥体体积是 6立方分米．
故答案为：113.04；6．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
4．【分析】观察图形可知，将一个长方体分割成两个小长方体，按左一方式进行分割后，表面积增加了
两个侧面，按左二方式进行分割后，表面积增加了两个前后面，按左三方式进行分割后，表面积增加了
两个上下面，把增加的面积相加，据此计算即可解答问题．
【解答】解：12+24+16
＝36+16
＝52（平方厘米）
答：原来这个长方形的表面积是 52 平方厘米．
故答案为：52．
【点评】此题考查了长方体的切割方法，关键是明确增加了哪两个切割面的面积．
5．【分析】根据题意可知：把这根圆柱形木料锯成 3段，表面积增加 25.12 平方厘米，表面积增加的是 4
个截面的面积，由此可以求出每个截面（圆柱的底面）的面积，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据
代入公式解答．
【解答】解：1米＝100 厘米，
25.12÷4×100
＝6.28×100
＝628（立方厘米），
答：这根木料的体积是 628 立方厘米．
故答案为：628．
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
6．【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，那么 d＝C÷π，据此求出底面直径，沿着底面直径垂直切一
刀，切成两个半圆柱，表面积增加 4.8 平方分米，表面积增加的两个截面的面积，由此可以求出圆柱的
高，然后根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答．
【解答】解：9.42÷3.14＝3（分米）
4.8÷2÷3＝0.8（分米）
3.14×（3÷2）2×0.8
＝3.14×2.25×0.8
＝7.065×0.8
＝5.652（立方分米）
答：这个圆柱形木料的体积是 5.652 立方分米．
故答案为：5.652．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
7．【分析】圆柱形木料截成 3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了 50.24 平方厘
米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．
【解答】解：2米＝200 厘米
50.24÷4×200＝2512（立方厘米）
答：这根木料原来的体积是 2512 立方厘米．
故答案为：2512 立方厘米．
【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的 4个底面的面积是解决此类问题的关键．
8．【分析】（1）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100．
（2）高级单位日化低级单位时乘进率24．
（3）把 2时化成 120 分再加35 分．
（4）高级单位立方分米化低级单位毫升乘进率1000．
【解答】解：（1）207 平方分米＝2.07 平方米
（2） 日＝18 时
（3）2时35 分＝155 分
（4）0.86dm3＝860mL．
故答案为：2.07，18，155，860．
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的
进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率．
9．【分析】（1）用金牌数除以总奖牌数，列式解答即可；
（2）用银牌数除以总奖牌数，列式解答即可；
（3）先用总奖牌数分别减去金牌数和银牌数求出铜牌数，用铜牌数除以总奖牌数，解答即可．
【解答】解：（1）133÷239＝
（2）64÷239＝
（3）（239﹣133﹣64）÷239
＝42÷239
＝
答：金牌占所获奖牌总数的 ，银牌占所获奖牌总数的 ，铜牌占所获奖牌总数的 ．
故答案为：、、．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．
10．【分析】根据比例的性质，把所给的等式 4a＝5b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和
a相乘的数 4就作为比例的另一个外项，和 b相乘的数 5就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．
【解答】解：因为4a＝5b，
所以 4：5＝b：a．
故答案为：4，5．
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做
内项就都做内项．
二．判断题（共 5小题，满分 5分，每小题 1分）
11．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝ ×底面积×高，由此可以推理得出，等底等高的圆
柱和圆锥的体积之比为：3：1．
【解答】解：令圆柱与圆锥的底面积为 S，高位 H，
所以圆柱的体积与圆锥的体积的比是：SH： SH＝3：1．
所有等底等高的圆柱是圆锥的体积的 3倍．
所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的大小关系的推理方法．
12．【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积＝底面积×高；一个因数不变
另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答．
【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大 3倍，体积也扩大 3倍，此说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律．一个因数不变，另一个因数扩大
几倍，积也扩大相同的倍数．据此解决问题．
13．【分析】根据圆柱的侧面积公式，即侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，因为圆柱的底面半径一定，
它的侧面积和高的比值一定，由此即可判断它的侧面积和高的关系．
【解答】解：因为，圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2π×半径×高，
所以，圆柱的侧面积÷高＝2π×半径（一定），
由此判断它的侧面积和高成正比例关系；
故判断：正确．
【点评】解答此题的关键是，根据圆柱的侧面积公式，看圆柱侧面积和高是比值一定，还是乘积一定．
14．【分析】圆柱体的侧面展开是正方形，所以圆柱体的底面周长等于高，据此解答即可．
【解答】解：根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
也就是说πd＝h，则底面直径不等于圆柱的高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的，
故答案为：错误．
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