六年级数学下册 期中试卷2(1)（北师大）

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-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）
　
一、填一填．
1．缩小比例尺一般写成　　　　　　的比，放大比例尺一般写成　　　　　　的比．
2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的　　　　　　，宽等于圆柱的　
，所以圆柱的侧面积=　　　　　　×　　　　　　．
3．如果 2a=6b，则 =　　　　　　， =　　　　　　．
4．一副地图的图上 8厘米表示实际距离 20 千米，这幅地图的比例尺是　　　　　　．
5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 16 立方分米，则这个圆
锥的体积是　　　　　　立方分米．
6．一个圆柱的底面半径扩大 3倍，高不变，则底面周长扩大　　　　　　倍，体积扩大　
倍．
7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 5，另一个内项是　　　　　　．
8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是 3.6 分米，圆柱
的高是　　　　　　分米．
9．如果 =k（一定），x 和y成　　　　　　比例．
10． 表示图上　　　　　　线段相当于实际距离　　　　　　．
11．在生活中，　　　　　　的现象属于平移．　　　　　　现象属于旋转．
12．把 、12、18 组成两个不同的比例是　　　　　　，　　　　　　．
　
二、我会选择．
13．一个长方形，旋转（　　）后与原图形完全相同．
A．90° B．180° C．360°
14．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（　　）
A．前轮的体积 B．前轮的表面积 C．前轮的侧面积
15．要把实际距离缩小到原来的 ，应选择的比例尺为（　　）
A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1
16．下列各题中，两种量不成比例的是（　　）
A．路程一定，时间和速度
B．一捆电线，用去的和剩下的确
C．每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数
17．比例 5：3=15：9的内项 3增加 6，要使比例成立，外项 9应该增加（　　）
A．6 B．18 C．27
　
三、我会判断．
18．一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是 0.15．　　　　　　（判断对错）
19．比值一定，前项和后项成反比例．　　　　　　．（判断对错）
20．图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变．　　　　　　（判断对错）
21．圆锥的体积是圆柱体积的 ．　　　　　　．（判断对错）
22．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等．　　　　　　．（判断对错）
　
四、我会计算．
23．解比例．
=
： = ：x
x：7=4：0.5
：x= ：2．
24．求图形的体积．（单位：cm）
25．求图形的表面积．（单位：dm）
　
五、操作题．
26．（1）将三角形按 2：1的比放大后向右平移 7个小格．
（2）将长方形按 1：2的比缩小后，再绕 B点逆时针旋转 90°．
28．看表完成下面各题．
一种布料的米数与对应的价格统计表
数量/米1 2 4 6 …
总价/元25 50 75 125 …
（1）上表中　　　　　　和　　　　　　是两种相关联的量，因为　　　　　　是一定的，
所以我们就说它们成　　　　　　比例．
（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接．
　
五、解决问题：
29．一个圆柱形蓄水池底面内直径是 2米，深 2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥
部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
30．配制一种药水，药粉和水的质量比是 1：80，4.5 千克药粉可配制多少千克的药水？
（用比例解）
31．在比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地铁路长 6.2 厘米，如果一列火车以每
小时 120 千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？
32．一个圆锥形沙堆的体积是 25.12 立方米，底面半径是 2米，这个沙堆的高是多少米？
33．我国幅圆辽阔，东西相距 5200 千米，南北相距 5500 千米，在比例尺是 1：5000000 的
地图上，东西和南北的图上距离各是多少？
　
-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）
参考答案与试题解析
　
一、填一填．
1．缩小比例尺一般写成　前项为
1
　 的比，放大比例尺一般写成　后项为
1
　 的比．
【考点】比例尺．
【分析】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种，一般，地图是缩小比例尺，
前项为 1；精密零件图是放大比例尺，后项为 1．
【解答】解：缩小比例尺一般写成（前项为 1）的比，放大比例尺一般写成（后项为 1）的
比．
故答案为：前项为 1，后项为 1．
　
2．圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的　底面周长　，宽等于圆柱的　
高　，所以圆柱的侧面积=　底面周长　×　高　．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图．
【分析】回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个
长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高．据此解答．
【解答】解：圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱
的高，所以圆柱的侧面积=底面周长×高．
故答案为：底面周长，高，底面周长，高．
　
3．如果 2a=6b，则 =　 3
　 ， =　 　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的基本性质为：比例的两外项之积等于其两内项之积，由此根据 2a=6b 可得比
例：a：b=6：2，b：a=2：6，进而解答即可．
【解答】解：根据比例的基本性质，由2a=6b 可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6．
即： = =3， ．
故答案为：3， ．
　
4．一副地图的图上 8厘米表示实际距离 20 千米，这幅地图的比例尺是　 1
： 250000
　 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：20 千米=2000000 厘米，
8：2000000=1：250000；
答：这幅地图的比例尺是 1：250000．
故答案为：1：250000．
　
5．把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是 16 立方分米，则这个圆
锥的体积是　 8
　 立方分米．
【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相
等，这时的圆锥最大，我们知道等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3倍，所以削去部
分是圆锥的体积的 2倍，又知道削去部分的体积是 16 立方分米，据此可求出这个圆锥的体
积．
【解答】解：根据题干分析可得，圆锥的体积是：16÷2=8（立方分米），
答：这个圆锥的体积是 8立方分米．
故答案为：8．
　
6．一个圆柱的底面半径扩大 3倍，高不变，则底面周长扩大　 3
　 倍，体积扩大　 9
　 倍．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律．
【分析】（1）根据圆的周长公式 C=2πr，即可得出答案；
（2）根据圆柱的体积公式 V=sh=πr2h，得出答案．
【解答】解：（1）因为圆的周长：C=2πr，
所以底面半径扩大 3倍，底面周长扩大 3倍；
（2）圆柱的体积 V=sh=πr2h，
所以圆柱的底面半径扩大 3倍，高不变，
体积扩大 32=3×3=9 倍，
故答案为：3，9．
　
7．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 5，另一个内项是　 　．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于
知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项．
【解答】解：因为两个外项互为倒数，
则两外项之积=两内项之积=1，
所以另一个外项为：1÷5= ，
故答案为： ．
　
8．如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是 3.6 分米，圆柱
的高是　 1.2
　 分米．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以当圆锥与圆柱的底面积相等、体
积相等时，圆柱的高是圆锥高的 ，关键一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3.6×=1.2（分米），
答：圆柱的高是 1.2 分米．
故答案为：1.2．
　
9．如果 =k（一定），x 和y成　正　比例．
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果 =k（一定），是比值一定，所以 x和y成正比例；
故答案为：正．
　
10． 表示图上　 1
厘米　 线段相当于实际距离　 60
千米　 ．
【考点】比例尺．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：这是一个线段比例尺，它表示图上 1厘米的距离，相当于实际距离 60 千米．
故答案为：1厘米，60 千米．
　
11．在生活中，　电梯的运动、滑滑梯、升国旗　的现象属于平移．　钟表指针的运动、玩
跷跷板、风车的运动　现象属于旋转．
【考点】平移；旋转．
【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形
运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个
角度，这样的图形运动称为旋转．
【解答】解：在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；
旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；
故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动．
　
12．把 、
12、
18 组成两个不同的比例是　“　，　
．
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积．根据性质，看一看给出
的四个数中，哪两个数的乘积等于另外两个数的乘积，就把这两个数当成比例的内项（或
外项），另外两个数当成比例的外项（或内项）即可．
【解答】解：因为： ×12= ×18，所以组成两个不同的比例： ： =18：12， ：18=
：12．
故答案为： ： =18：12， ：18= ：12．
　
二、我会选择．
13．一个长方形，旋转（　　）后与原图形完全相同．
A．90° B．180° C．360°
【考点】旋转．
【分析】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个顶点旋转 360°后与原图形重合，依此即
可作出判断．
【解答】解：一个长方形，旋转 360°后与原图形完全相同；
故选：C．
　
14．压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（　　）
A．前轮的体积 B．前轮的表面积 C．前轮的侧面积
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【分析】因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，
由此即可得出答案．
【解答】解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触
的，
而前轮的两个圆面是不与地面接触的，
故压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积．
故选：C．
　
15．要把实际距离缩小到原来的 ，应选择的比例尺为（　　）
A．1：50000000 B．1：5000 C．5000：1
【考点】比例尺应用题．
【分析】根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到
原来的 ，”是把原来的实际距离看做“1”，那现在图上距离是 ，由此即可解答．
【解答】解： ：1=1：5000，
故选：B．
　
16．下列各题中，两种量不成比例的是（　　）
A．路程一定，时间和速度
B．一捆电线，用去的和剩下的确
C．每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：A、时间×速度=路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；
B、用去的+剩下的=一捆电线的长度（一定），是和一定，所以用去的和剩下的不成比例；
C、所需钱数÷房屋面积=每平方米房价（一定），是比值一定，所以房屋面积和所需钱数
成正比例；
故选：B．
　
17．比例 5：3=15：9的内项 3增加 6，要使比例成立，外项 9应该增加（　　）
A．6 B．18 C．27
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．
【解答】解：内项 3增加 6，变成了3+6=9，
则两内项之积为 9×15=135，
又因135÷5=27，
27 9=18﹣，
所以外项 9应该增加 18．
故选：B．
　
三、我会判断．
18．一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是 0.15．　 × 　 （判断对错）
【考点】比例的意义和基本性质．
【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此知道任
何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是 0．
【解答】解：因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，
所以任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是 0．
故答案为：×．
　
19．比值一定，前项和后项成反比例．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【分析】根据比的意义和正反比例的意义判断即可．
【解答】解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：
前项：后项=比值（一定），
已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例，原题
说法错误．
故答案为：×．
　
20．图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变．　√　（判断对错）
【考点】平移；旋转．
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运
动；
旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这
个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平
移与旋转定义判断即可．
【解答】解：图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变；
故答案为：√．
　
21．圆锥的体积是圆柱体积的 ．　 × 　 ．（判断对错）
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的 ，所以
原题说法是错误的．
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