五年级数学下册 典型例题系列之 第五单元分数除法的应用题提高部分（原卷版）（北师大版）

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五年级数学下册典型例题系列之
第五单元分数除法的应用题提高部分（原卷版）
编者的话：
《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考
点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两
大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用
两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点
在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第五单元分数除法的应用题提高部分。本部分内容考
察分数除法的应用，题目综合性强，难度稍大，建议根据学生情况
选择性讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。
【考点一】稍复杂的量率对应问题。
【方法点拨】
“量率对应”是使用算术方法解决分数除法应用题的核心思路，稍复杂的量率
对应问题，关键在于明确分量和分率表示的意义是否一样，即是否一一对应。
【典型例题 1】量率直接对应型
小华的妈妈开车到姥姥家，已经行驶了 80km，正好是剩下路程的 。小华家到
姥姥家的距离是多少千米？
【典型例题 2】量率间接对应型
一辆汽车从甲地开往乙地先行全程的 ，然后又行 400 千米正好到达，甲乙两
地相距多少千米？
【对应练习 1】
修路队要修一条公路，已经修了 3600 米，还剩下 没有修，这段公路全长有多
少米？
【对应练习 2】
一本书，小丽上午看了全书的 ，下午看了 30 页，一天正好看了这本书的一半，
这本书有多少页？
【对应练习 3】
一筐苹果连筐重 49kg，卖出这筐苹果的 后，连筐重 17kg。这筐苹果原来有多
少千克？
【对应练习 4】
一堆煤，第一次运出 ，第二次运出 120 吨，第三次运出这堆煤的 ，正好运
完，这堆煤共有多少吨？
【对应练习 5】
一堆煤，先用去总数的 ，又用去总数的 ，这时用去的比剩下的多 31 吨，
这堆煤共有多少吨？
【考点二】已知数量和或分率和，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量和，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量和与分率和，用对应数量和÷对应分率和
=单位“1”
【典型例题 1】已知两个数量与分率和
水果店运一批水果。第一次运了 50 千克，第二次运了 70 千克，两次正好运了
这批水果的。这批水果有多少千克？
【典型例题 2】已知两个分率与数量和
一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，
两小时共行了 114 千米。两地之间的公路长多少千米？
【对应练习 1】
小红看一本故事书，第一天看了 23 页，第二天看了 25 页，这两天一共看了 。
这本故事书一共有多少页？
【对应练习 2】
学校图书馆里，文艺书占，科技书占，已知科技书和文艺书共 960 本，这
个图书馆共有图书多少本？
【对应练习 3】
工程队修一条公路，第一周修了全长的 ，第二周修了全长的 ，两周一共修
了 26 千米，这条公路一共长多少千米？
【考点三】已知数量差或分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率和，找到数量差与分率差，用对应数量差÷对应分率差
=单位“1”
【典型例题 1】已知两个分率和数量差
一根铁丝，第一天用去全长的 ，第二天用去全长的 ，第一天比第二天用去
的短30 米，这根电线长多少米？
【对应练习 1】
学校图书馆里，文艺书占，科技书占，科技书比文艺书少 600 本，这个图
书馆共有图书多少本？
【对应练习 2】
读一本书，小丽上午读了全书的 ，下午读了全书的 ，已知下午比上午多读
了 50 页，这本书一共有多少页？
【对应练习 3】
某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，
第二周比第一周多修了 2 千米。这段公路全长多少千米？
【典型例题 2】已知两个数量与分率差
某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天修了 42 米。第一天比第二
天少修这条公路的。这条公路全长多少米？
【对应练习 1】
小红看一本故事书。第一天看了 45 页，第二天看了 85 页，第二天看的页数比
第一天多看这本书的 。这本书一共有多少页？
【对应练习 2】
有一袋米，第一周吃了 20 千克，第二周吃了 12 千克，第一周比第二周多吃这
袋米的 。这袋大米原有多少千克？
【对应练习 3】
水果店运一批水果。第一次运了 20 千克，第二次运了 40 千克，第二次比第一
次多运这批水果的。这批水果共有多少千克？
【考点四】已知两个数量差与分率差，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率差，主要注意点在于单位“1”发生了变化，该类题型
的单位“1”往往是两个数量其中的一个，再找准单位“1”后，用对应数量差÷
对应分率差=单位“1”。
【典型例题】
农场有一批果树，苹果树比梨树多 ，梨树比苹果树少80棵，梨树和苹果树各
有多少棵？
【对应练习 1】
学校里长跳绳比短跳绳多 ，短跳绳比长跳绳少 56 根，短跳绳和长跳绳各有多
少根？
【对应练习 2】
今年小明的年龄比大海大 ，大海比小明小 2 岁，小明今年几岁？
【对应练习 3】
五年级男生比女生人数多 ，女生比男生少8人，五年级有男生多少人？
【考点五】已知两个数量差及其中一个分率，求单位“1”。
【方法点拨】
该类题型属于量率对应类型题的一种，对应数量是两个已知量的数量差，对应
分率是两个已知量的分率差，关键在于通过设单位“1”把另外一个分率表示出
来，进而求出分率差，最后用对应数量差÷对应分率差=单位“1”。
【典型例题】
师徒二人生产一批零件，师傅比徒弟多做19 个，徒弟做的是总数的 ，这批零
件共有多少个？
【对应练习 1】
一辆汽车要在两天内运完一批水果，第一天运全部的 ，比第二天少运 16 吨，
这批水果有多少吨？
【对应练习 2】
师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的 ，比师傅少做21 个，这批零件有多
少个？
【对应练习 3】
小英看一本书，第一天看了全书的 ，第二天比第一天少 13 页，这时还有一半
没有看，这本书有多少页？
【对应练习 4】
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