五年级数学下册 第三单元因数与倍数检测卷（拓展卷）（含答案）（苏教版）
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2026-03-23
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2021-2022 学年
五年级数学下册第三单元因数与倍数检测卷（拓展卷）
考试时间：90 分钟；满分：102 分
班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。
卷面（2 分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。
一、认真填一填。（每空 1 分，共 32 分）
1．在括号里填上合适的质数。
30＝( )×( )×( )
19＝( )＋( )＋( )
16＝( )＋( )
42＝( )×( )×( )
2．两个连续偶数的和是 18，这两个数分别是( )和( )，它们的最小公倍数是(
)，最大公因数是( )。
3．一个两位数“2□”是 2 和 3 的公倍数，□里的数字是( )，这个两位数与 36 的最大公
因数是( )，最小公倍数是( )。
4．一个六位数，个位上是最小的奇数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十
万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数都是 0，这个六位数是（ ）。
5．如果两个数的最大公因数是 1，它们的最小公倍数是 91，那么这两个数可能是( )和(
)，也可能是( )和( )。
6．一盒糖少于 100 块，2 块 2 块地数或 3 块 3 块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有(
)块。
7．有一筐桃，平均分给 6 个小朋友，正好还剩 1 个；平均分给 8 个小朋友，正好也剩 1 个。如果
这筐桃的个数不超过 50，那么这筐桃可能有( )个。
8．“六一”儿童节，幼儿园买来一些气球（不超过 100 个），如果平均分给 10 位小
朋友，那么最后一位小朋友就会少 1 个；如果平均分给 12 位小朋友，那么最后一位小
朋友还会少 1 个；如果平均分给 14 位小朋友，那么最后一位小朋友就会多 3 个。幼儿
园共买来( )个气球。
9．妈妈每上 6 天班休息 1 天，爸爸每上 5 天班休息 1 天，4 月 20 日爸爸和妈妈同时休
息，下一次同时休息是( )月( )日。
10．规定运算“ ”如下：对于两个自然数 和 ，它们的最大公因数与最小公倍数
的 差 记 为 ， 比 如 ： 10 和 14 ， 最 小 公 倍 数 为 70 ， 最 大 公 因 数 为 2 ， 则
， 则的结果是( )。
11．甲、乙两个数的最大公因数是 13，最小公倍数是 78，甲数是 26，乙数( )。
12．(本题 2 分)任何一个大于 2 的偶数可以表示为两个质数的和，这就是著名的哥德
巴赫猜想，请你写出两个等式来表示这个猜想（如 8＝5＋3）（ ），
（ ）。
二、仔细判一判。（对的画√，错的画 X，每题 1 分，共 5 分）
1．若 a＝5×6，则 a 有 2 个因数。( )
2．互质的两个数没有公因数。( )
3．两个相邻的非零偶数的最大公因数是 1。( )
4．24 既是 4 的倍数，又是 6 的倍数，所以 24 是 4 和 6 的最小公倍数。( )
5．1+3+5+7+…+19 的和是奇数。（ ）
三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 1 分，共 5 分）
1．下列说法正确的是（ ）。
A．所有的质数都是奇数 B．所有的自然数不是质数就是合数。
C．两个奇数的差是奇数 D．4 的倍数一定是偶数
2．两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，则符合条件的数有（ ）组。
A．2 B．3 C．4
3．有 100 张卡片，分别写着1 到 100，从这 100 张卡片中任取一张，取到 3 的倍数的
可能性和取到 9 的倍数的可能性相比，（ ）。
…………○………… 内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A．取到 3 的倍数的可能性更大 B．取到 9 的倍数的可能性更大
C．一样大 D．无法确定
4．用 24 个边长为1厘米的正方形拼成一个大长方形，有（ ）种不同的拼法。
A．3 B．4 C．5 D．6
5．在一条 72 米的长廊的一侧，每隔4米挂一个红灯笼，共挂了 19 个。现在要将每两个灯笼之间
的间隔改为6米，共有（ ）个灯笼不要移动。
A．4 B．5 C．6 D．7
四、细心算一算。（共 16 分）
1．(本题 12 分)写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
12 和 56 13 和 14 34 和 51
8 和 9 6 和 24 30 和 45
2．(本题 4 分)分解质因数：10872450。
五、解决问题。（共 42 分）
1．(本题 7 分)育才小学五年级同学排成 3 路纵队多出 1 人，排成 5 路纵队多出 1 人，排成 7 路纵
队还多出 1 人，五年级的人数在 200 人左右。五年级有多少人？
2．(本题 7 分)观察后面一组自然数。284、122、128、366、460、1728…
（1）找出能被4 整除的数。
（2）仔细观察能被4 整除的这些数的末两位，看看能否被 4 整除。你有什发现？把它
写下来。
（3）要使 326□，能被4 整除，□里可填（ ），（ ），（ ）。
3．(本题 7 分)一种长方形地砖长 24 厘米，宽18 厘米，用这种地砖铺一块正方形地，
至少需要多少块地砖？
4．(本题 7 分)一块长方形地，长是 100 米，宽是 80 米，计划在这块地的边上种植一
些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的
距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？
5．(本题 7 分)小明有 39 颗糖果和 40 块巧克力，要把糖果和巧克力分给若干个小朋友，
每人分的糖果和巧克力一样多。结果糖果多了3颗，巧克力少了2 块。最多可以分给
几个小朋友？每个小朋友分得几颗糖果，几块巧克力？
6．(本题 7 分)三个质数的和是 80，这三个质数的积最大是多少？最小是多少？
答案解析部分
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分类：小学
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