苏教版五年级下册数学-周测培优卷6
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2026-03-23
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周测培优卷 6
公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数
一、填空。(每空 2分，共 34 分)
1. 12 的因数有( )，18 的因数有( )，12 和18 的公因
数有( )。
2. 一个数既是 30 的因数，又是 45 的因数，这个数最大是( )；一
个数既是 6的倍数，又是 8的倍数，这个数最小是( )。
3. a、b是非零自然数，如果 a÷8＝b，那么 a和b的最大公因数是(
)，最小公倍数是( )；如果 a＋1＝b，那么 a和b的最大公因
数是( )，最小公倍数是( )。
4. 甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是( )，最小公
倍数是( )。
5. 两个数的最大公因数是 1，最小公倍数是 12，这两个数分别是(
)和( )或( )和( )。
6. 学校体操队有 24 名男生和 40 名女生。如果男、女生分别排队，
要使每排人数相同，每排最多排( )人。
7. 用48 朵玫瑰和 32 朵百合做花束，如果每个花束里的玫瑰朵数都
相等，每个花束里的百合朵数也都相等，每个花束里至少有(
)朵花。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题 2分，共 10
分)
1. 两个自然数的最大公因数肯定比这两个数都小。 ( )
2. 两个自然数的公倍数一定比这两个数都大。 ( )
3. 任意两个非零的连续自然数的最大公因数是 1。( )
4. 两个不同质数的最小公倍数是它们的乘积。 ( )
5. 5 和7没有公因数，但 5和7有公倍数。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2分，共 10 分)
1. 下列各组数中，两个数只有公因数 1的是( )。
A. 17 和51 B. 52 和91
C. 24 和25 D. 12 和18
2. 48 是6和8的( )。
A. 倍数 B. 最小公倍数
C. 公倍数 D. 因数
3. 任何两个自然数的( )的个数是无限的。
A. 公倍数 B. 公因数
C. 倍数 D. 最小公倍数
4. 两个数的最大公因数是 4，最小公倍数是 24，这两个数可能是(
)。
A. 12 和24 B. 8 和6
C. 8 和24 D. 4 和24
5. 一个数加上 3后就是 4和9的公倍数，这个数最小是( )。
A. 36 B. 39 C. 33 D. 16
四、按要求写数。(共20 分)
1. 按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(每题 2分，共 8
分)
(1)两个数都是质数：( )和( )。
(2)两个数都是合数：( )和( )。
(3)一个质数、一个合数：( )和( )。
(4)一个奇数、一个偶数：( )和( )。
2. 在( )中写出下面每组数的最大公因数，在[ ]中写出它们的
最小公倍数。(每题 2分，共 12 分)
3和5 ( ) [ ]
4和8 ( ) [ ]
1和13 ( ) [ ]
17 和51 ( ) [ ]
26 和39 ( ) [ ]
22 和55 ( ) [ ]
五、解决问题。(共26 分)
1. 把25 厘米、60 厘米的两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余。
至少可以剪成多少段？(5 分)
2. 把一张长 20 厘米，宽 16 厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽
可能大的正方形，且没有剩余，最多可以裁多少个？(5 分)
3. 甲、乙两人到图书馆去借书，甲每 4天去一次，乙每 5天去一次，
如果 7月1日他们两人在图书馆相遇，那么他们下一次同时到图
书馆是几月几日？(5 分)
4. 学校科学兴趣小组参加社会实践活动。已知这个小组人数在 20 至
30 之间，这个小组共有学生多少人？(5 分)
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分类：小学
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