五年级数学上册 （基础版）第3章《倍数与因数》单元培优拔高测评试题（教师版含解析）（北师大版）
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2020 年北师大版五年级数学上册章节常考题精选汇编(基础版)
第三章《倍数与因数》
一．选择题
1．(2020•长春)6 是( )的最大公因数．
A．2和3 B．3和6 C．12 和13 D．18 和24
【解答】解：A、2和3互质，它们的最大公因数是 1；
B、3和6是倍数关系，它们的最大公因数是 3；
C、12 和13 互质，它们的最大公因数是 1；
D、18＝18＝2×3×3，24＝2×2×2×3，所以 18 和24 的最大公因数是 2×3＝6；
故选：D．
2．(2020•巴中)a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是( )
A．1 B．aC．bD．ab
【解答】解：因为 a和b是相邻的两个非零自然数，即 a和b是互质数，所以它们的最小公倍数是 ab．
故选：D．
3．(2020•十堰)下列说法正确的是( )
A．一个数的倍数比它的因数大
B．一个数不是正数就是负数
C．把 0.56 缩小到它的 是 0.0056
【解答】解：A、一个数的倍数比它的因数大，说法错误，因为一个数的最大因数等于它的最小倍数；
B、一个数不是正数就是负数，说法错误，因为 0既不是正数，也不是负数；
C、把 0.56 缩小到它的 ，即缩小 100 倍，即 0.56 的小数点向左移动两位，是 0.0056，所以本选项说
法正确；
故选：C．
4．(2020•永定区)从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是 2、3、5的倍数的最大
三位数是( )
A．510 B．610 C．615 D．650
【解答】解：在 0、1、5、6这四个数中，选择三个不同的数字组成一个同时是 2、3、5的倍数的最大
三位数是：510；
故选：A．
5．(2020 春•二七区校级月考)下面各组数中，( )的第一个数是第二个数的倍数．
A．16 和6 B．36 和0.6 C．42 和7 D．24 和48
【解答】解：A、因为 16÷6＝2.67，2.67 是小数，所以 16 和6不是倍数关系；
B、因为倍数和因数是在非 0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
C、因为 42÷7＝6，所，42 是6的倍数，符合题意；
D、因为 48÷24＝2，所以第二个数是第一个数的倍数，不合题意；
故选：C．
二．填空题
6．(2020•蓬溪县)如果 a÷b＝20(a、b均为非 0自然数)，那么 a和b的最大公因数是 b ，最小公倍数是
a ．
【解答】解：因为 a÷b＝20(a和b均为非 0自然数)，所以 a与b的最大公因数是 b，最小公倍数是 a；
故答案为：b，a．
7．(2020•徐州)a、b是两个不为 0的自然数，如果 a+1＝b，那么 a和b的最大公因数是 1 ，如果 a÷b＝
6，那么 a和b的最小公倍数是 b ．
【解答】解：a+1＝b，则 a和b是相邻的自然数，所以 a和b是互质数，
所以它们的最大公因数是 1，
a÷b＝6(a、b是不为 0的自然数)，则 b＝6a，可知 a和b是倍数关系，
所以 a和b的最小公倍数是 b；
故答案为：1、b．
8．(2020•渭滨区)一个三位数，含有因数 3，又是 2和5的倍数，这个数最大是 990 ．
【解答】解：一个三位数，既含有因数 3，又是 2和5的倍数，这个数最大是 990．
故答案为：990．
9．(2020 春•洪泽区校级期中)从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被 2、3、5整除的最
小三位数是 150 ，最大三位数是 540 ．
【解答】解：150 是该条件下的最小三位数，百位最小数只能是 1，要满足被 3整除，十位只能是
5，1+5＝6，能被 3整除；
540 是该条件下的最大三位数，百位数最大数可选择 5，要满足被 3整除，十位可以是 4或1，因为是最
大数，所以选择 4，5+4＝9，能被 3整除；．
故答案为：150，540．
三．判断题
10．(2020•嵩县)a除以 b商是 5，且 a、b均为不是 0的自然数．则 a、b的最大公因数是 b． √ (判断对
错)
【解答】解：a÷b＝5(a、b为非 0自然数)，a和b成倍数关系，
所以 a、b的最大公因数是 b说法正确．
故答案为：√．
11．(2020 春•盐城期中)两个不同的非 0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数． √ (判
断对错)
【解答】解：因为两个数的最小公倍数，是其中任何一个数的倍数，最大公因数能整除这两个数中的任
何一个数，所以两个数的最小公倍数一定是这两个数的最大公因数的倍数．
原题说法正确．
故答案为：√．
12．(2020 春•诸城市期末)因为 12÷3＝4，所以 12 是倍数，3是因数． × ．(判断对错)
【解答】解：因数和倍数是相互依存的，不是单独说哪个数是因数，哪个数是倍数．所以本题不能说
12 是倍数，3是因数；
故答案为：×．
13．(2020 春•昆山市校级期中)相邻的两个自然数(0 除外)的最大公因数是 1． √ ．(判断对错)
【解答】解：4和5、2和3、9和10 都是连续的自然数，它们的最大公因数是 1，所以相邻的两个自然
数(0 除外)它们的最大公因数是 1，这是正确的；
故答案为：√．
四．计算题
14．(2020 春•黄冈期中)求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
6和16
3和5
12 和4
【解答】解：6＝2×3，
16＝2×2×2×2，
所以 6和16 的最大公因数是 2，
6和16 的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；
(2)3 和5是互质数，
所以 3和5的最大公因数是 1，
3和5最小公倍数是：3×5＝15；
(3)因为 12÷4＝3，即 12 和4成倍数关系，
所以 12 和4的最大公因数是 4，最小公倍数是 12．
15．(2019 春•合水县期末)按要求求最大公因数和最小公倍数．
(1)利用分解质因数的方法求出 24 和36 的最小公倍数和最大公因数．
(2)利用短除法的方法求出 16 和24 的最小公倍数和最大公因数．
【解答】解：(1)因为 24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以 24 和36 的最大公因数是 2×2×3＝12
24 和36 的最小公倍数是 2×2×3×2×3＝72；
答：24 和36 的最小公倍数是 72，最大公因，12．
(2)16 和24
16 和24 的最大公因数是 2×2×2＝8
最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．
答：16 和24 的最小公倍数和最大公因数分别是 48，8．
16．(2019 春•沙雅县期末)写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．
(1)8 和7
(2)5 和45
(3)16 和24
【解答】解：(1)8 和7是互质数，8和7的最大公因数是 1；它们的最小公倍数是 56；
(2)5 和45 是倍数关系，最大公因数是 5，最小公倍数是 45；
(3)16＝8×2
24＝8×3
最大公因数是 8，最小公倍数是 8×2×3＝48．
17．(2019 春•李沧区期中)用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．
9和15
26 和39
19 和57
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