淮安淮安五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年江苏省淮安市淮安区五年级（下）期中数学试卷
一、填空（每空 1分，共 22 分）
1．（1分）今年小红 a岁，妹妹（a5﹣）岁，5年后，她们相差 　 　岁。
2．（4分）若 a、b都是大于 0的自然数，且 a÷b＝6，则 a、b的最大公因数是 　 　，
最小公倍数是 　 　 ；a和b是非 0自然 数，若 a＝b+1 ，则 a和b的公因数 是
，最小公倍数是 　 　。
3．（2分）如果 3x＝0.18，那么 x+1.56＝　 　，5x3﹣x＝　 　。
4．（5分）小华爸爸刚买了一辆新车，车牌号从左到右，第一位数是所有自然数（0除
外）的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是 10 以内最大的奇数；第四位
数是最小的合数；第五位数的最大因数和最小倍数都是 5。这个车牌号码是
。
5．（3分）山阳小学乒乓球队买了 4盒乒乓球，每盒 10 只，把这些乒乓球平均分给 8个小
组，每个小组分得 盒，是 　 　只，每个小组分得的乒乓球占总数的
。
6．（4分）3个相邻的自然数的和是 45，其中最小的数是 　 　，最大的数是
。这两个数的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
7．（1分）一个数既是 60 的因数，又是 5的倍数，这个数最大是 　 　。
8．（2分）判断下列结果是奇数还是偶数。
（1）1×3×5×7……97×98×99×2 的积是 　 　。
（2）15+16+17+18+……+36+37+38+39 的和是 　 　。
二、选择（每题 2分，共 10 分）
9．（2分）将数 A分解质因数是 A＝2×3×5，那么因数有（　　）个．
A．3 B．5 C．6 D．8
10．（2分）用 10 以内的 3个不同的质数，组成是 3和5的倍数的三位数，一共可以组成
（　　）个这样的三位数。
A．1 B．2 C．3 D．4
11．（2分）把 3块饼平均分给 4个小朋友，每个小朋友能分到 3块的（　　）
A．B．C． 块 D． 块
12．（2分）下列选项中，能用 2a+6 表示的是（　　）
A．整条线段的长度： B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长： D．这个图形的面积：
13．（2分）今年小明 8岁，妈妈 32 岁，（　　）年后妈妈的年龄是小明的 3倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
三、计算（共 26 分）
14．（12 分）解方程
4x+8＝60
（0.7+x）+0.2＝21
4x0.6﹣x＝17
1.6x+0.2×8＝8
15．（8分）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数
26 和13
11 和13
16 和12
15 和40
16．（6分）看图列方程，并求出 x的值
四、解决问题（42 分，每题 5分，第 7题7分）
17．（5分）刘阿姨家种植黄瓜的面积比茄子的 3倍少 40 平方米，比种植西红柿面积的 1.5
倍多 50 平方米。已知刘阿姨家种植黄瓜的面积是 200 平方米。（自己提出一个数学问
题并列方程解答）
问题：　 　。
解题过程：　 　。
18．（5分）五（1）的同学在学习《蒜叶的生长》时，栽种了几行大蒜，每行的棵数一样
多，四位同学一起数大蒜的棵数，只有一个人数对了，你知道是谁吗？你是怎样想的？
请加以说明。
姓名 佳峰 宇阳 言丽 玉梁
棵数 41 43 45 47
19．（5分）王明过生日，妈妈买来 16 块小蛋糕和 30 块饼干平均分给王明和他的朋友们，
结果小蛋糕少了 2块，饼干多了 3块。王明一共来了多少个朋友？
20．（5分）一辆客车和一辆货车从相距 460 千米的甲、乙两地出发，相向而行，2小时后
相遇。已知客车每小时行驶 120 千米，求货车每小时行驶多少千米？
21．（5分）有 4个小朋友，他们的年龄恰好是 4个连续的自然数，他们的年龄的积是
360，最大的小朋友多少岁？
22．（5分）“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，
每2人合用了 1个饭碗，每 3个人合用 1个菜碗，每 4个人合用 1个汤碗，野餐共用了
78 个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？
23．（7分）如图是丁丁和冬冬 400 米赛跑情况的折线统计图。请根据图中提供的信息填
空。
（1）跑完 400 米，丁丁用了 　 　秒，冬冬用了 　 　秒。
（2）第 30 秒时，丁丁跑了 　 　米，冬冬离终点还有 　 　米。
（3）前200 米，　 　跑得快一些；后 100 米，　 　跑得快一些。
（4）如果班级挑选学生参加运动会，对于丁丁和冬冬，你会如何安排？
24．（5分）在本学期的因数和倍数的学习中，我们了解过像6、28 等这样的完全数（6的
因数有 1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3＝6。），这是古希腊的数学家毕达哥
拉斯在对数的研究过程中发现的。其实他在研究的过程中还发现了有趣的“亲和数”。
例如：A的所有因数除去本身外，其它的因数加起来等于B；而 B的所有因数除去本身
外，所有的因数加起来等于A。那么 A和B这两个数字就被称为“亲和数”。人类发现
的最小的一对“亲和数”是220 和 　 　。你知道横线上的数字是多少吗？请写
出你的计算过程。
2022-2023 学年江苏省淮安市淮安区五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空（每空 1分，共 22 分）
1．【分析】两个人之间年龄差始终不变，因此直接求出今年他们相差多少岁，即可求出过
5年他们相差多少岁。
【解答】解：a﹣（a5﹣）
＝a﹣a+5
＝5（岁）
答：再过5年，她们相差 5岁。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查了两个人之间年龄差始终不变的知识点，要熟练掌握。
2．【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最
小公倍数；当两个数是互质数时，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。据此解
答。
【解答】解：若 a、b都是大于 0的自然数，且 a÷b＝6，也就是a是b的倍数，则 a、b
的最大公因数是 b，最小公倍数是 a；
a和b是非 0自然数，若 a＝b+1，也就是a和b是互质数，则 a和b的公因数是 1，最小
公倍数是 ab。
故答案为：b，a，1，ab。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
3．【分析】根据等式的性质，在方程 3x＝0.18 的左右两边同时除以 3求得 x的数值，进而
把x的数值代入含字母的式子x+1.56 和5x3﹣x中，再计算即可求得式子的数值。
【解答】解：3x＝0.18
3x÷3＝0.18÷3
x＝0.06
当x＝0.06 时，
x+1.56
＝0.06+1.56
＝1.62
5x3﹣x
＝2x
＝2×0.06
＝0.12
故答案为：1.62，0.12。
【点评】此题考查了根据等式的性质解方程，也考查了含字母的式子求值的方法。
4．【分析】根据奇数和偶数，合数与质数的性质即可解答。
【解答】解：小华爸爸刚买了一辆新车，车牌号从左到右，第一位数是所有自然数（0
除外）的公因数；第二位数既是偶数又是质数；第三位数是 10 以内最大的奇数；第四
位 数 是 最 小 的 合 数 ； 第 五 位 数 的 最 大 因 数 和 最 小 倍 数 都 是 5。 这 个 车 牌 号码 是
【点评】此题考查了奇数和偶数，合数与质数的性质。
5．【分析】用盒数除以组数，求每组得到的盒数；用总只数除以组数，求每组得到的只数；
用1除以组数，求每组得到的只数占总只数的几分之几。
【解答】解：4÷8＝
4×10÷8
＝40÷8
＝5（只）
1÷8＝
答：每个小组分得 盒，是 5只，每个小组分得的乒乓球占总数的 。
故答案为： ，5， 。
【点评】本题主要考查分数的意义盒应用。
6．【分析】用3个相邻的自然数的和除以 3，就是中间的自然数，再用中间的数减去 1就
是最小的自然数，用中间的数加上1就是最大的自然数；先把要求的两个数分别分解质
因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公
有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：45÷3＝15
最小：15 1﹣＝14
最大：15+1＝16
14＝2×7
16＝2×2×2×2
所以这两个数的最大公因数是 2，最小公倍数是 2×2×2×2×7＝112。
故答案为：14，16，2，112。
【点评】本题主要考查了求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，熟练掌握两个数公
有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的
质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数是解题的关键。
7．【分析】根据因数、倍数的意义可知，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是
1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有
最大倍数；据此解答即可。
【解答】解：60 的最大因数是 60，
5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40......60；
所以一个数既是 60 的因数，又是 5的倍数，这个数最大是 60。
故答案为：60。
【点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求一
个数的倍数的方法及应用。
8．【分析】（1）无论 1×3×5×7……97×98×99 的积是奇数还是偶数，再和2相乘都是偶数，
所以 1×3×5×7……97×98×99×2 的积是偶数；
（2）15 到39 有25 个数，其中 13 个奇数和 12 个偶数，根据奇数+偶数＝奇数，加粗解
答。
【解答】解：（1）1×3×5×7……97×98×99×2 的积是偶数。
（2）15+16+17+18+……+36+37+38+39 的和是奇数。
故答案为：偶数；奇数。
【点评】本题考查了奇数和偶数的性质。
二、选择（每题 2分，共 10 分）
9．【分析】先求出 A的乘积，再求这个数的约数，解决问题．
【解答】解：A＝2×3×5＝30，
30 的自因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，计 8个．
答：A的因数有 8个．
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