汉中西乡五年级下学期期中数学试卷

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2022-2023 学年陕西省汉中市西乡县五年级（下）期中数学试卷
一、填空。（每空 1分，共 28 分）
1．（3分） 的倒数是 　 　，0.5 的倒数是 　 　，1的倒数是 　 　。
2．（2分）五年级有学生 45 人，其中男生占 ，女生占全班人数的 ，女生有
人．
3．（2分） 表示 　 　，也可以表示 　 　。
4．（2分）看图列出乘法算式并计算。
5． （ 3分）棱长 2厘米的正方体，它的棱长总和是 　 　，表面积是
，体积是 　 　。
6．（3分） ＝　 　÷40＝0.2＝　 　÷35
7．（4分）
0.5 立方米＝　 　立方分米 4300 毫升＝　 　升
一个苹果体积是 120 　 　 一台冰箱的容积是 400 　 　
8．（4分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
　 　 　 　1
12× 　 　12 　 　
9． （ 2分 ） 两 个 棱 长 1厘 米 的 正 方 体 拼 成 一 个 长 方 体 ， 这 个 长 方 体 的 表 面 积 是
平方米，体积是 　 　立方厘米。
10．（3分）如图，5个棱长为 10 厘米正方体放在墙角，一共有 　 　个面露在外面，
露在外面的面积是 　 　搭成的这个立体图形的体积是 　 　。
二、判断（每题 1分，共 5分）
11．（1分）一个不是 0的数乘分数，积一定比这个数小． 　 　．
12．（1分）把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的形状变了，体积不变． 　 　．
13．（1分）正方体的棱长扩大到原来的 2倍，表面积和体积都会扩大到原来的 4倍．
．
14．（1分）两个长方体的体积相等，表面积一定相等． 　 　
15．（1分）8分米的 和 5分米的 相等． 　 　．
三、选择：（每小题 1分，共 6分）
16．（1分）有一堆水泥，用去 ，还剩 吨，用去的和剩下的相比（　　）
A．同样多 B．用去的多 C．剩下的多 D．不确定
17．（1分）10 米长的绳子用去它的 ，还剩（　　）米．
A．9 B．5 C．
18．（1分）至少要（　　）个相同的小正方体，才能拼成一个大正方体．
A．4 B．8 C．9
19．（1分）一个水箱最多可装水 130L，我们说这个水箱的（　　）是 130L。
A．表面积 B．体积 C．容积 D．占地面积
20．（1分）下面的图形中能折成正方体的是（　　）
A．B．C．D．
21．（1分）a3表示（　　）
A．a•a•aB．a+a+aC．a×3 D．a+3
四、计算：（共 28 分）
22．（8分）直接写出得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
23．（12 分）计算下面各题，能用简便要用简便计算。
24．（8分）计算长方体的体积和正方体的表面积。
五、解决问题（33 分）
25．（5分）五（1）班学生去农业园采摘，一共用去了 4时，其中路上用去时间占 ，休
息间占 ，剩下的是采摘时间，采摘时间占全部时间的几分之几？
26．（5分）春雷小学去年毕业的学生有 160 人，今年毕业的学生人数比去年增加了 ，
今年毕业的学生比去年多多少？
27．（6分）一个正方体容器，棱长是 20 厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头
取出后，水面下降了 0.5 厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
28．（5分）小麦的营养成分含量中，淀粉占小麦的 ，有 千克这样的小麦，含有淀粉
多少千克？
29．（6分）有一个长 12cm，宽 15cm，高 8cm 的长方形礼盒，现在用一种十字扎法捆起来
（如图所示），打结处彩带长 20cm，至少需要准备多长的彩带？做这样一个礼盒至少
需要多少平方厘米的纸板？
30．（6分）学校要在操场挖一个长 4.5m，宽 2.8m，深 0.8m的沙坑，这个沙坑的占地面积
是少？现要在沙坑里铺一层厚 60cm 的沙上，需要多少立方米的沙土？
2022-2023 学年陕西省汉中市西乡县五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空 1分，共 28 分）
1．【分析】根据倒数的意义，乘积是 1的两个数互为倒数。1的倒数是 1，0没有倒数。据
此解答。
【解答】解： 的倒数是 ，0.5 的倒数是 2，1的倒数是 1。
故答案为： ，2，1。
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。
2．【分析】把全班的人数看成单位“1”，用全班的人数减去男生的分数就是女生的分数，
再用单位“1”的量乘这个分数就是女生的人数．
【解答】解：1﹣＝；
45× ＝18（人）；
答：女生占全班人数的 ，有 18 人．
故答案为： ，18．
【点评】本题先找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
3．【分析】根据分数乘整数的意义， 表示 6个 的和是多少，也可以表示 的 6倍
是多少，据此解答。
【解答】解： 表示 6个 的和是多少，也可以表示 的 6倍是多少，据此解答。
故答案为：6个 的和是多少；的6倍是多少。
【点评】本题解题关键是理解分数乘整数的意义。
4．【分析】先这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 4份，其中 1份涂色，是整
个正方形的 ，再把每份平均分成 3小份，每小份是 的 ，其中 1小份涂色，根据分
数乘法的意义，用 乘 。
先这个正方形的面积看作单位“1”，把它平均分成 6份，其中 5份涂色，是整个正方形
的 ，再把每份平均分成 6小份，每小份是 的 ，其中 1小份涂色，是整个正方形的
的 ，根据分数乘法的意义，用 乘 。
【解答】解：
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要
表示的份数。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
5．【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，表面积＝棱长×棱长×6，体积＝棱长×棱长
×棱长，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：2×12＝24（厘米）
2×2×6＝24（平方厘米）
2×2×2＝8（立方厘米）
答：它的棱长总和是 24 分米，表面积是 24 平方分米，体积是 8立方分米．
故答案为：24 厘米，24 平方厘米，8立方厘米。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用。关
键是熟记公式。
6．【分析】根据分数与除法之间的关系，利用商不变的规律知识以及分数与小数的互化知
识，结合题意解答即可。
【解答】解： ＝8÷40＝0.2＝7÷35
故答案为：25；8；7。
【点评】本题考查了分数与除法之间的关系，利用商不变的规律知识以及分数与小数的
互化知识解答即可。
7．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率 1000。
根据对1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生
活实际，计量一个苹果的体积用“立方厘米”作计量单位。
同理，计量一台冰箱的容积用“升”作计量单位。
【解答】解：
0.5 立方米＝500 立方分米 4300 毫升＝4.3 升
一个苹果体积是 120 立方厘米 一台冰箱的容积是 400 升
故答案为：500，4.3，立方厘米，升。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由
高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。根据情景选择合适的计量单位，要注意联
系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
8．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
【解答】解：
＝ ＜1
12× ＜12 ＞
故答案为：＝，＜，＜，＞。
【点评】此题主要考查了不用计算判断积与因数的大小关系的方法。
9．【分析】（1）两个棱长为 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少
了两个正方形的面，即原来两个正方体一共有 6×2＝12（个）面，现在只剩下 12 2﹣＝
10（个），然后用一个正方形的面积乘 10 即是这个长方体的表面积，解答即可得出答
案；
（2）由于两个棱长为 1厘米的正方体拼成一个长方体，体积没有发生变化即是两个正
方体的体积和，根据公式“V＝a3”求出一个的体积再乘2即可。
【解答】解：根据分析可得：
（1）1×1×（6×2 2﹣）
＝1×10
＝10（平方厘米）
10 平方厘米＝0.001 平方米
（2）13×2
＝1×2
＝2（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是 0.001 平方米，体积是 2立方厘米。
故答案为：0.001，2。
【点评】本题关键要明确当两个正方体拼接时，体积和不变，但表面积变化了，注意：
两个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积减少了两个正方形的面而
不是一个。
10．【分析】根据图示可知，露在外面的一共面有：3+3+4＝10（个），根据正方形面积
公式，求这10 个面的面积即可；这个立体图形是由5个正方体组成的，利用正方体体
积公式，求其体积即可。
【解答】解：3+3+4＝10（个）
10×10×10
＝100×10
＝1000（平方厘米）
10×10×10×5
＝1000×5
＝5000（立方厘米）
答：一共有 10 个面露在外面，露在外面的面积是 1000 平方厘米，搭成的这个立体图形
的体积是 5000 立方厘米。
故答案为：10，1000 平方厘米，5000 立方厘米。
【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积及体积，关键利用正方体表面积和体积公
式进行计算。
二、判断（每题 1分，共 5分）
11．【分析】一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于1的数
积大于这个数；一个非0自然数乘 1积等于这个数；由此解答．
【解答】解：因为一个非0自然数乘小于1的数积小于这个数；一个非0自然数乘大于
1的数积大于这个数；一个非0自然数乘 1积等于这个数；
所以上面的说法是错误的．
故答案为：×．
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