六年级数学上册典型例题系列之第三单元：寻找不变量问题专项练习（原卷版）苏教版
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2022-2023 学年六年级数学上册典型例题系列之
第三单元：寻找不变量问题专项练习（原卷版）
1．某班一次聚会，请假人数和出席人数的比是 1∶9，中途又有 1 人请假离开，
这时请假人数和出席人数的比是 3∶22，这个班共有多少人？
2．甲、乙两个车间原有人数比 4∶3，从甲车间调 48 人到乙车间，甲、乙两个
车间现有人数比 2∶3，甲、乙两个车间原有人数各多少人？
3．未未和莱拉原有图书数量的比是 2∶3，未未又买来 24 本书后，未未和莱拉
现在图书数量的比是 6∶7，则原来未未有多少本书？莱拉有多少本书？
4．大宝和小宝一起喝汤圆，本来大宝碗里的和小宝碗里的个数之比为 2∶3，
后来大宝想要减肥，又夹了 4 个汤圆到小宝碗里，此时大小宝碗里汤圆之比为
1∶2，求两人一共有多少个汤圆？
5．北京时间 2021 年 12 月 9 日下午，“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在
中国空间站开设了一场精彩的太空科普课。六（1）班少先队大队委集中观看了
直播。其中参与的男队员与女队员的人数比是 3∶2，后来又来了 6 名女队员参
与观看，这时男队员与女队员的人数比是 5∶4。原来参与观看直播的男、女队
员各有多少名？
6．甲、乙两瓶药液质量的比是 4∶1，如果从甲瓶中取出 13g 倒入乙瓶后，甲乙
两瓶药液质量的比变成了 7∶5，甲、乙两瓶药液原来各有多少克？
7．一个书架上层和下层的本数比 4∶5，如果把上层拿 120 本到下层，这样下层
刚好是上层的 2 倍，这个书架原来上层有多少本？
8．某学校六年级加入公益活动和没加入公益活动的人数之比是 8∶5，后来又
有 20 名学生参与进来，这时参与公益活动与没参与的人数之比是 10∶3，这个
年级有多少名学生？
9．现有 200 毫升的糖水，是由糖和水按 3∶22 的比配制成的。再加上多少毫升
水后，糖与水的比是 1∶9？
10．在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多
长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是 2∶5，再修 450 米，已
经修好的和还没修的长度的比是 1∶2”，要修的路总长多少米？
11．甲、乙两袋糖果的质量之比是 3∶2，如果从甲袋糖果中拿出 5 千克放入乙
袋，这时甲、乙两袋糖果的质量之比是 1∶1。两袋糖果一共重多少千克？
12．加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是 1∶5，如果再加工 15 个，
那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？
13．甲、乙两箱粉笔盒数的比是 5∶1，如果从甲箱里取出 12 盒放入乙箱后，
甲、乙两箱粉笔盒数的比是 7∶5。甲箱原来有多少盒粉笔？
14．一个养殖场有鸡和鸭共 2400 只，其中鸡与鸭的只数比是 9∶3，卖掉一些鸡
后，鸡与鸭的只数比是 2∶1，卖掉了多少只鸡？
15．近年来网球运动越来越受欢迎，甲、乙两校网球俱乐部原来的球迷人数之
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分类：小学
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