五年级数学下册期末复习：《行船问题》专项练习

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五年级数学下册
期末复习《行船问题》专项练习
顺水速度=船的静水速+水速（1）
逆水速度=船的静水速-水速（2）
水速=顺水速度-船速（3）
静水船速=顺水速度-水速（4）
水速=静水速-逆水速度（5）
静水速=逆水速度+水速（6）
静水速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）
例 1：一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，
水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？
解析：顺水速度为 25+3=28 (千米/时)，需要航行 140÷28=5(小
时)．
例 2：两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小
时.逆流而上，行完全程需要 16 小时，求这条河水流速度。
解析：（352÷11－352÷16）÷2=5（千米/小时）．
例 3：甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，
顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静
水中的速度和水流速度。
解析：顺水速度：208÷8=26（千米/小时），
逆水速度：208÷13=16（千米/小时），
船速：（26+16）÷2=21（千米/小时），
水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）
例 4：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在同样的风速
下逆风跑 70 米，也用了 10 秒，则在无风时他跑 100 米要用多少秒．
解析：本题类似于流水行船问题．
根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 90÷10=9 米/秒，
逆风速度为 70÷10=7 米/秒，
那么他在无风时的速度为（9+7）÷2=8 米/秒．
在无风时跑 100 米，需要的时间为 100÷8=12.5 秒．
例 5：一只小船在静水中的速度为每小时 25 千米．它在长 144 千
米的河中逆水而行用了 8 小时．求返回原处需用几个小时？
解析：船在 144 千米的河中行驶了 8 小时，
则船的航行速度为 144÷8=18（千米/时）
因为船的静水速度是每小时 25 千米，
所以水流的速度为：25－18=7（千米/时）
返回时是顺水，船的顺水速度是 25+7=32（千米/时）
所以返回原处需要：144÷32=4.5（小时）
例 6：（难度等级 ※）一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小
时 6 千米，顺水下行需要 4 小时，返回上行需要 7 小时．
求：这两个港口之间的距离?
解析：（船速+6）×4=（船速－6）×7，
可得船速=22，两港之间的距离为：6×7+6×4=66，
66÷（7－4）=22（千米/时）
（22+6）×4=112 千米．
例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相
对开出，4 小时后相遇．已知水流速度是 6 千米/时．求：相遇时
甲、乙两船航行的距离相差多少千米？
解析：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2×水速，
即：每小时甲船比乙船多走 6×2=12(千米)．
4 小时的距离差为 12×4=48(千米)
顺水速度 － 逆水速度
速度差=(船速+水速) －(船速－水速)
=船速+水速 －船速+水速
=2×6=12（千米）
12×4=48（千米）
例 8：（难度等级 ※※）乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返
回原地用了 4 小时.甲船顺水航行同一段水路，用了 3 小时.甲船返
回原地比去时多用了几小时?
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