2020-2021学年甘肃陇南徽县五年级下册数学期末试卷及答案

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2020-2021 学年甘肃陇南徽县五年级下册数学期末试卷及答
案
一、填空（每空 1 分，共 26 分）。
1. （小数）。
【答案】4；35；0.4
【解析】
【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大小不变”
求出分母，再根据“ ”利用商不变的规律求出被除数，最后用分数的分
子除以分母求出商，把分数化为小数，据此解答。
【详解】 ＝ ＝
＝2÷5＝（2×2）÷（5×2）＝4÷10
＝2÷5＝0.4
【点睛】掌握分数与除法的关系、分数与小数互相转化的方法、分数的基本性质是解答题
目的关键。
2. 4 和 36 的最大公因数是（ ），12 和 18 的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. 4 ②. 6
【解析】
【分析】（1）36÷4＝9，4 和 36 是倍数关系；当两个数是倍数关系时，最大公因数是较
小数；
（2）先将 12 和 18 分解质因数，把公有
的
相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
【详解】（1）4 和 36 是倍数关系，则 4 和 36 的最大公因数是 4；
（2）12＝2×2×3
18＝2×3×3
12 和 18 的最大公因数是：2×3＝6
【点睛】掌握两个数的最大公因数的求法是解题的关键，有两种特殊情况：当两个数是倍
数关系时，最大公因数是较小数；当两个数是互质数时，最大公因数是 1；其它情况可以
用分解质因数或短除法找两个数的最大公因数。
3. 在括号里填上“＞”“＜”“＝”。
（ ） （ ） （ ） （
）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。
（2）分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
（3）根据真分数和假分数的定义， ＜1， ＞1，即可判断大小；
（4）异分母异分子的分数比较大小，采用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母
分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
【详解】7＜8，所以 ＜ ；
11＜12，所以 ＞ ；
＜1， ＞1，所以 ＜ ；
＝ ＝ 。
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握分数比较大小的方法以及真分数和假分数的定义。
4. 在 1、2、5、15 四个数中，质数有（ ），合数有（ ），（ ）
是这几个数的公因数。
【答案】 ①. 2、5 ②. 15 ③. 1
【解析】
【分析】根据质数、合数、公因数的概念，结合题意，直接填空即可。
【详解】在 1、2、5、15 四个数中，质数有 2、5，合数有 15，1 是这几个数的公因数。
【点睛】本题考查了质数、合数和公因数，明确这三者的概念是解题的关键。
5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（
）个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 13 ③. 3
【解析】
【分析】先把带分数化为假分数，假分数的分母是几分数单位就是几分之一，分子是几分
数中就含有几个这样的分数单位，再根据最小的合数为 4 求出需要添加分数单位的个数，
据此解答。
【详解】 ＝ ， 的分数单位是 ，它有 13 个这样的分数单位，最小的合数是
4，4＝ ，16－13＝3，再添上 3 个这样的分数单位就是最小的合数。
【点睛】本题主要考查分数单位的认识，假分数的分母表示整体被平均分成的份数，分子
表示取出分数单位的个数。
6. （ ）m3 3.25L＝（ ）mL＝（ ）
【答案】 ①. 0.96 ②. 3250 ③. 3250
【解析】
【分析】根据 1m3＝1000dm3，1L＝1000mL＝1000cm3，高级单位换算成低级单位，乘进率，
低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。
【详解】 0.96m3 3.25L＝3250mL＝3250
【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。
7. 一个长方体的体积是 ，它的底面积是 ，这个长方体的高是（
）dm。
【答案】13
【解析】
【分析】由长方体的体积公式可知，长方体的高＝长方体的体积÷底面积，据此解答。
【详解】52÷4＝13（dm）
所以，这个长方体的高是 13dm。
【点睛】熟记长方体的体积计算公式是解答题目的关键。
8. 分母是 6 的最简真分数有______个，它们的和是______。
【答案】 ①. 2 ②. 1
【解析】
【详解】分母是 6 的最简真分数有： 和 ，共 2 个，
+ ＝1
答：分母是 6 的最简真分数有 2 个，它们的和是 1。
9. 在 10 个零件里有 1 个是次品（次品重一些），如果用天平称，至少称（ ）次就
一定能找出次品。
【答案】3
【解析】
【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成 3 份； 二是要尽量平均分，不能平均分
的，应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定
最少。
【详解】把 10 个零件分成 3 份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放 3 个，如果天
平不平衡，次品就在较重的 3 个中；如果天平平衡，次品在剩下的 4 个中；考虑最不利原
则，次品在数量多的里面，把有次品的 4 个零件分成（1，1，2），第二次称，天平两边各
放1 个，如果天平不平衡，次品就是较重的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的 2 个中；
最后把有次品的 2 个零件分成（1，1），第三次称，天平两边各放 1 个，次品就是较重的
那一个。所以至少称 3 次保证就一定能找出次品。
【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。
10. 同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是（ ）。
【答案】30
【解析】
【分析】同时是 2、3、5 的倍数，其个位上是 0，且各个数位上的数字之和是 3 的倍数，据
此解答。
【详解】同时是 2、3、5 的倍数的最小两位数是 30。
【点睛】此题考查了 2、3、5 的倍数特征，需熟练掌握，并能灵活运用。
11. 用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形
最少用（ ）个小正方体。
【答案】3##三
【解析】
【分析】由左面看到的平面图形可知，左边一列至少有 2 个小正方体，右边一列至少有 1
个小正方体；由从正面看到的平面图形可知，左边一列至少有 2 个小正方体，右边一列至
少有 1 个小正方体；把正面看到的一列2 个小正方体放在这个立体图形的后面一排，把正
面看到的另一列1 个小正方体放在这个立体图形的前面一排，两排小正方体只有一条棱重
合，此时需要的小正方体个数最少，据此解答。
【详解】
所以，搭这个立体图形最少用 3 个小正方体。
【点睛】本题主要考查根据从不同方向观察到的平面图形确定立体图形的形状，理解两个
小正方体只有一条棱重合的特殊情况是解答题目的关键。
12. 一根 2 米长的绳子，用去 米，还剩（ ）米：如果用去，还剩（
）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用绳子的总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－ ，计
算即可；用去这段绳子的 ，求一个数的几分之几是多少，用乘法，2× 求出用去的长
度，再用总长度减去用去的长度，求出还剩下的绳子的长度，列式：2－2× 即可解决问
题。
【详解】2－ ＝ （米）
2－2×
＝ －
＝ （米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，利用分数减法和分数乘法的意
义，求出结果。
二、判断正误。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题 1 分，共 5 分）
13. 自然数不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】明确自然数按照是不是 2 的倍数，分为偶数和奇数两类，自然数中是 2 的倍数的
数叫偶数，0 也是偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。由此判断即可。
【详解】奇数是末尾数字是 1、3、5、7、9 的数，偶数是末尾数字是 0、2、4、6、8 的数；
0 是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解偶数与奇数的意义。
14. 大于而小于的分数只有 1 个。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】此题可从两个方面考虑：①大于且小于的分数的同分母分数的个数；②不同
分母的分数的个数，可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的 2 倍、3 倍、4
倍 ，即可找出中间数的各数，进而得出结论。⋯
【详解】①大于且小于的同分母分数的个数，只有 一个；
② 不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大到原来的 2 倍、3 倍、4 倍 ，⋯
如：把分子分母同时扩大 2 倍，符合条件的分数有 、 、 ；
把分子分母同时扩大 3 倍，符合条件的分数有 、 、 ⋯
因为 4 的倍数的个数是无限的，
所以不同分母的分数的个数有无限个。
综上，大于且而小于的分数有无数个。
故答案为：×
【点睛】该题主要考查了分数的基本性质、同分母的分数大小比较等知识点的理解和应用。
15. 假分数的分子都比分母大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数的分子可能等于分母，如： 也是一个假分数。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。
16. 一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 9 倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，一个正方体的
棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的（3×3×3）倍，据此判断。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27
一个正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的 27 倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正方体的体积公式以及积的变化规律是解题的关键。
17. 把一根 2 米长的木头锯成同样长的 5 段，每段长米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求每段的长度，是把 2 米长的木头平均分成 5 段，用这根木头的长度除以 5 即可。
【详解】2÷5＝ （米）
把一根 2 米长的木头锯成同样长的 5 段，每段长米。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法的关系，明确求具体的数量，平均分的是具体的数量，且计
算结果要带单位名称。
三、选择题。（每小题 1 分，共 5 分）
18. 5 克糖放水 20 克水中，糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题可知：糖有 5 克，水有 20 克，那么糖水的质量是（5＋20）克，即 25 克；求
糖占糖水的分率，用糖的质量除以糖水的质量即可解答。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是明确“糖水的质量＝糖的质量＋水的质量”。
19. 反映某地一天气温的变化情况，应该选（ ）统计图比较合适。
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计图
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便
于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情
况；
扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此选
择合适的统计图。
【详解】分析可知，折线统计图可以更好地反映某地一天气温的变化情况，所以选择折线
统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】掌握各统计图的特点及作用是解答题目的关键。
20. 下面几个分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接用分子除以分母，计算出商，把选项中的各分数转化为小数，即可求得。
【详解】A． ＝ ＝1＋0.6＝1.6，1.6 是有限小数；
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