四年级数学上册典型例题系列之期中专项练习三：角度计算问题（解析版）人教版

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四年级数学上册典型例题系列之
期中专项练习三：角度计算问题（解析版）
一、图形计算。
1．已知∠1＝30°，∠5 是直角，请你求出∠2、∠3、∠4 的度数？
【答案】
∠2＝180°－∠1＝180°－30°＝150°
∠3＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
∠4＝90°－∠3＝90°－30°＝60°
2．如图，求∠1、∠2 的度数。
【答案】
观察下图可知，∠1 等于 180°减去 67°，∠3 等于 180°减去∠1，∠2 等于
90°减去∠3，据此即可解答。
∠1＝180°－67°＝113°
∠3＝180°－∠1＝180°－113°＝67°
∠2＝90°－∠3＝90°－67°＝23°
3．如图，求 的度数。
【答案】
【分析】在图中标记∠3；
平角是 180°，观察图可知，∠3 和直角∠2 和 50°的角刚好构成一个平角，所
以可求出∠3 的度数；
∠3 和∠1 也刚好构成直角，进而也可求出∠1 的度数。最后求出 的度数。
【详解】
∠3 的度数：180°－90°－50°＝40°
∠1 的度数：90°－40°＝50°
＝50°＋90°＝140°
【点睛】此题的关键在于观察分析图形，找出图中已存在的直角或平角与所求
角的关系，进而去求解。
4．已知∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4 的度数。
【答案】∠2＝50°；∠3＝130°；∠4＝50°
【分析】根据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－
∠1；
∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；∠3＋∠4＝180°，因此∠4＝∠2；
依此计算。
【详解】∠2＝180°－90°－40°＝90°－40°＝50°
∠3＝180°－50°＝130°
∠4＝∠2＝50°
5．计算下图中有一副三角板组成的角的度数．
（1）
（2）
【答案】（1）∠1 与三角板 45°的角组成一个平角，所以∠1=180°-
45°=135°
（2）∠2 与 30°和 45°的角组成一个平角，所以∠2=180°-30°-
45°=105°．
【详解】略
6．右图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知∠2=65°,∠1 是多少度?
【答案】50°
【分析】把这张纸展开后，以∠1，∠2 顶点为顶点的角是 180°，由于∠2 盖住
了一个和它相等的角，展开后是∠1+2∠2=180°，又知∠2=65°，据此可求出
∠1 的度数。
【详解】180°-65°×2=50°
【点睛】解决此题的关键是把这张纸展开后，以∠1，∠2 的顶点为顶点的角是
180°，而∠2 盖住的角是与它相等的角。
7．已知∠1＝120°，求∠2、∠3 的度数。
【答案】∠2 的度数是 60°，∠3 的度数是 30°
【分析】知道平角等于 180°，直角等于 90°。
【详解】∠2＝180°－120°＝60°
∠3＝90°－60°＝30°
答：∠2 的度数是 60°，∠3 的度数是 30°。
8．已知∠1＝60°，求∠2 的度数．
【答案】∠2＝60°
【解析】略
二、解答题
9．已知：∠1＝∠3，∠2＝140°，求∠1、∠3 是多少度？
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