四年级数学上册典型例题系列之第6单元：相遇问题专项练习（解析版）人教版

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四年级数学上册典型例题系列之
第六单元：相遇问题专项练习（解析版）
1．一条环湖步道全长 3000 米，小明和小亮同时从环湖步道的某地点出发，沿
相反方向步行。
（1）10 分钟后两人能相遇吗？用你喜欢的方式解答。
（2）请你自己提出一个数学问题并解答。
【答案】①不能
② 小明和小亮需要多少分钟才能相遇？20 分钟；（答案不唯一）
【分析】①路程＝速度之和×相遇时间，依此计算出 10 分钟两人走的路程之和，
再与 3000 米比较即可。
② 根据题意提出数学问题并解答，符合题意即可，例如我的问题是：小明和小
亮需要多少分钟才能相遇？计算时用环湖步道的全长除以两人的速度之和即可。
【详解】①（74＋76）×10
＝150×10
＝1500（米）
1500 米＜3000 米，不能
答：10 分钟后两人不能相遇。
② 小明和小亮需要多少分钟才能相遇？
3000÷（74＋76）
＝3000÷150
＝20（分钟）
答：小明和小亮需要 20 分钟才能相遇。
【点睛】熟练掌握相遇问题的计算是解答此题的关键。
2．甲、乙两车分别从泗阳和上海同时开出相向而行，3 小时后相遇。已知甲车
的平均速度大约 80 千米/时，乙车的平均速度大约是 75 千米/时。泗阳距离上
海大约多少千米？
【答案】265 千米
【分析】用 80 乘 3，求出甲车行驶的路程；用 75 乘 3，求出乙车行驶的路程；
再把两者的路程相加，求出泗阳距离上海大约多少千米。
【详解】80×3＋75×3
＝240＋225
＝265（千米）
答：泗阳距离上海大约 265 千米。
【点睛】解答此题还可以先求出甲、乙两车的平均速度之和，再乘 3，列式为：
（80＋75）×3。
3．明明和晶晶在环形路上散步，同时从同一地点背向而行，明明速度 64 米/分，
晶晶速度 54 米/分，12 分钟后第一次相遇。这条环形路有多长？
【答案】1416 米
【分析】路程＝速度×时间，用两人的速度和乘 12 即等于环形路的长度。
【详解】（64＋54）×12
＝118×12
＝1416（米）
答：这条环形路有 1416 米。
【点睛】本题是行程问题应用题，关键是要掌握路程、速度和时间三者之间的
关系。
4．甲、乙两地的距离是 990 千米，大、小两辆客车分别从甲乙两地出发。几小
时后两车相遇？
【答案】9 小时
【分析】路程÷速度＝时间，用甲、乙两地的距离除以两车的速度和，求出几
小时后两车相遇。
【详解】990÷（50＋60）
＝990÷110
＝9（小时）
答：9 小时后两车相遇。
【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
5．一列慢车和一列快车同时从甲乙两站相对开出，慢车每小时行 42 千米，快
车每小时行 68 千米，慢车先出发 2 小时后，快车开始出发，又经过 4 小时两车
相遇。甲乙两站相距多少千米？
【答案】524 千米
【分析】用 42 乘 2，求出慢车 2 小时行驶的路程；用 42 乘 4，求出慢车 4 小时
行驶的路程；用 68 乘 4，求出快车 4 小时行驶的路程；最后把三者的路程相加
即可解答。
【详解】42×2＋42×4＋68×4
＝84＋168＋272
＝252＋272
＝524（千米）
答：甲乙两站相距 524 千米。
【点睛】熟练掌握路程＝速度×时间，是解答此题的关键。
6．小林和小红相约一起出去玩，两家相距 1320 米，两人同时从家出发 12 分钟
后相遇。已知小林平均每分钟走 60 米，那么小丽平均每分钟走多少米？
【答案】50 米
【分析】根据速度＝路程÷时间，用两家的距离除以从出发到相遇经过的时间，
求出两人的速度和，再减去小林的速度，即可求出小丽的速度。
【详解】1320÷12－60
＝110－60
＝50（米/分钟）
答：小丽平均每分钟走 50 米。
【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答：速度×
时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
7．周末王明和张刚约在一起学习，他们分别在家同时相向而行，王明平均每分
钟走 65 米，张刚平均每分钟走 74 米，5 分钟后两人相遇。张刚和王明家距离多
少米？
【答案】695 米
【分析】首先把张刚和王明的速度相加，求出两人的速度之和是多少；然后根
据速度和 相遇时间 路程，用两人的速度之和乘相遇时间即可解答。
【详解】（65＋74）×5
＝139×5
＝695（米）
答：张刚和王明家距离 695 米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度和 相遇
时间 路程，解答此题的关键是求出两人的速度之和是多少。
8．客、货两车分别从甲、乙两地相向而行。货车 出发，每时行 60 千米，
客车 出发，每时行 90 千米， 两车相遇。甲、乙两地相距多少千米？
【答案】360 千米
【分析】分别求出客车、货车行驶的时间，再根据速度 时间 路程，分别求出
货车和客车行驶的路程，然后相加即可。
【详解】货车行驶时间：12 时－9 时＝3（小时）
客车行驶时间：12 时－10 时＝2（小时）
（千米）
答：甲、乙两地相距 千米。
【点睛】熟练掌握路程、速度、时间三者之间的关系是解决此题的关键。
9．一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两城同时相对开出，12 小时后两车相遇，
已知客车平均每小时行驶 107 千米，货车平均每小时行驶 98 千米，甲、乙两城
相距多少千米？
【答案】2460 千米
【分析】已知客车平均每小时行驶 107 千米，货车平均每小时行驶 98 千米，则
两车平均每小时可共行（107＋98）千米，又因两车的相遇时间是 12 小时，根
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