泰安岱岳四年级上学期期末数学试卷

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2022-2023 学年山东省泰安市岱岳区四年级（上）期末数学试卷
一、填一填。（每空 1分，28 分）
1．（1分）把 63 分解质因数应写成　 　．
2．（4分）把 9千克苹果平均分成 8份，每份重 千克 。
3．（3分）在横线上填上最简分数。
5厘米＝　 　米
　 　日＝12 时
600 平方米＝　 　公顷
4．（1分）四年级三班的同学排座位，每排坐 7人没有剩余，每排坐 5人也没有剩余。四
年级三班至少有 　 　人。
5．（2分） 里面有 　 　个 ，有 　 　个 。
6．（3分）6÷　 　＝ ＝ ＝　 　（填小数）
7．（1分）一个直角三角 形 的 三条 边 分 别是 5厘米 、 3厘 米 、 4厘 米 ，它 的 面 积 是
平方厘米。
8．（1分）甲、乙、丙三本书要排成一行，一共有 　 　种排法。
9．（1分）现在有 0、2、3、6、9五张数字卡片，从中选出四张卡片组成能同时被 2、5整
除的四位数，这样的四位数中最大的是 　 　。
10．用直线上的点表示下面的分数。
1.5、﹣3、 、 、 。
11．（4分）在横线里填上”＞”、“＜”或“＝”。
1.25 　 　 　 　
　 　 　 　2.9
12．（2分）a＝2×2×3×5，b＝2×3；a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是
。
13．（2分）两个质数的和是 15，积是 26，这两个质数分别是　 　和　 　．
二、火眼金睛辨对错。（正确的打“√”，错误的打“×”）（每题 1分，6分）
14．（1分）所有的质数都是奇数． 　 　
15．（1分）若鸭的 是 2只，鸡的 ，那么鸭和鸡的只数相同。 　 　
16．（1分）用 2、4、9组成的三位数都是 3的倍数。 　 　
17．（1分）所有的假分数一定大于真分数．　 　
18．（1分）直角梯形是轴对称图形。 　 　
19．（1分）三角形的面积是平行四边形面积的一半。 　 　
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号内）（每题 1分，7分）
20．（1分）下面的分数中，（　　）的分数单位最大。
A．B．C．
21．（1分）小红看一本故事书，看了一部分，剩下了 50 页，下列方程正确的是（　　）
A．x2×50﹣＝50 B．x+50＝2×50 C．x÷2＝50
22．（1分）用 0、3、6、9四个数字，可以组成（　　）个不同的四位数。
A．24 B．18 C．6
23． 和 这两个分数（　　）
A．意义相同 B．大小相等
C．分数单位相同
24．（1分）图是一个正方形，线段 AB 绕A点顺时针旋转 90°会和线段 　 　重合。线
段BD 经过平移能和线段 　 　重合。
A.AB
B.BD
C.CD
D.AC
25．（1分）最适合用折线统计图统计的是（　　）
A．三年级各班的人数
B．各种运动器材的数量
C．泰安市 1～6月份气温变化情况
四、算一算。（23 分）
26．（8分）直接写得数。
＝ ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝
27．（6分）计算。
28．（9分）解方程。
1.8x+2.7x＝13.5 5.6+x＝11.8 4x12.4×2﹣＝0.08
五、操作题。仔细读题，按要求操作。（每个格子边长 1厘米）（14 分）
29．（14 分）（1）画出长方形的所有对称轴。
（2）将它向下平移 4格，并用阴影表示出平移后长方形的 。
（3）将原长方形绕 O点顺时针旋转 90°，画出旋转后的图形。
（4）以 A为顶点，画出一个和长方形面积相等的三角形。
六、解决问题。（22 分）
30．一个网球拍的价钱比一个乒乓球拍贵 23 元、网球拍的价钱是乒乓球拍的 1.5 倍，一个
网球拍多少钱？（列方程解答）
31．工人叔叔修路，第一天修了全长的 ，第二天修了全长的
32．如图是一块指示牌，做这样一块指示牌至少需要多大面积的铁皮？
33．光明小学一至五年级学生近视人数统计如下表：
年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级
人数（人） 12 25 53 78 89
（1）根据上表的数据，绘制成折线统计图
（2）一至五年级学生近视人数情况呈 　 　趋势。
（3）你对同学们的建议：　 　。
2022-2023 学年山东省泰安市岱岳区四年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（每空 1分，28 分）
1．（1分）把 63 分解质因数应写成　 63 ＝ 3×3×7 　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据分解质因数的方法，把一个数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数．
【解答】解：63＝9×7＝7×3×7；
故答案为：63＝6×3×7．
【点评】本题主要考查分解质因数的方法．
2．（4分）把 9千克苹果平均分成 8份，每份重 千克 。
【答案】， 。
【分析】把9千克苹果平均分成 8份，求每份重多少千克，用总千克数除以 8；求每份
占总数的几分之几，把总千克数看作单位“1”，用 1除以 8。
【解答】解：9÷8＝ （千克）
1÷4＝
答：每份重 千克 。
故答案为：， 。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的
是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而
具体的数量要带单位名称。
3．（3分）在横线上填上最简分数。
5厘米＝　 　米
　 　日＝12 时
600 平方米＝　 　公顷
【答案】， ， 。
【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率 100。
低级单位时化高级单位日除以进率 24。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率 10000。
【解答】解：5厘米＝ 米
日＝12 时
600 平方米＝ 公顷
故答案为：， ， 。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其
次记住单位间的进率。由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
4．（1分）四年级三班的同学排座位，每排坐 7人没有剩余，每排坐 5人也没有剩余。四
年级三班至少有 　 35 　 人。
【答案】35。
【分析】求四年级三班至少有多少人，就是求 7和5的最小公倍数，据此解答。
【解答】解：7和5的最小公倍数是 4×5＝35
答：四年级三班至少有 35 人。
故答案为：35。
【点评】本题考查的是最小公倍数问题，掌握求最小公倍数方法是解答关键。
5．（2分） 里面有 　 5 　 个 ，有 　 45 　 个 。
【答案】5；45。
【分析】根据分数的意义，一个分数的分子是几，就有几个分数单位，带分数先化成假
分数，由此可得， ＝ ，它里面含有5个 ；然后利用分数的基本性质，分子分母
同时乘一个相同的数，分数值不变，把 化成分数单位是 的分数，看分子是几，即
可得解。
【解答】解：＝ ，
＝ ＝
答：里面有 6个 。
【点评】理解分数单位的意义、分数的基本性质以及带分数和假分数互化的方法，是解
答本题的关键。
6．（3分）6÷　 8 　 ＝ ＝ ＝　 0.75 　 （填小数）
【答案】8，12，0.75。
【分析】用分数的分子除以分母即可把分数化成小数。分数的分子相当于被除数，分母
相当于除数，再按分数的基本性质解答即可。
【解答】解：6÷8＝ ＝ ＝0.75
故答案为：8，12。
【点评】掌握分数的基本性质，分数与小数互化的方法，分数与除法的关系是解题关键。
7．（1分）一个直角三角形的三条边分别是 5厘米、3厘米、4厘米，它的面积是 　 6 　 平
方厘米。
【答案】6。
【分析】根据直角三角形的特征，斜边大于两条直角边，可知5厘米是斜边，3厘米和
4厘米是两条直角边，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入公式计算即可。
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
答：它的面积是 3平方厘米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式及其计算，关键是根据直角三角形的特征确定
两条直角边。
8．（1分）甲、乙、丙三本书要排成一行，一共有 　 6 　 种排法。
【答案】6。
【分析】一共有 3个位置可选：第一本有 3个位置可选，第二本有 2个位置可选，第三
本有 1个位置可选，然后根据乘法原理列式解答即可。
【解答】解：3×2×8＝6（种）
答：一共有 6种排法。
故答案为：2。
【点评】本题考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成 n个步骤，做第一步有m1
种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法……，做第 n步有mn种不同的方法，那么
完成这件事共有 N＝m1×m2×m3×……×mn种不同的方法。
9．（1分）现在有 0、2、3、6、9五张数字卡片，从中选出四张卡片组成能同时被 2、5整
除的四位数，这样的四位数中最大的是 　 9630 　 。
【答案】9630。
【分析】5的倍数个位数字是 0或5，又是2的倍数，个位数字只能取0，再从千位到十
位依次选取最大的数。
【解答】解：现在有 0、2、7、6、9五张数字卡片、3整除的四位数。
故答案为：9630。
【点评】掌握 2、5倍数的特征是解题关键。
10．用直线上的点表示下面的分数。
1.5、﹣3、 、 、 。
【答案】
【分析】根据图示，每个小格表示 ，用小数表示是 0.25，结合正负数知识解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了分数和小数的意义及表示方法，结合数轴知识解答即可。
11．（4分）在横线里填上”＞”、“＜”或“＝”。
1.25 　＜　 　＞　
　＜　 　＝　2.9
【答案】＜，＞，＜，＝。
【分析】分数化成小数，再比较小数大小；假分数大于一切真分数；分母相同，分子大
的分数就大；分子除以分母化成小数，再比较大小。
【解答】解：
1.25＜ ＞
＜ ＝2.9
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法，分母不同的分数可以化成小数，也可以通分
比较大小。
12．（2分）a＝2×2×3×5，b＝2×3；a和b的最大公因数是 　 6 　 ，最小公倍数是 　 60
。
【答案】6；60。
【分析】把a和b公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公
有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为 a＝2×2×3×5，b＝2×8，最小公倍数是 2×2×6×5＝60。
故答案为：6；60。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解
题的关键。
13．（2分）两个质数的和是 15，积是 26，这两个质数分别是　 2 　 和　 13 　 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】由于这两个质数积为 26，所以 26 是这两个数的最小公倍数，因此将26 分解质
因数即得这两个数是多少．
【解答】解：26＝2×13
13+2＝15
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