六年级上学期家长会课件

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专题：九年级圆重难点综合题型
题型一：垂径定理问题
1．已知：如图， ，在射线 AC 上顺次截取 AD
=3cm，DB =10cm，以 DB 为直径作⊙O交射线 AP 于E
、
F两
点，求圆心 O到AP 的距离及 EF 的长．
2．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽 CD=20cm，水深
GF=2cm.若水面上升 2cm（EG=2cm），则此时水面宽 AB 为
多少？
题型二：圆周角与圆心角
1．如图，点 A
、
B
、
C
、
D为圆 O的四等分
点，动点 P从圆心 O出发，沿 O-C-D-O 的
路线作匀速运动.设运动时间为 秒, ∠APB
的度数为 y度，则下列图象中表示 y与t之
间函数关系最恰当的是( ).
2．如图，△ABC 内接于⊙O，AE⊥BC 于D，交⊙O于E，AF
为⊙O的直径．
⑴ 求证：∠BAF＝∠CAE． (2)求证：AB·AC＝AD·AF；
(3)若过 O作ON⊥AB 于N，则 ON 与CE 之间有何数量关系？
题型三：相交弦模型
1．如图，⊙O的弦 AB＝8厘米，弦 CD 平分 AB 于点 E．若
CE＝2厘米．求 ED 的长.
 
2．如图，AB 是⊙O的直径，弦
CD⊥AB，垂足是 G，F是CG 的中点，延长 AF 交⊙O于
E，CF＝2，AF＝3，求 EF 的长．
题型四：弦切角模型
1．如图，BC 是⊙O的直径，P是CB 延长线上一点，PA 切
⊙O于点 A，如果 PA＝ ，PB＝1，求∠APC 的度数.
   
2．如图，PC 为⊙O的切线，C为切点，PAB 是过 O的割线，
CD⊥AB 于点 D，若 tanB＝ ，PC＝10cm，求△BCD 的面积．
　　
题型五：切线长模型
1．如图，PA、PB 与⊙O分别相切于点 A、点 B，AC 是⊙O的
直径，PC 交⊙O于点 D．已知∠APB＝ ，AC＝2，求 CD
的长．
2．如图，在三角形 ABC 中，∠C＝90°，⊙O是△ABC 的内切
圆，切点是 D
，
E
，
F，AO 交BC 于G；若 AC＝4，CG＝ .
(1)求⊙O的半径；
(2)求BF 的长.
E
D
C
F
O
B
A
G
D
F
O
A
B
C
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