《平行四边形的性质(第1课时)》说课稿

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《平行四边形的性质（第 1 课时）》说课稿
尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第
十九章《四边形》第一节《平行四边形》第一课时。下面，我将从教材分析、教法学
法、教学过程和评价分析四个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析
1.教材的地位与作用：
本节课既是对已学的平行线、全等三角形等知识的延续和深化，又是进一步学习矩形、
菱形、正方形等知识的基础。为研究两直线平行、线段相等及角相等提供了新的方法和依
据，在整个教材中起着承上启下的作用。
2．学情分析：
（1）小学阶段对平行四边形的定义已有初步认识，但对于概念的本质属性的理解并不
深刻。
（2）通过对平行线、全等三角形的相关知识，具备一定的推理能力。
（3）八年级学生抽象思维和推理能力有限，特别是添加辅助线证明几何命题还存在一
定的困难。
3.学习目标：
知识目标：理解平行四边形的概念和平行四边形边、角的有关性质。
能力目标：会用平行四边形的性质进行简单的论证和计算，培养学生的动手能力和推
理能力。
情感目标：通过探究学习，激发学生学习数学的兴趣，体验数学来源于生活又服务于
生活。
4.教学重难点：
重点：平行四边形性质的探究和应用。
难点：通过添加辅助线证明平行四边形的性质。
二、教法和学法
课程标准指出：教无定法，贵在得法。为了更好地突出重点，突破难点，本节课
主要采用了以合作交流为主的“启发引导式”教学方法。学生通过自主探究，合作交
流展开探究性学习活动。
三、教学过程
本节课，我分五个环节进行设计：
第 1 环节：创设情境，导入新课，用时约 1 分钟；
第 2 环节：提出概念，揭示内涵，用时约 6 分钟；
第 3 环节：自主探索，感悟新知，用时约 10 分钟；
第 4 环节：应用迁移，训练思维，用时约 20 分钟；
第 5 环节：总结反思，拓展升华，用时约 3 分钟；
具体如下：
教学环节 教学程序 设计意图
创设情境，
导入新课
（约 3’）
猜一猜：
“有种图形生的怪，有棱有角偏脑袋，上下左右共四边，
两两平行围起来。”它是什么图形？答案请在下列图片中
找：
（演示图片，引导学生观察这些图形的共同特征，得出答
案：平行四边形）
采用谜语引入新课，
有利于激发学生的学
习兴趣，通过欣赏平
行四边形的实物图
片，引导学生从实物
中抽象出几何图形。
体验数学来源于生活
又服务于生活 。
提出概念，
揭示内涵
（约 6’）
（1）通过观察，我与学生共同归纳平行四边形的定义；
（2）提出定义的双重含义：既是性质又是判定方法；
（3）同时，引导学生感知平行四边形的对边、对角及平行
四边形的记法，加深对概念的理解。
定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
双重含义：①∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴AB//CD,AD//BC
②∵AB//CD,AD//BC
∴四边形 ABCD 是平行四边形
记法：
□
ABCD
师生共同归纳，
确保数学定义的严谨
性。
加深学生对平行四边
形定义的双重含义的
理解
教师示范平行四边形的画法，然后提出问题：“平行四
边形除了两组对边分别平行外，还有那些性质？它的边、角
之间有什么关系？”
学生带着问题完成学案：
先让每个学生自己动
手操作，独立完成学
案，然后再分小组讨
论。
学生通过自己动手操
作，亲身体验发现定
理的过程，主动获取
知识，既增强了学生
对学习的自信心，又
突出了本节课的能力
目标。
学 案
1．根据定义画一个
□
ABCD；
2．度量下列线段长度：
AB= ;BC= ;CD= ;AD= ;
发现：AB CD;BC AD;
3．度量下列角度：
∠A= ; ∠B= ; ∠C= ;∠D= ;
发现：∠A∠C; ∠B∠D;
4．猜想：∵四边形ABCD是平行四边形
∴。
1
23
4
AD
CB
1
23
4
AD
CB
自主探索，
感悟新知
（约 10’）
【难点突破】
我让学生利用课前准备好的两个全等三角形纸片，拼成
一个平行四边形。在活动过程中，我启发学生通过全等三角
形对应边相等，对应角相等的性质来得出平行四边形对边相
等，对角相等的性质。
接下来，引导学生利用几何推理证明猜想的正确性。
已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形.
求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠A＝∠C．
证明：连接 AC，
∵　 AB∥CD，AD∥BC，
∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．
又　 AC＝CA，
∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．
∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．
又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，
∴　 ∠BAD＝∠BCD
证明：连接 BD（略）
完成证明后，我及时向学生作出学法指导，即解决四边
形问题的常用方法是将四边形问题转化为三角形的问题。
另外，通过完成学案
的形式能够避免学优
生很快完成并说出答
案，剥夺了学困生发
现定理的机会。
设置阶梯，突破难
点。从学生已学的知
识入手，将平行四边
形的问题转化为三角
形的问题。
有了以上活动的铺
垫，学生容易想到，
只要作
□
ABCD 的对
角线 AC 或 BD，将平
行四边形分成两个三
角形，再证明这两个
三角形全等即可得到
结论，难点迎刃而
解。
我把学生分成男生组
和女生组，分别根据
其中一种辅助线的做
法完成证明，最终得
出相同的结论。
使学生体会三种语言
在学数学、做数学和
用数学活动中的不同
全等三角形
对应边相等
对应角相等
对边相等
对角相等
全等三角形
对应边相等
对应角相等
对边相等
对角相等
我还要求学生用文字语言、图形语言及符号语言进行表
述，培养学生三种语言转换的能力。
价值，培养学生三种
语言转换的能力。
学习了平行四边形的性质后，我针对全体学生，设计了两道
基础练习题：
基础练习：
1.在
□
ABCD 中，AD=20，CD=15，∠B=60°，
则 BC= ，AB= ，
∠A= ，∠C= ，∠D= 。
2.在
□
ABCD 中，两临边分别为 5cm 和8cm，则平行四边形的
周长为 。
【例题讲解】
例1： 如图，小明用一根36m 长的绳子围成了一个平行四边
形的场地，其中AB 边长为8m，其它三条边的长各是多少？
把书本上的例题行多种变式，强化学
生利用所学知识进行论证和计算的能力。
变式一：如图 1，小明用一根绳子围成一个平行四边形的场
地，其中∠B=50°，其它三个内角的度数分别是多少？
直接应用性质解决边
角问题，简单基础，
通过抢答方式，活跃
课堂气氛，调动学生
的积极性。
应用迁移，
训练思维
（约 20’）
让学生感受在实际问
题中，如何运用平行
四边形的性质进行论
证
将求平行四边形的边
长问题转换成已知平
行四边形一个内角度
数，求另外三个内角
度数的问题。让学生
通过模仿例题，熟悉
解题过程。
将平行四边形的性质
（三）自主探索，感悟新知
A
BC
D
性质1：平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，AD=BC
A
BC
D
A
BC
D
性质1：平行四边形的对边相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=CD，AD=BC
A
BC
D
性质2：平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ A= ∠ C，∠ B= ∠ D
A
BC
D
A
BC
D
性质2：平行四边形的对角相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ A= ∠ C，∠ B= ∠ D
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