小升初数学专项题-第十九讲速算与巧算（除法与乘除混合运算）通用版

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第十九讲速算与巧算（除法与乘除混合运算）

【知识梳理】计算方法：

1.在除法计算中利用商不变性质，使除数变成整十、整百、整千……的数，再

除。

2.在乘除混合运算中去掉括号与添上括号的方法：括号前面是乘号的，去掉括

号后，括号内的运算符号不变，括号前面是除号的，去掉括号后，括号内的运

算符号要变化；添括号的方法与去括号类似。用字母表示：

a×（b÷c）= a×b÷c; a÷（b×c）= a÷b÷c; a÷(b÷c)= a÷b×c

3. 在乘除混合运算中，乘数与除数移动位置时，要与前面的运算符号一起移动。

【典例精讲 1】330÷5

思路分析：本题可以利用商不变性质，把 330 与5同时乘 2，把除数 5变成 10，

然后再相除，从而使计算简便。

解答：330÷5

=（330×2）÷（5×2）

=660÷10

=66

小结：解决此类问题要根据除数确定被除数、除数同时乘或除以哪一个数。

【举一反三】1. 6600÷25

2. 2200÷125

3. 4400÷50

【典例精讲 2】320×500÷250

思路分析：500 是250 的2倍，因此可以加上括号先计算除法，然后再计算乘法。

解答：320×500÷250

=320×（500÷250）

=320×2

=640

小结：解决这类问题的关键是，首先看哪些数有倍数关系还是可以凑整，再确

定是否加括号。

【举一反三】4. 4000×600÷300

5. 2000÷125÷8

6. 372÷324×108

答案及解析：

1.【解析】除数是 25， 25 乘4可以使除数变成 100，因此除数与被除数要同时

乘4，再计算可以使计算简便。

【答案】：6600÷25

=（6600×4）÷（25×4）

=26400÷100

=264

2.【解析】：除数是 125， 25 乘8可以使除数变成 1000，因此除数与被除数要

同时乘 8，再计算可以使计算简便。

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分类：小学 属性：3 页 大小：15.5KB 格式：DOC 时间：2026-04-07