小升初数学专项试题-植树和年龄问题应用题闯关-通用版

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小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关
1．甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树，丙可
以植三棵树．他们先一起工作了 5 天，完成全部任务的
1
3
，然后丙休息了 8 天，乙休息
了 3 天，甲没休息，最后一起完成任务．问：从开始植树算起，共用了多少天才完成
任务？
2．原计划沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻两根的间距是 50 米．后来实际只埋了
201 根，求实际每相邻两根的间距。
3．一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第 12 根用了 12 分，这个老人
如果走 24 分，应走到第几根？
4．有一段木料，如果把它锯成每段 0.8 米长的短木料，需要锯 9 次．现在要把它锯成
每段 0.4 米长的短木料，需要锯几次？
5．老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是
72 岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。”问：两人现在
各多少岁？
6．全家四口人，父亲比母亲大 3 岁，姐姐比弟弟大 2 岁。四年前，他们全家年龄之和
是 58 岁，现在是 73 岁。问：现在各人的年龄分别是多少？
7．今年小玲和妈妈岁数之和正好是 60 岁，小玲的岁数是妈妈的 ，小玲和妈妈今年
各有多少岁？
8．有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于 2，丙的年龄除以甲的年龄等于
4，丙比乙大 56 岁，问三人的年龄和为多少？
9．熊猫妈妈的小宝宝--小熊猫今年 2 岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈当年
年龄一样大时，熊猫妈妈已经 18 岁了。熊猫妈妈今年是多少岁？
10．王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是 30 岁，已知爸爸妈妈两人的平均年
龄是 39 岁，王欢今年是多少岁？
11．如果四个人的平均年龄是 30 岁，且在四个人中没有小于 21 岁的，那么年龄最大
的这个是多少岁？
12．学生问老师几岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚 3 岁，当你像我这么大时，
我已经 39 岁。”这位老师几岁？
13．明明今年 12 岁，强强今年 7 岁，当两人的年龄和是 45 岁时，明明是多少岁？
14．小朋友想一想，“小机灵”今年几岁了？
15．小红和爷爷今年年龄的和是 70 岁，5 年后小红比爷爷小 50 岁，小红和爷爷今年各
多少岁？
16．24 个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是 2 米，这个圆
圈的周长是多少米？
17．一座大桥全长是 240 米，从桥的一头到另一头每隔 30 米安装一盏灯，两边都安装，
一共安装了多少盏路灯？
18．有一个正方形操场，每边都栽 6 棵树，四个角各栽 1 棵，一共栽了多少棵树？
19．一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安 15 根，每个角上都要安装，一
共需要多少根？
20．二人比赛爬楼梯，小华跑到 4 层是时，小红恰好跑到 3 层，照这样计算，小华跑
到 16 层时，小红跑到几层？
21．两辆车每 20 分同时发一次车，从早上 6 点到晚上 5 点同时发车几次？
22．大摆钟自动报：当时间是 8 点整时，他就会敲 8 下．已知该摆钟 7 点整时敲 7 下花
了 12 秒钟。在一次报时间时，大摆钟一共花了 20 秒敲完，你能算出这是几点吗？
23．小科坐在靠近列车窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，共需时 80 秒；小科便
根据自己的电子表计时，由第一根电线杆到第 11 根电线杆用了 25 秒，如果路旁每两
根相邻电线杆的间隔为 50 米，请问大桥的长度是多少米？
24．在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为 40 米、60 米的坝，（如图）如果再在
湖的四周和堤坝上隔 2 米种一棵树，最多可以种树多少棵？
25．一座楼房，每上一层要走 24 级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？
26．河滩的一边栽了 45 棵柳树，每两棵柳树之间栽 2 棵桃树，栽了多少棵桃树？
27．学校北墙前要栽月季花，全长 300 米，每隔 5 米种一株，两头不能种花。共能栽
多少株月季花？
28．老陈和老孙两家都有两个小于 9 岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同。一位邻居
向我介绍：
（1）小明比哥哥小 3 岁；
（2）海涛是 4 个孩子中最大的；
（3）小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；
（4）奇志比老孙家第二个孩子大 5 岁；
（5）他们两家五年前都只有一个孩子。
我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁。你能帮我弄清楚吗？
29．有一对父子，他们年龄相差20 岁零六个月．父亲的岁数又是儿子岁数的 3 倍。请
问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的 2 倍？
30．从前有兄弟俩，都以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟
说：”再过 3 年我的年龄就是你的 2 倍．”弟弟说：”不对，再过 3 年我和你一样
大．”今年，他们俩分别是多少？
31．古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一
段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一 ，
点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入
冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途．计算丢番图在世的年龄．
32．有一位学者，在几年前去世了．己知他出生的年数正好是它的年龄的 31 倍．又知
道这位学者于 1965 年获博士学位．这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？
参考答案
1．20 天
【解析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植 3 棵，也就是说乙每天植树棵数
是甲的 2 倍，丙每天植树棵数是甲的 3 倍，再根据甲乙丙 5 天完成全部的 ，得出甲乙丙
一天完成全部的 ÷5，那么甲、乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休
息了 8 天，乙休息了 3 天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案。
解：甲乙丙一天完成全部的 ÷5=，
甲每天植数是总数的： ÷（1+2+3）=
乙每天植树是总数的： ×2=
丙每天植树是总数的： ×3=
在丙休息 8 天，乙休息 3 天这段时间内，甲做了 8 天，乙做 8－3=5（天），一共做了总数
的×8+ ×5=
最后 3 人一起做共用了（1－ － ）÷ =7（天）
从开始植树起共用了 5+8+7=20（天）
答：从开始植树算起，共用了 20 天。
考点：植树问题。
2．75 米
【解析】根据题意，埋电线杆 301 根，有 301-1=300 个间隔，乘上每相邻两根的间离是 50
米，可以求出这条路的距离；实际只埋了 201 根，有 201-1=200 个间隔，用路长除以实际
的间隔数，就是实际的间隔距离。
解：路长：（301-1）×50=15000（米）；
实际间隔距离：15000÷（201-1）=75（米）．
答：实际每相邻两根的间距是 75 米。
3．23 根
【解析】从第一根电线杆走到第 12 根，一共走过了 12-1=11 个间隔，由此可以求得走过 1
个间隔所用的时间为：12÷11= （分钟），可得老人走过 24 分钟所走过的间隔数为
24÷ =24× =22（个），由此即可解决问题。
解：12÷（12－1）
=12÷11
= （个）
24÷ +1
=24× +1
=22+1
=23（根）
答：老人走到了第 23 根电线杆。
点评：本题的模型是植树问题中的两端都要栽的情况：电线杆数=间隔数+1。
4．19 次
【 解 析 】 锯 9 次 ， 是 把 这 段 木 料 锯 成 9+1=10 段 ， 由 此 可 以 求 出 木 料 的 总长度是
0.8×10=8（米），则要把它锯成每段 0.4 米长的短木料，可以锯成 8÷0.4=20（段），根
据：锯的次数=锯出的段数-1 即可解答。
解：（9+1）×0.8÷0.4-1
=10×0.8÷0.4-1
=20-1
=19（次）
答：需要锯 19 次。
点评：锯木头时：锯出的段数=锯的次数+1，一定要灵活应用。
5．
【解析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“1”，那么老张现在的年龄相当于
5份，则年龄差相当于（5－1）÷2=2（份）；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年
龄之和是 72 岁”时，老张的年龄是现在年龄的 ，小李的年龄=老张现在的年龄，所以
老张：72÷（1+ ）=30（岁），小李：30×（1－ ）=18（岁）。
解：老张：72÷（1+ ）
=72÷（1+ ）
=30（岁）
小李：30×（1- ）=18（岁）
答：老张现在 30 岁，小李现在 18 岁。
考点：年龄问题。
点评：关键是要认识到两人的年龄差始终不变，再找准两人的年龄差是多少份。
6．父亲现在的年龄是 34 岁，母亲现在的年龄是 31 岁，姐姐现在的年龄是 5 岁，弟弟现在
的年龄是 3 岁。
【解析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多 16 岁，但73-58=15，说
明四年前弟弟没出生。
解：现在全家年龄之和比四年前应该多 16 岁，但73-58=15，说明四年前弟弟没出生，所
以假设弟弟今年 3 岁，姐姐就是 3+2=5（岁）。
设母亲的年龄为 x岁，则父亲年龄为（x+3）岁。由题意得：
x+（x+3）+5+3=73
2x+11=73
2x=62
x=31
所以父亲今年年龄是 31+3=34（岁）
答：父亲现在的年龄是 34 岁，母亲现在的年龄是 31 岁，姐姐现在的年龄是 5 岁，弟弟现
在的年龄是 3 岁。
7．小玲 12 岁，妈妈 48 岁
【解析】根据题干分析可得，把小玲和妈妈的年龄之和平均分成 5 份，则小玲的年龄是其
中的 1 份，则妈妈的年龄就是 4 份，由此求出 1 份是多少，即可得出小玲的年龄。
解：小玲的年龄是：60÷5=12（岁）
则妈妈的年龄是：60-12=48（岁）
答：小玲 12 岁，妈妈 48 岁。
8．88 岁
【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于 2，可得甲的年龄是乙的 2 倍；丙的年龄
除以甲的年龄等于 4，可得丙的年龄是甲的 4 倍，由此可得丙的年龄是乙的 2×4=8倍；又
丙比乙大 56 岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答。
解：根据题意可得：
丙的年龄是乙的：2×4=8；
由差倍公式可得：
乙的年龄是：56÷（8-1）=8（岁）；
丙的年龄是：8×8=64（岁）；
甲的年龄是：8×2=16（岁）；
三人的年龄和是：16+8+64=88（岁）；
答：三人的年龄和为 88 岁。
9．10 岁
【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变。
（18+2）÷2=10（岁），熊猫妈妈今年为 10 岁。
解：（18+2）÷2
=20÷2
=10（岁）
答熊猫妈妈今年是 10 岁。
考点：年龄问题。
10．12 岁
【解析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是 39 岁”，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是
（39×2），再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是 30 岁，”知道王欢、爸爸、
妈妈三人的年龄和是（30×3），用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年
龄。
解：30×3－39×2
=90－78
=12（岁）
答：王欢今年 12 岁。
11．57 岁
【解析】根据题意，个人的平均年龄是 30 岁，这四个人一共 30×4=120（岁）；四个人中
没有小于 21 岁的，也就是都大于或等于 21 岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人
的年龄应最小，是 21 岁。
解：根据题意可得：
四个人的年龄和是：30×4=120（岁）；
要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是 21 岁，最小的三人的年龄和是
21×3=63（岁）；
最大的年龄是：120-63=57（岁）
答：年龄最大的这个是 57 岁。
12．27 岁
【解析】假设年龄差为x，学生现在 x+3，老师现在 2x+3；根据“当你像我这么大时，我
已经 39 岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差=39；据此列方程解答求出年龄差，然后
再求出老师现在的年龄。
解：设年龄差为x，学生现在 x+3，老师现在 2x+3。
2x+3+x=39
3x=36
x=12
老师现在：2x+3=2×12+3=27
答：这位老师 27 岁。
13．25 岁
【解析】明明和强强的年龄差为 12-7=5（岁），这是一个不变的量，当两人年龄和是 45
岁时，明明比强强还是大 5 岁，如果从两人的年龄和 45 岁里减去两人的年龄差5 岁，得到
的就是两个强强的年龄是 45-5=40（岁），所以强强的年龄是 40÷2=20（岁），明明的年
龄就是 45-20=25（岁）。
解：45-（12-7）=40（岁）
40÷2=20（岁）
45-20=25（岁）
答：明明是 25 岁。
14．12 岁
【解析】根据题意，“小机灵”三年后年龄的 2 倍 减去我三年前年龄的 2 倍的差是
3×2+3×2=12 岁，也就是现在的年龄，然后再进一步解答。
解：3×2+3×2
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