五年级数学上册【精品】第三单元《因数和倍数》章节复习—五年级上册考点分类强化训练（原卷）（北师大版）

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北师大五年级数学上册

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是。

我们只在自然数（零除外）范围内研究和。

第三单元因数和倍数

章节复习考点分类强化训练

倍数与因数是的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：

一个数的倍数的个数是的，因数个数是的。

一个数最小的因数是 1，最大的因数是它；一个数最小的倍数是它，最大的

（一）2，5的倍数的特征

2的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8的数是 2的。

5的倍数的特征：个位上是 0或5的数是 5的。

偶数和奇数的定义：:是2的倍数的数叫，不是 2的倍数的数叫。

补充知识点：

既是 2的倍数，又是 5的倍数的特征：个位上是的数既是 2的倍数，又是 5的倍数。（既是 2的倍数，

又是 5的倍数都是整十数，最小的两位数是，最小的三位数是

（二）3的倍数的特征

一个数各个数位上的数字的是3的倍数，这个数就是 3的倍数。

同时是 2和3的倍数的特征：:个位上的数是，并且各个数位上的数字的和是的倍数的数，既是

2的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2和3的倍数，一定是的倍数，最小的是 6。）

同时是 3和5的倍数的特征：:个位上的数是或，并且各个数位上的数字的是3的倍数的数，

既是 3的倍数，又是 5的倍数。（同时是 3和5的倍数，一定是的倍数，最小的是 15。）

同时是 2，3和5的倍数的特征：:个位上的数是，并且各个数位上的数字的是3的倍数的数，既是

2和5的倍数，又是 3的倍数。（同时是 2，3和5的倍数，一定是的倍数，最小的两位数是 30，最

小的三位数是 120）

9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的是9的倍数，这个数就是 9的倍数，它也是3的倍数。

（三）找因数

在1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法

1、运用乘法算式，思考：哪两个数等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的。

2、运用除法算式，思考这个数除以几能，那么除数和商就是这个数的。

补充知识点：

一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，最大的因数是它。找一个数的因数，通常用

的方法，可一对一对的写出来，也可按从到的顺序来写。

（四）找质数

一个数只有 1和它本身两个，这个数叫作。

一个数除了 1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作。

1既不是也不是。

判断一个数是质数还是合数的方法：

一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可

以用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11 等。只要找到一个 1和它本身以外的因数，就

能肯定这个数是合数。如果除了 1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

（五）数的奇偶性

运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会

发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数

奇数-偶数=奇数

偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

【易错典例 1】（2018•泰兴市模拟）三位数 “ 3□1” 是三个连续自然数的和，如果 □ 里的数字从

6，5，4，3中选择，只能选（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

【易错知识点分析】三位数“3□1”是三个连续自然数的和，可得三位数“3□1”3的倍数，根据 3的

倍数的特征，一个数各位上数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数，3+1＝4，从 6，5，4，3中选择，

再加上 5就是 9，能被 3整数；依此即可求解．

【完整解答】三位数 3□1“3□1”是三个连续自然数的和，即是 3的倍数，3+1＝4，从 6，5，4，3中

选择，再加上 5就是 9，能被 3整数．

故选：B．

【易错典例 2】（2016 春•江苏校级期末）如果自然数 a是自然数 b的倍数，那么 a（　　）b．

A．一定大于 B．一定小于 C．大于或等于

【易错知识点分析】根据一个数的倍数的个数是无限的，最小是它本身，所以如果自然数 a是自然数 b

的倍数，那么 a大于或等于 b；由此解答即可．

【完整解答】如果自然数 a是自然数 b的倍数，那么 a大于或等于 b．

故选：C．

【易错典例 3】（2017•玉溪模拟）已知甲数＝2×3×5，那么甲数的因数共有（　　）个．

A．6 B．7 C．8 D．9

【易错知识点分析】由求一个数约数的个数的计算方法：所有相同质因数的个数加 1连乘的积就是这个

数约数的个数，由此即可得出答案．

【完整解答】因为甲数＝2×3×5，

所以甲数的全部因数的个数是：（1+1）×（1+1）×（1+1）＝8（个）．

故选：C．

【易错典例 4】（2016 春•克州校级期中）将下面各数分别填入指定的圈里．　

1、10、12、25、37、54、23、17、102、398

【易错知识点分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫

做质数；一个自然数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数也不是合

数；据此解答即可．

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分类：小学 属性：7 页 大小：327KB 格式：DOC 时间：2026-04-07