六年级数学下册知识点归纳（人教版）

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小学六年级数学知识点归纳

六年级上册

知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则：

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子

相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是 1的两个数叫做互为倒数。

6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分

子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的

倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把 12/1 这个分数的

分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 1/12 ，12 是

1/12 的倒数。

8.小数的倒数：

普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，即 1/4 ，再把

1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是

4/1

9.用1计算法：也可以用 1 去除以这个数，例如 0.25 ，1/0.25 等于 4 ，所以 0.25 的

倒数 4 ，因为乘积是 1 的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数

求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位 1。单位 1 已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位 1

用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用

一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，

由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：

a:b=c:d）。

所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比

值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有 4 项,前

项后项各 2 个.

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解

比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后

项。如：a:b 这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个

内项。 a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后

项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等

于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子

是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四

项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，

分数有括号的含义！

19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研

究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成

的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的

比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可

以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20. 圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号 O 表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母 d 表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母 r 表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在

同圆或等圆中：直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一.d=2r 或 r=d/2。

圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示。

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小

数（无理数），用字母 π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母 S表示。

一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相

等。

在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，

所对的弦心距也相等。

27.周长计算公式

（1）已知直径：C=πd

（2）已知半径：C=2πr

（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2 周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2 周长+直径（π÷2+1）

28.面积计算公式：

（1）已知半径：S=πr2

（2）已知直径：S=π(d/2)2

（3）已知周长：S=π[c÷(2π)]2

29.百分数与分数的区别

（1 “ ”）意义不同。百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。它只能表示两数

之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是

“ ‘把单位 1’ ”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。分数还可以表示两数之间的

倍数关系.

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。

而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3 “）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号 %”来表示。因此，

不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，

也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结

果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个

百分数都可以写成分母是 100 的分数，而分母是 100 的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。 ②100%以下，

如：发芽率、成长率等。 ③刚好 100%，如：正确率，合格率等。

31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成

应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。

32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水

概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是 20%，明天白天有五~

六级大风，降水概率是 10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。

知识点扩展

1.圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，

定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，

简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于

半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。

圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与

圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。

过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。

5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇

形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，

（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）

斜圆。

7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点 P与圆 O 的为例（设 P 是一点，

则PO 是点到圆心的距离），P在⊙O 外， PO>r ； P在⊙O 上， PO=r ； P在⊙O 内，

0≤PO<r。

8.百分数的由来

200 多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把 7 米长的一根绳

子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等

份，每份是 7/3 米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上

又以 100 做基数，发明了百分数。

六年级下册

知识点归纳总结

1.负数：负数是数学术语，指小于 0 的实数，如−3。

任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在 0 的左侧，所有的负数都比

“ ”自然数小。负数用负号－标记，如−2，−5.33，−45，−0.6 等。

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分类：小学 属性：12 页 大小：137KB 格式：DOC 时间：2026-04-01