六年级下册数学素材-第二单元《比例》知识点汇总__北师大版

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第二单元 《比例》知识点
一、复习：
1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为
0 。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当
于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（ 0
除外），比值
不变。
7.求比值：用比的前项除以比的后项
二、比例的认识
1.比例定义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.比例的基本性质：
（1）认识比例的项：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例
的内项。
（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
3.判断两个比能不能组成比例：
（1）方法一：
（2）方法二：分别算出两个比的比值，若比值相等，能组成比例；若不相等，则不
能组成比例。
4.解比例：
（1）解比例方程
原理：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
例：（1）3：x=4：
1
2
（两内项之积等于两外项之积）（2）
3
4
=
x
2
（交叉相乘）
（2）解比例应用题
①学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共 12000 本，其中科技书占
1
3
，科技书与故
事书的比是 2：3，故事书有多少本？
②小明读一本书，已经读了全书的
1
4
，如果再读 15 页，则读过的页数与未读的页数的
比是 2:3，这本书有多少页？
三、比例尺
1.比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.公式：比例尺 =
图上距离
实际距离
= 图上距离 ÷ 实际距离
图上距离 = 实际距离 × 比例尺
实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
3. 比例尺的分类：
（1）表现形式不同：
①数值比例尺
表示：图上
1cm
代表实际距离
20km
②线段比例尺
1：400’0000 或者
1
4000000
表示图上
1
厘米代表实际距离
40km
★注意：
①比例尺不带单位。（比例尺表示一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系）
②计算比例出要注意单位的统一。（ 1km=10 ’
0000cm ）
（2）表示意义不同：
①缩小比例尺：前项为“ 1” ，比值＜ 1 。
例如：1：400’0000 或者
1
4000000
②放大比例尺：后向为“ 1” ，比值＞ 1.
例如 2:1 或者 500:1
4、比例尺的应用
①比例尺=
图上距离
实际距离
=图上距离÷实际距离
0 20 40 60 千米
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