六年级下册数学知识点归纳

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第一单元 负数
1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在
0 的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-
2，-5.33，-45，-0.6 等。
2.正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正
数若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上
正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都
大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上 16℃；-16℃读作负十六
摄氏度，表示零下 16℃.
如果 2000 表示存入 2000 元，那么-500 表示支出了 500 元。向东走
3m 记作+3，向西 4m 记作-4。
4、在直线上表示数：（1）正数、0 和负数可以用直线上的点表示出
来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线
上的点来表示。（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的
方向。
第二单元 百分数（二）
1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十
例如：八五折表示现价是原价的 85%
原价×折扣＝现价 现价÷折扣＝原价 现价÷原价＝折扣
2、成数：
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成”
例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是 20%。
3、税率：
应纳税额=各种收入×税率
各种收入=应纳税额÷税率
4、利率：
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本
金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×时间
题型过关：
1、王叔叔看中一套运动装，标价 200 元，经过还价，打八五折买到，
王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。
2、一本书定价 75 元，售出后可获利 50%，如果按定价的七折出售，
可获利（ ）元。
3、王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴
纳 10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
4、小强的妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.50%，到
期时，她应得利息（ ）元。
5、张叔叔把 5000 元钱存入银行，定期三年，年利率是 4.25%，到期
后从银行取回（ ）元
A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000
第三单元 圆柱和圆锥
（一）圆柱
1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长
和高相等时，沿高展开图是正方形；
4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：
圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S 侧=Ch 或 ×h
5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2 个底面面积。
即 S 表=S 侧+S 底×2 或×h + 2×
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh 即或 ×h
（二）圆锥
1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边
旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：圆锥有一条高。
4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的 1/3。根据圆柱体
积公式 V=Sh（V= h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
6、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积
是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高
是圆柱的三倍。
7、常见的圆柱圆锥解决问题：
①、压路机压过路面面积（求侧面积）；
②、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；
③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
⑤、通风管（求侧面积）。
题型过关：
1、一个圆柱的底面半径是 5cm ，高是 10cm，它 的底面积是（
）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
2、用一张长 4.5 分米，宽1.2 分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个
圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是 76cm3，圆柱的体
积是（ ）cm3。
4、一个圆锥的底面直径和高都是 6cm,它的体积是( )cm3。
第四单元 比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两
项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的
积。这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4 可知3×4=2×6；或者由 x×1.5=y×1.2 可知 x：
y=1.2: 1.5。
3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表
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