【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理

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【小学数学】六年级上册数学《圆》知识点整理
1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次;折痕相交于圆中心的一点;这一点叫做圆心。如下图中;
中心的一点 O。一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等．
（画圆切忌别忘记标圆心 0）
3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。如下图红色线。
把圆规两脚分开;两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。如下图蓝色线。
直径是一个圆内最长的线段。
8
5、圆心确定圆的位置;半径确定圆的大小。如果已知的是直径;我们要把直径除以 2 换成
半径,确定圆心;然后才开始画圆。（画圆给出半径标半径 r=?;给出直径标直径 d=?）
要比较两圆的大小;就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内;有无数条半径;有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内;直径的长度是半径的 2 倍;半径的长度是直径的 。
用字母表示为：d = 2r 或 r = 或 r=d÷2
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折;两侧的图形能够完全重合;这个图形是轴
对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形;都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:
只有 1 一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有 2 条对称轴的图形是：长方形 只有 3 条对称轴的图形是：等边三角形
只有 4 条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。圆是轴对称图形;有无数条对称轴;
对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径;
圆的面积=78.5%正方形的面积
　°°画法：（1）画出正方形的两条对角线;
（2）以对角线交点为圆心;以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径
　°°画法：（1）画出长方形的两条对角线;
（2）以对角线交点为圆心;以宽为直径画圆。
13、同一个圆内的所有线段中;圆的直径是最长的。
14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）＝车轮的周长×转数
15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数;我们把它叫做圆周率。
用字母 π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……
我们在计算时;一般保留两位小数;取它的近似值 3.14。π>3.14
16、如果用 C表示圆的周长;那么 C＝πd 或C=2πr
17、求圆的半径或直径的方法：d=C÷πr=C÷π÷2=C÷2π
18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。　
C半圆=πr＋2r=5.14rC 半圆=πd÷2＋d=2.57d
19、几个直径和为 n的圆的周长=直径为 n的圆的周长（如图）
圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S（大写）表示。
1
 2
上图中阴影部分就是该圆的面积。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的
角叫做圆心角。

3、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形;长方形的面积与圆的面积相等（即 S长方形＝S
圆）;
长方形的宽是圆的半径（即 b＝r）;
长方形的长是圆周长的一半（即 a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝°a×b
↓↓
S 圆＝°πr×r
＝°πr2所以;S 圆°＝°πr2注意：切拼后的长方形的周长比
圆的周长多了两条半径。C长方形＝2πr＋2r=C 圆＋d
圆面积公式
圆的面积公式：S圆=πr2;变形可得到：r2=S÷π
圆的面积公式：S=πr2÷2 或S=πr2
圆的面积公式：S=πr2÷4或S=πr2
注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。
4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）
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