2019-2020年六年级上册数学知识点总结-苏教版小学六年级

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2019-2020 年六年级上册数学知识点总结-苏教版小学六年级
方程以及列方程解应用题
1、 形如 ax±b=c 方程的解法
【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】
2、 形如 ax±bx=c 方程的解法
【解方程时，第一步要把 x 前面的序数相加或相减，再
在两边同时除以同一个数】
3、 列方程解决实际问题
基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答
基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形
的周长、面积的关系等等。
长方体和正方体
1、长方体和正方体的特征 X Kb 1.C om
形体 面 顶点 棱 关系
长方体 6个 至少 4个面
是长方形
相对面
完全相同
8个12
条
相对的棱
长度相等
正方体
是特殊
的长方
体
正方体 6个正方形 6个面
完全相同
8个12
条
12 条长度
都相等
2、表面积概念及计算 【长方体或正方体 6个面的总面积，叫做它们的表面积】
算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2
（ab+ah+bh）×2
正方体 棱长×棱长×6
a×a×6=6
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。
3、体积概念及计算
体积（容积）
定义
形体 体积（容积）
计算方法
体积单位 进率
物体所占空间的
大小叫做它们的
体积；容器所能
容纳其它物体的
体积叫做它的容
积。
长方
体
V=abh
V=Sh
立方米
立方分米
立方厘米
1=1000
1=1000
1L=1000mL
=1
正方
体
V=
分数乘法
1、 分数乘法算式的意义：比如 3× 表示 3 个 相加的和是多少，也可以表示 3 的 是多
少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
2、 分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分
成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】
3、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成 最简分
数。
4、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 【整数是分母为 1 的分
数】
3、 1 的倒数是 1 ， 0 没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；
真分数的倒数都大于 1。
分数除法
1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。
2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成
乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除数。
4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也
可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
新 课 标 第 一 网
认识比
1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0)
3、 比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
4、 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。
5、最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1 意外没有其它公因
数。
6、 化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它
们的最大公因数。
注：化简比和求比值是不同的两个概念
【意义不同，方法不同，结果不同】
7、按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类
问题称为按比例分配问题。
解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
相互关系 区别
比 前项比号（：） 后项比值关系
分数 分子 分数线（－） 分母 分数值数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算
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