六年级上册数学期末知识点 1份

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小学人教版六年级数学上册知识整理与复习
领域一 数与代数
一，分数乘法
（一）分数乘整数
1，分数乘整数的意义：表示求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2，计算方法：分母不变，分子乘整数。
（二）分数乘分数
1，意义：表示求一个分数的几分之几是多少。
2，计算方法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的要先约分。
（三）分数乘加、乘减混合运算及简算
1，分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。
2，整数乘法的运算定律对于分数乘法也同样适用。
3，合理地应用运算定律，可以使一些分数计算变得简便。
（四）求一个数的几分之几是多少的问题
解题规律：一个数×几分之几
二，分数除法
（一）倒数的认识
1，乘积是 1的两个数互为倒数。
2，求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；也可以用 1除以这
个数来求。
（二）分数除法
1，意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数
的运算。
2，计算方法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。
（三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法
1，除法：多少÷一个数
2,方程解法：设这个数为 x， 几分之几 × x = 多少
（四）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的问题的解法
1，组合除法：多少÷（1±几分之几）
2，方程解法：设这个数为 x， x ± 几分之几 × x = 多少
三，比
（一）比的意义
1，比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
2，比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分
数的分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数；比值相当于分数
的分数值、除法中的商。
3，求比值：用比的前项除以后项，求出商。
（二）比的基本性质
1，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2，化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。
（三）比的应用
按比例分配问题的解题方法：先求出总份数，再求各部分量占总量的几分之几，最后求出各
部分量。
四，百分数
（一）百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数也叫百分率或百分比。
（二）百分数与小数的互化
“添右去左”
（三）百分数与分数的互化
1，百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分母是 100 的分数，再化成最简分数。
2，分数化成百分数的方法：一般是先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽的小
数要保留三位小数，百分数的分子保留一位小数。有的分数，当分母是 100 的因数或倍数时，
可把分数先改写成分母是 100 的分数，再改写成百分数。
（四）百分数解决问题
1，例 1，课本 p84，求命中率等常见的百分率
方法：命中率= ×100％， 成活率= ×100％，
发芽率=×100％， 出勤率= ×100％
合格率=×100％， 及格率= ×100％
2，例 2，课本 p85，求一个数的百分之几是多少（此类型对分数同样适用）
单位“1”：一个数。
方法：一个数×百分之几
3，例 3，课本 p89，求一个数比另一个数多（或少）百分之几，即求增减幅度。（此类型
对分数同样适用）
单位“1”：另一个数。
方法：差量÷单位“1”
4，例 4，课本 p90，求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。（此类型对分数同样适
用）
单位“1”：一个数。
方法：一个数±一个数×百分之几
一个数×（1±百分之几）
5，例 5，课本 p90，求一个数连续两次增减变化。
单位“1”：有两个。
方法：有设数法和设 1法。即：一个数×（1±百分之几）×（1±百分之几）
6，补充例 1，已知一个数的百分之几是多少，求这个数？（此类型对分数同样适用）
单位“1”：一个数。
方法（简单除法）：多少÷百分之几
7，补充例 2，已知两个数，求一个数是（或占或相当于）另一个数的百分之几？（此类型
对分数同样适用）
单位“1”：另一个数。
方法：一个数÷另一个数。
8，补充例 3，已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数？（此类型对分数
同样适用）
单位“1”：一个数。
方法（组合除法）：多少÷（1±百分之几）
方程解法：设这个数为 x， x ± 百分之几×x = 多少
领域二 图形与几何
一 位置与方向
（一）在平面图上标出物体位置的方法
1、面对地图，上北下南，左西右东。
2、在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用
直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。
（二）描述简单的行走路线
每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。
（三）绘制简单的路线图
1、确定方向标和单位长度。
2、以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重
新确定新的观测点。
二 圆
（一）圆的各部分名称
1、圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母 O表示。
2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r表示。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d表示。
（二）圆的特征
1、圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。
2、在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的 2
倍。d=2r，或 r= 。
（三）用圆规画圆的方法
1、先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；
2、再把带有针尖的一只脚固定在一点上；
3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（四）圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母 C表示。
2、圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母 π表示。
3、圆的周长计算公式：C=πd，或 C=2πr。
4、半圆的周长=πr+d 或=πr+2r
5、圆周长的一半=πr
（五）圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母 S表示。
2、圆的面积计算公式：S=πr2
3、圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。拼成的长方形的
长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。
4、半圆的面积=πr2÷2
（六）圆环的面积
1、圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）
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