苏教版小学六年级上册数学知识点总结

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一、长方体和正方体
1.长方体的特征：有 6个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相
等；有 8个顶点。
2.正方体的特征：正方体的 6个面完全相同；12 条棱的长度都相等；有 8个顶
点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体
的长、宽、高。
4.求棱长和的方法：长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长总和
＝棱长×12.
二、长方体和正方体的表面积
1．表面积的意义：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
2．长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×6， S ＝（ab+ah+bh）×2
3.正方体的表面积＝棱长×棱长×6，S＝6a2
三、体积与体积单位
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2. 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；用字母表示为
m3,dm3,cm3.
3.1m3=1000dm3,1 dm3=1000cm3.
4.容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
5.容积单位：升和毫升；用字母表示为 L和mL.
6. 1L=1000mL, 1L=1 dm3 1 cm3=1mL
三、长方体和正方体的体积
1.长方体的体积＝长×宽×高， V=abh
2.正方体的体各＝棱长×棱长×棱长 V=a3
3.长方体（或正方体）体积的统一公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 V=Sh
二、分数乘法
分数乘法算式的意义：比如 3× 表示 3 个 相加的和是多少，也
可以表示 3 的 是多少？
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的
分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母
进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】
1、 分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积
作为分母，最后约分成最简分数。
2、 分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、 乘积是 1 的两个数互为倒数。
2、 求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交
换位置。 【整数是分母为 1 的分数】
3、 1 的倒数是 1 ， 0 没有倒数。
4、 假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；真分数
的倒数都大于 1。
三、分数除法
1、 分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙
数的倒数。
2、 分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般
是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。
【转化成分数的连乘来计算】
3、 除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；
除数等于 1，商等于被除数。
4、 分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？
可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。
注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。
四、分数四则混合运算
1、 运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除
法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面
的。
2、 运算律：加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法的交换律：a×b=b×a
乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
3、 分数四则混合运算的应用题：
（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】
一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于
另一部分数。
（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这
个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】
一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求
出结果。
注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意
义不一样。
认识比
1、 比的意义：比表示两个数相除的关系。
2、 比与分数、除法的关系：a:b=a÷b= (b≠0)
3
相互关系 区别
比 前项 比号（：） 后项 比值 关系
分数 分子 分数线（－） 分母 分数值 数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商 运算
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