北师大版六年级上册数学知识点归纳

免费
3.0 2026-04-01 5 17.9KB 18 页 海报
侵权投诉
北师大版六年级上册数学知识点归纳
第一单元圆
圆概念总结
1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的
一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母 O表示。
3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母 r表示。把圆规两脚分开，两脚之间
的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直
径。直径一般用字母 d表示。圆内最长的线段是直径
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径
都相等。
7．圆有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的 2倍，半径
的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２ r
用文字表示为： 直径=半径×2半径=直径÷2
车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离
相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这
样的车轮运行才稳定。
9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
或者，圆一周的长度就是圆的周长。
10．圆的周长总是直径的 3倍多一些，这个比值是
一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个
固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 π表示。圆
周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世
界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲
之。
11．圆的周长公式：C圆=πd=2πr
圆周长=圆周率×直径 圆周长=圆周率×
半径×2
12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数
越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼
成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于
圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当
于圆的半径。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²
15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于
正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于
长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是 R，内圆的半径是 r，
它的面积是 S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ ²）。
（其中 R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
20.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有
直径，而圆周长的一半没有直径。
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径
和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小
以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周
长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比,等于周长比，而面
积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直
径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
圆周长和直径的比是 π：1，比值是 π,圆周长和半径
的比是 2π：1，比值是 2π.
23．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加
２πａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加 πａ
厘米。
24．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积
最大，长方形的面积最小.
25、周长相等时,圆的面积最大；面积相等时,圆的周
长最小。①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形
面积居中，长方形的面积最小；②它们面积相等时，
长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。
26、一个圆的半径扩大（缩小）几倍，直径就扩大
（缩小）几倍，周长也扩大（缩小）几倍，面积就扩
大（缩小）几的平方倍，但圆周率永远不变。
27．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，
两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴是一条直线。
28．有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等
腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29．直径所在的直线是圆的对称轴。
30、永远记住要带单位，周长是（例如：cm），面
积是平方.
第二单元分数混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算
顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的
先算括号里的。
①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计
算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计
算；
③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成
乘法，然后按乘法运算。
2、解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分
之几的量是多少”的实际问题，方法是：
第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位
“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。
第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几
分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单
位“1”的量乘这个分数。
（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，
求乙数是多少？”
第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求
出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。
第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几
分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙
数。
（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：
①要找准单位“1”。
②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出
关系图，写出等量关系式。③设未知量为X，根据
等量关系式，列出方程。④解答方程。
（4）要记住以下几种算术解法解应用题：
①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数
的几分之几是多少，用乘法计算。
③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除
法计算，还可以用列方程解答。
3、要记住以下的解方程定律：
加数+加数=和；加数=和–另一个
加数。被减数–减数=差；被减数=差+
减数；减数=被减数–差。
因数×因数=积；因数=积÷另一个
因数。被除数÷除数=商；被除数=商×除
数；除数=被除数÷商。4、方程形如：
（1）X a=b﹢X=b －a（2）X－a=bX=b+a
（3）a－X=bX=a －b（4）aX=bX=b÷a
（5）X÷a=bX=a×b（6）a÷X=bX=a÷b（7）a
X b=c﹢X=(c－b)÷a（8）aX－b=cX=（c b﹢）÷a
（9）a—bX=cX=(a—c)÷b(10)aX＋bX=cX=c÷(a＋
b)(11)aX—bX=cX=c÷(a—b)(12)aX＋b=cX＋dX=(d
—b)÷(a—c)
5、绘制简单线段图的方法：
分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量
用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种
类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另
一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之
几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键
处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。
绘制步骤：
①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上
面，用直尺画。
②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，
用直尺画出平均的等分。标出相关的量。
③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的
三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。
④问题所求要标出“？”号和单位。
第三单元观察物体
1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。
2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源
越近，这个物体的影子就越短；离光源越远，这个物
体的影子就越长。3、站得高，才能望得远。4、
确定观察的范围：1）先找到观察点、障碍点；
2）连接观察点和障碍点后确定观察的范围。
第四单元百分数的认识
1、百分数的意义
像84%，28%，2.5%„„这样的数叫作百分数，表示一
个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百
分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位
名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法
① 百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相
同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之
几”。
② 百分数的写法：百分数相当于分母是 100 的分
数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后
面加上百分号（%）来表示。3、百分数和分数的
区别①意义不同
百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它
只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个
具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表
示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，
所以分数表示数量时可以带单位。②写法不同
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后
面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果
不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以
是小数。如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、
百分数的互化①把小数化成百分数的方法：
先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添
上“%”，如 0.25=25%② 把分数化成百分数的方法：
可以先把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分
数，如 5
3
=0.6=60%（除不尽的保留
三位小数）。
③ 把百分数化成小数的方法：
先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当
移动的位数不够时，要添0补位。④把百分
数化成分数的方法：
先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分的要
北师大版六年级上册数学知识点归纳.docx

共18页,预览9页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：18 页 大小：17.9KB 格式：DOCX 时间：2026-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 18
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注