六年级上册数学33个重要知识点总结

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六年级数学上册
33 个重要知识点总结 ·暑假预习
1、分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数
和的简便运算。
2、分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数
找一个分数的倒数，例如 3/4 把 3/4 这个分数的分子和分母交
换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子 。则是
4/3。3/4 是 4/3 的倒数，也可以说 4/3 是 3/4 的倒数。
7、整数的倒数
找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把
12/1 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，
原来的分母做分子。则是 1/12，12 是 1/12 的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，
即 1/4 ，再把 1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的
分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/1。
9 、 用 1 计 算 法 ： 也可以用 1 去除以这个数，例如
0.25，1/0.25 等于 4，所以 0.25 的倒数 4，因为乘积是 1 的两
个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘
乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个
因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位
1 。 单位 1 已知，求部分量或
对应分率用乘法，求单位 1 用除法。
14、比和比例：
比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：
a:b)；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这
两个比的比值是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而
比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等
的式子叫做比例,是比的意义。比例有 4 项,前项后项各 2 个.
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零
的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两
个内项。
16、比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的
乘积。比例的性质用于解比例。
17、比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两
个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，
表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4
这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比
的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不
变。 比例的性质： 在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的
乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等
的比组成。
18、比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比 , 而比例的意义是表
示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两
项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和
比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一
种形式，分数有括号的含义！
19、比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它
有两项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，
所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量
的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右
边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。
如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两
个比的比值一定相等。
20、圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫
做圆。
21、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。
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