六年级数学上册知识点汇总（苏教版）

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苏教版六年级数学上册知识点汇总

（一）长方体和正方体

长方体和正方体的特征：

形体面顶点棱关系

长方体 6 个至少 4 个面

是长方形

相对面

完全相同

8 个 12

条

相对的棱

长度相等

正方体

是特殊

的长方

体

正方体 6 个正方形 6 个面完

全相同

8 个 12

条

12 条棱长

度都相等

长方体和正方体的表面积：

概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积

计算公式：

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体表面积=棱长×棱长×6

注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

体积（容积）单位进率换算：

1 立方米=1000 立方分米 iiiiiii1 立方分米=1000 立方厘米

1m³=1000dm³i i i1dm³=1000cm³iiiiiiii i

1 升=1000 毫升iiiiiiiiii iiiii1 立方分米=1 升iiiiiiii ii

1 立方厘米=1 毫升

1L=1000mLiiiiiiiiiiiiiiiiiii1dm³=1L i i i i i i i ii

1cm³=1mL

长方体和正方体的体积（容积）：

概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳其它物体的体积叫做它的

容积）。

计算公式：

长方体体积公式=长×宽×高

正方体体积公式=棱长×棱长×棱长

长方体和正方体的体积=底面积×高

（二）分数乘法

分数与整数相乘及实际问题：

1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，

最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】

2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。

3 .解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，想单位 1 的几分之几是

哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。

分数与分数相乘及连乘：

1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约

分成最简分数。

2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算

3.一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比 1 大的数相乘，积大于原数。

倒数的认识：

1.乘积是 1 的两个数互为倒数。

2.求一个数（不为 0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为

1 的分数】

3.1 的倒数是 1，0 没有倒数。

4.假分数的倒数都小于或等于 1（或者说不大于 1）；真分数的倒数都大于 1。

（三）分数除法

分数除法：

1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为 0）等于甲数乘乙数的倒数。

2.分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把

它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

3.除数大于 1，商小于被除数；除数小于 1，商大于被除数；除数等于 1，商等于被除

数。

4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法

来解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少

比的认识：

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

2.比与分数、除法的关系：

[来源:Z*xx*k.Com]

相互关系区别

比前项比号（：）后项比值[来源:Z+xx+k.Com] 关系

分数分子分数线（－）分母分数值数

除法被除数除号（÷）除数商运算

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

i注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1 意外没有其

它公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除

以它们的最大公因数。

i注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，

这类问题称为按比例分配问题。

i解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计

算。

（四）解决问题的策略

用“替换”策略解决实际问题：

问题：小明把720 毫升果汁倒入6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满，已知小杯的容量是

大杯的 1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升？[来源:学。科。网]

如果把720 毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。

如果把720 毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。

用“假设”策略解决实际问题：

问题：在 1 个大盒和 5个同样的小盒中装满球，正好是 80 个，每个大盒比每个小盒多

装8 个，大盒里装了多少个球？小盒呢？

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