六年级数学上册《圆》的知识点及练习

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六年级数学上册

《圆》的知识点及练习

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心 O：圆中心的点叫做圆心

．圆心一般用字母 O表示。

圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心

。圆心确定

圆的位置。

半径 r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径

。在同一

个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径

确定圆

的大小。

直径 d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径

。在同一个

圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最

长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的 2倍：d=2r

或

r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆

，等圆通过平移

可以完

全重合。

同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆

。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两

侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在

的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、

角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边

三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆，

圆环

6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径

。

（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转

一周。



二、圆的周长

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母 C表示。

1、圆的周长

总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：

圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆

周率，用字母 π表示。

即：

圆周率

π =

周长

直径≈

3.14

所以

圆的周长

(c)=

直径

(d)×

圆周率

(π)—

周长公式：

c=πd, c=2πr

圆周率 π是一个无限不循环小数，3.14 是近似值。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，

周长扩大的倍数与半径、直径

扩大的倍数相同。

4、半圆周长

圆周长一半

直径

= πr+d



三、圆的面积 s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数

越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径=长方形的宽

圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长

宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半（

πr

）

圆的半径（

）

圆

=πr×r=πr

2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长

方形的周长

最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积

则

最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成

圆形。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长

也同

时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径

扩大的倍数

的平方倍。

4、环形面积

大圆–小圆

=πR

-πr

扇形面积

=πr

×n÷360

（

表示扇形圆心角的度数）

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