六年级数学上册《分数乘法》知识点归纳

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六年级数学上册
《分数乘法》知识点归纳
（一）分数乘法意义：
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加
数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）
（二）分数乘法计算法则：
1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约
分）
（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不
能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘
的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数
再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数
先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子
和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数
（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：
一个数（0除外）乘大于 1的数，积大于这个数。
a×b ＝ c ，当
b ＞ 1
时， c ＞ a 。
一个数（0除外）乘小于 1的数，积小于这个数。
a×b ＝ c, 当
b ＜ 1
时， c ＜ a(b≠0) 。
一个数（0除外）乘等于 1的数，积等于这个数。
a×b ＝ c ，当
b ＝ 1
时， c ＝ a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为
0
时的特殊情况 。
（四）分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括
号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些
计算简便。
乘法交换律：a×b ＝ b×a
乘法结合律：(a×b)×c ＝ a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c) ＝ a×b±a×c
（五）倒数的意义：乘积为 1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一
个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为
“ 1” 。例如： a×b ＝ 1 ，则
a 、 b
互为倒数 。
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