六年级数学上册《圆环的面积》知识点+练习题

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六年级数学上册
《圆环的面积》知识点+练习题
圆环的意义及圆环面积的计算方法：
1.圆环的意义：大圆中间挖掉一个小圆，剩下部分就是圆
环。
2.圆环的面积计算公式：如果用 R 表示外圆 径，r 表示内圆
半径，S 表示圆环的面积，则：
S=πR²-πr² 或 S=π（R-r）²
3.“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。如果
圆的半径为 r，那么正方形和圆之间部分的面积为 0.86r²。
4.“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直
径。如果圆的半径为 r，那么圆和正方形之间部分的面积为 1.
14r²。
解决问题
1.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积
左图：3.14×8×1/2+3.14×12×1/2+（12-8）=35.4（c
m）
右图：3.14×（12²-8²）=251.2（c㎡）
2.张爷爷家楼下有一个圆形大花坛，花坛的周围是宽 1m 的
石子路。每天晚上张爷爷都绕着石子路的内侧(紧贴花坛)快走。
这天张爷爷走了 10 圈后计步器上显示 5024m。这条石子路
的面积大约多少平方米?
5024÷10÷3.14÷2=80（m）
80+1=81（m）
3.14×（81²-80²）=505.54（㎡）
答：这条石子路的面积大约是 505.54㎡。
3.大圆半径相当于小圆直径，已知大圆面积比小圆面积多 9.4
2 平方分米。大圆的面积是多少?
2²：1²=4:1 9.42÷（4-1）×4=12.56（d㎡）
答：大圆的面积是 12.56d㎡。
4.右图阴影部分的面积是 20cm²,求圆环的面积。
R²-r²=20
3.14×20=62.8（c㎡）
答：圆环的面积是 62.8c㎡。
5.计算下面各图形中阴影部分的面积
10÷2＝5(cm)
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