六年级数学上册《长方体和正方体》知识点带试题解析

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六年级数学上册
《长方体和正方体》知识带试
题
长方体和正方体的特征
形体 面 顶点 棱 关系
长方
体
6 个 相对面完全相
同，至少 4 个
面是长方形
8 个 12 条 相对的 4
条棱长
度相等
正方
体是
特殊
的长
方体
正方
体
6 个 6 个面完全相
同，都是正方
形
8 个 12 条 12 条棱
长度都
相等
长方体和正方体的棱长总和
长方体的棱长总和=(长+宽+高)X4 c=(a+b+c)X
4
正方体的棱长总和=棱长 X12 C=12a
长方体和正方体的表面积
长方体表面积=(长 X 宽+长 X 高+宽 X 高)X2
s=2(ab+ah+bh)
正方体表面积=棱长 X 棱长 X6 s=axax6=6a²
体积（容积）单位进率换算：
1 立方米=1000 立方分米RRRRRRRR
1 立方分米=1000 立方厘米
1 升=1000 毫升RRRRRRRRRRRRRRR
1 立方分米=1升RRRR
1 立方厘米=1毫升
【题目 1】：一个长方体和一个正方体的棱长之和
相等。已知长方体的长是 6 分米，宽是 4 分米，高
是 2 分米，求正方体的表面积和体积？
【解析】：要求出正方体的表面积和体积，必须先
求出正方体的棱长。
可以列出方程：
12x=（6＋4＋2）×4
解得：x﹦4
正方体的棱长为 4 分米。
所以正方体的表面积为：42×6﹦96（平方分米）。
正方体的体积为：43﹦64（立方分米）。
【题目 2】：一块长方形铁片（厚度不计），四个
角剪去边长为 2.8 分米的正方形，焊成一个长方体
铁皮盒，可以盛水 546 升。已知这块长方形铁皮
的长是 21.2 分米，求长方形铁皮的面积。
【解析】：546 升﹦546 立方分米，即焊成的铁
皮盒的容积为 546 立方分米。厚度不计，铁皮盒
的容积也就相当于它的体积。铁皮盒的体积为 546
立方分米，铁片盒的高为 2.8 分米，铁皮盒底面的
长为：21.2－2.8×2﹦15.6（分米）
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