六年级数学上册33个重要知识点总结

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六年级数学上册
33 个重要知识点总结
1.分数乘法：
分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的
简便运算。
2.分数乘法的计算法则：
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分
数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子
分母不能为零。
3.分数乘法意义
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归
5.倒数：乘积是 1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数
找一个分数的倒数，例如 3/4 把3/4 这个分数的分子和分母交换
位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是 4/3。3/4
是4/3 的倒数，也可以说 4/3 是3/4 的倒数。
7.整数的倒数
找一个整数的倒数，例如 12，把 12 化成分数，即 12/1 ，再把
12/1 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原
来的分母做分子。则是 1/12，12 是1/12 的倒数。
8.小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如 0.25 ，把 0.25 化成分数，
即1/4 ，再把 1/4 这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分
子做分母，原来的分母做分子。则是 4/1。
9.用1计算法：也可以用 1去除以这个数，例如 0.25，1/0.25 等
于4，所以 0.25 的倒数 4，因为乘积是 1的两个数互为倒数。分
数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0 除外)，等于甲数乘乙数
的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数
的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位
1 。 单位 1已知，求部分量或对应
分率用乘法，求单位 1用除法。
14.比和比例：
比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a:b)；比
例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值
是相同(如：a:b=c:d)。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例
是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫
做比例,是比的意义。比例有 4项,前项后项各 2个.
15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。
比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等;有四个项：两个外项和两个内
项。
16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。
比例的性质用于解比例。
17.比和比例的区别
(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除;只有两个项
比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比
相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。
(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变 。
比例的性质： 在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等 。
比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
18.比和比例的意义
比的意义是两个数的除又叫做两个数的比 , 而比例的意义是表示两
个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例
是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也
有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括
号的含义！
19.比和比例的联系：
比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两
项;比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例
是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就
不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，
比和比例此时又可以统一起来。
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