西师大版六年级数学上册知识点总结

免费
3.0 2026-04-01 6 38.71KB 16 页 海报
侵权投诉
一 分数乘法
1.⑴分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的
简便运算。分数乘整数，用分数的分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
结果不是最简分数的，要约分，为了简化计算，可以先约分，再计算。
⑵求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用这个数×几分之几。一
个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相
乘的积作分子，分母相乘的积作分母。结果不是最简分数的，要约分，为了
简化计算，可以先约分，再计算。分数乘整数可以看作分数乘分母为 1的分
数。
⑶两个数相乘，如果一个因数等于 0，那么积等于 0。两个大于 0的数相
乘，如果一个因数大于 1，那么积大于另一个因数；如果一个因数等于 1，
那么积等于另一个因数；如果一个因数小于 1，那么积小于另一个因数。
2.⑴“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：用乘法计算，
即用这个数×几分之几。
⑵“连续求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题方法是：第一种：
用已知数量(原始单位“1”的量)依次乘已知各分率。第二种：先把已知各分
率相乘，求出所求数量占已知数量(原始单位“1”的量)的分率，再用已知数
量(原始单位“1”的量)乘这个分率。
⑶“按原价的几分之几出售”的应用题的解题方法是：商品的现价=原价×
几分之几；降低的价钱=原价-现价=原价-原价×几分之几=原价×(1-几分
之几)。几折就是零点几或十分之几。
二 圆
1.⑴①圆是由一条曲线围成的图形。通常用圆规画圆，用圆规的一只脚固
定在一个点上，另一只脚绕着这个点旋转 1圈，就能画出一个圆。
②画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母 O表示。圆心决定圆的
位置。
③圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母 r表示。圆有无
数条半径；在同圆或等圆中，所有半径的长度都相等；画圆时，圆规的两只
脚之间的距离等于半径的长度；半径决定圆的大小。
④通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母 d表示。
圆有无数条直径；在同圆或等圆中，所有直径的长度都相等；圆中最长的线
段是直径；直径也决定圆的大小。
⑤在同圆或等圆中，直径的长度等于半径的长度的 2倍，半径的长度等
于直径的长度的一半，用字母表示为：d=2r 或r= 。
⑥圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是圆的
对称轴。
①⑵顶点在圆心的角是圆心角。圆上两点之间的部分叫做弧。
②由圆心角的两条边和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。扇形的大小
与扇形的半径的长短和圆心角的大小有关；在同一个圆中，扇形的大小与扇
形的圆心角的大小有关。扇形是轴对称图形，扇形有 1条对称轴，扇形的圆
心角的角平分线所在的直线是扇形的对称轴。半圆是圆心角为 180°的扇形。
2.⑴围成圆的曲线的长叫做圆的周长。【圆的周长除以直径的商是一个固
定的数，把它叫做圆周率，圆周率用希腊字母 π表示。π是一个无限不循环
2
d
小 数 (无理数)，π=3.1415926… ，计算时，通常保留两位小数，
π≈3.14。】圆的周长等于直径的 π倍；圆的周长等于半径的 2π 倍。圆的
周长的计算公式是：圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率，
用字母表示为：C=πd 或C=2πr，圆的周长的长短与圆的半径的长短或直
径的长短或面积的大小有关。直径=圆的周长÷圆周率；半径=圆的周长÷
圆周率÷2。
⑵扇形的周长的计算公式是：扇形的周长=圆的周长× +半径×2；半
圆的周长的计算公式是：半圆的周长=圆的周长的一半+直径。
3. ①⑴圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆的面积等于以半径为边长的正
方形的面积的 π倍，也就是圆的面积等于半径的平方的 π倍。圆的面积的计
算公式是：圆的面积=半径的平方×圆周率，用字母表示为：S=πr²，圆的
面积的大小与圆的半径的长短或直径的长短或周长的长短有关。半径 =
。
②把一个圆平均分成若干偶数份，剪开后可以拼成一个近似平行四边形，
360
n
圆周率圆的面积
这个近似平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径，因为
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积= C×r= ×2πr×r=πr²。
③周长都相等的所有四边形中，正方形的面积最大；周长都相等的所有
平面图形中，圆的面积最大。面积都相等的所有四边形中，正方形的周长最
短；面积都相等的所有平面图形中，圆的周长最短。
①⑵扇形的面积的计算公式是：扇形的面积=圆的面积×；半圆的面
积的计算公式是：半圆的面积=圆的面积的一半。
②圆环的面积的计算公式是：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积=外
圆的半径的平方×圆周率-内圆的半径的平方×圆周率=(外圆的半径的平方-
内圆的半径的平方)×圆周率，用字母表示为：S =S -S =πr -πr =π(r
-r )，其中外圆的半径=内圆的半径+环宽，外圆的直径=内圆的直径+环
宽×2。
③求一个不规则图形的面积，可以将其转化为求一个规则图形的面积，
或将其转化为求几个规则图形的面积的和或差。
2
1
2
1
360
n
圆环
外
内
2
外
2
内
2
外
2
内
三 分数除法
1.⑴①乘积是 1的两个数互为倒数。例如：因为 × =1，所以 与 互为
倒数， 的倒数是 。因为 × =1，所以 与 互为倒数， 的倒数是 。
因为 1×1=1，所以 1与1互为倒数，1的倒数是 1。因为 0乘任何数都不
等于 1，所以 0没有倒数。
②求一个非 0数的倒数，只要把这个非 0数的分子和分母交换位置就可
以了。例如： 的倒数是 ， 的倒数是 38，27 的倒数是 ， 的倒数
是 ，2的倒数是 ，3.65 的倒数是 ，a的倒数是 (a≠0)。
③0没有倒数；-1 和1的倒数等于它本身；小于-1 的数和大于 0且小
于1的数的倒数大于它本身；大于-1 且小于 0的数和大于 1的数的倒数小
于它本身。
⑵①加减法的关系：加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数；被减数-
减数=差，被减数=差+减数，减数=被减数-差。乘除法的关系：因数×因
8
5
5
8
8
5
5
8
8
5
5
8
11
3
3
11
11
3
3
11
11
3
3
11
9
4
4
9
38
1
27
1
19
100
100
19
9
4
22
9
73
20
a
1
数=积，一个因数=积÷另一个因数；在没有余数的除法里，被除数÷除数
=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商；在有余数的除法里，余数小
于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-
余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。
②分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其
中一个因数，求另一个因数的运算；除法是乘法的逆运算，0不能作除数。
分数除以非 0整数，等于分数乘这个整数的倒数；一个数除以分数，等于这
个数乘分数的倒数；甲数除以乙数(乙数不为 0)，等于甲数乘乙数的倒数。
③两个数相除(除数不为 0)，如果被除数等于 0，那么商等于 0。两个
大于 0的数相除，如果除数大于 1，那么商小于被除数；如果除数等于 1，
那么商等于被除数；如果除数小于 1，那么商大于被除数。
2. “⑴求一个数的几分之几是多少”的应用题的这个数(单位“1”的量)是已
知的，其解题方法是：这个数×几分之几；“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：
先设这个数为 x再列方程解答。
⑵“求比一个数的几分之几多(或少)几的数是多少”的应用题的这个数(单
位“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数×几分之几±几；“已知比
一个数的几分之几多(或少)几的数是多少，求这个数”的应用题的这个数
(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个数为 x再列方程解
答。
“⑶求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的应用题的这个数(单位
“1”的量)是已知的，其解题方法是：这个数±这个数×几分之几=这个数×
(1±几分之几)；“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”
的应用题的这个数(单位“1”的量)是未知的，其常用解题方法是：先设这个
数为 x再列方程解答。
四 比和按比例分配
1.⑴①求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两
个数量之间的关系用比来表示。例如：5÷4 可以写成 5∶4 或 ，都读作“5
比4”。两个数相除又叫做这两个数的比。在 5∶4 或 中，5是比的前项，
4
5
4
5
西师大版六年级数学上册知识点总结.docx

共16页,预览8页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：16 页 大小：38.71KB 格式：DOCX 时间：2026-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 16
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注