五年级数学下册知识点总结（苏教版）

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期末备考—苏教版五年级下册数学

第一单元《简易方程》

1、表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式是方程。

例：x+50=150、2x=200

2、方程一定是等式；等式不一定是方程。

3、等式的性质：

① 等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

② 等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果任然是等式。

4、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。Z求方程中未知数的过程，叫做解方程。

5、解方程

60-4X=20，

解 4X=60-20

ZZZZ4X=40

ZZZZ ZX=10Z

检验：把 X＝10 代入原方程, 左边=60-4×10=20,右边=20,

左边=右边，所以 X=10 是原方程的解。

方程左边=60-4×10=20=方程右边，所以 X=10 是方程的解。

6、解方程时常用的关系式：

一个加数=和-另一个加数 ZZZ

减数=被减数-差

被减数=减数+差Z

一个因数=积÷另一个因数

除数=被除数÷商

被除数=商×除数Z

7、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的 5 倍。

奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数

8、四个连续的自然数 (或连续的奇数，连续的偶数 )的和，等于中间两个数或首尾两个数的和 ×个数

÷2(高斯求和公式)

9、列方程解应用题的思路：

A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题，

B、理清题目的等量关系，

C、设未知数，一般是把所求的数用 X 表示，

D、根据等量关系列出方程，

E、解方程，

F、检验，

G、作答。

注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

第二单元《折线统计图》

1、复式折线统计图

从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行

比较。

2、作复式折线统计图步骤：

① 写标题和统计时间;

② 注明图例(实线和虚线表示);

③ 分别描点、标数;

④ 实线和虚线的区分(画线用直尺)。

注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。(也可以先画虚线的

统计图) Z

第三单元《因数与倍数》

1、几个非零自然数相乘，每个自然数都叫它们积的因数，积是这几个自然数的倍数。因数与倍数是相

互依存绝不能孤立的存在.

2、一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。（找因数的方法：成

对的找。）

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。（找一个数倍数的方

法：从自然数 1、2、3、……分别乘这个数）ZZ

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

5、按照一个数因数个数的多少可以把非 0 自然数分成三类

①只有自己本身一个因数的 1

②只有 1 和它本身两个因数的数叫作质数（素数）。最小的质数是 2。在所有的质数中，2 是唯一的一

个偶数。ZZ

③ 除了1 和它本身两个因数还有别的因数的数叫作合数。（合数至少有 3 个因数）最小的合数是 4。

按照是否是 2 的倍数可以把自然数分成两类偶数和奇数。最小的偶数是 0.

6、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符

号( ， )。两个数的公因数也是有限的。公因数只有 1 的两个数叫作互质数ZZZZ

7、两个数公有的倍数，叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这两个数的最小公倍数，用符

号[ ，]表示。两个数的公倍数也是无限的。

8、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15 是合数。

9、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，(6，8)=2，24 是 2 的倍数。

10、求最大公因数和最小公倍数的方法：（列举法、图示法、短除法Z ......）

① 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15 和 5，[15，5]=15，(15，5)=5

② 互质关系的两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，(3，7)=1

③ 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。　

11、质因数：如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

12、是 2 的倍数的数叫作偶数，不是 2 的倍数的数叫作奇数。相邻的偶数（奇数）相差 2。

13、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8。

5 的倍数的特征：个位是 0 或 5。

3 的倍数的特征：各位上数字的和一定是 3 的倍数。

14、和与积的奇偶性：

偶数+偶数=偶数ZZ

奇数+奇数=偶数

偶数+奇数=奇数ZZ

偶数×偶数=偶数ZZZ

偶数×奇数=偶数

奇数×奇数=奇数

第四单元《分数的意义和性质》

1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它

叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单

位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。Z

2、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是 1/2。

3、举例说明一个分数的意义：

3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 平均分成 7 份，表示这样的 1 份。

3/7吨表示把 1 吨平均分成 7 份，表示这样的 3 份；还表示把 3 吨平均分成 7 份，表示这样的 1 份。

4、分数与除法的关系：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数= 被除数/除数Z

如果用 a表示被除数，b表示除数，可以写成 a÷b=a/b(b≠0) Z

5、4米的 1/5 和 1 米的 4/5 同样长。

6、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

方法：是（占）前面的数除以后面的数写成分数。

男生人数是女生人数的 3/4，则女生人数是男生人数的 4/3。

7、分子比分母小的分数叫做真分数；

分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

8、真分数小于 1。假分数大于或等于 1。真分数总是小于假分数。

9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成

整数。(用分子除以分母)

10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分

数的另一种形式。

例如，4/3就可以看作是 3/3(就是 1)和 1/3合成的数，写作 1⅓，读作一又三分之一。

带分数都大于真分数，同时也都大于 1。

11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

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