五年级数学下册知识点

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五年级数学下册知识点
第一单元：观察物体
根据一个方向观察到的形状摆小正方体，会出现几种结果；根
据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。观察物体时，
要把物体的特征观察清楚。
第二单元：因数和倍数
1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数
是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2＝6，我们就说
12 是 2 和 6 的倍数，2 和 6 是 12 的因数。
2、因数与倍数是相互依存的。单独的一个数既不是因数，也不
是倍数。
3、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是
自然数（一般不包括
0 ） 。
4、一个数的最小因数是 1，最大因数是它本身；一个数的最小
倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的本身＝最大的因数＝最
小的倍数
5、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限
的。
6、同一个数的两个倍数相加（相减），和（差）仍然是这个数
的倍数。如 14 和 21 都是 7 的倍数，14 和 21 相加的和（35）仍然是
7 的倍数。
7、个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0 或
5的数都是 5 的倍数；一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就
是 3 的倍数。
8、整数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2
的倍数的数叫做奇数。
9、一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数
（或素数）；一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的
数叫做合数。
10、质数有 2 个因数，合数至少有 3 个因数。
11、最小的自然数是 0，最小的偶数是 0，最小的奇数是 1，最
小的质数是 2，最小的合数是 4。
12、相邻两个自然数相差 1；相邻两个奇数相差 2；相邻两个偶
数相差 2。
13、奇数＋偶数＝奇数 奇数＋奇数＝偶数
偶数＋偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数 偶数×偶数＝偶数
质数×合数＝合数 质数×质数＝合数
14、
第三单元：长方体和正方体
1、长方体的特征。
2、正方体的特征。
3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
高。
4、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
5、当长方体的两个相对的面是完全相同的正方形时，另外的 4
个面是完全相同的长方形。
6、长×宽×高＝小正方体个数
7、长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4
＝（长＋宽＋高）×4
正方体的棱长总和＝棱长×12
8、长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
9、长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
S＝2ab＋2ah＋2bh
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S＝（ab＋ah＋bh）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
S＝6a2
10、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
11、常用的体积单位、容积单位及进率
1 立方米＝1000 立方分米 1 立方分米＝1000 立方厘米
1m3＝1000dm3 1dm3＝1000cm3
1 升＝1000 毫升 1 升＝1 立方分米
1L＝1000mL 1L＝1dm3
1 毫升＝1 立方厘米 1 方＝1 立方米
1mL＝1cm3
12、
h＝V÷S
13、a·a·a 也可以写作“a3”，读作“a 的立方”，表示 3 个
a 相乘。a·a 也可以写作“a2”，读作“a 的平方”，表示 2个a相
乘。
14、长方体的长、宽、高分别扩大 3 倍，其棱长总和扩大 3 倍
表面积扩大 9（3×3）倍，体积扩大 27（3×3×3）倍。
15、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们
的容积。计算容积要从容器里面量长、宽、高。
16、可以用量筒或量杯度量液体的体积。常用的容积单位有升
（L）和毫升（mL）。
1L＝1000mL 1L＝1dm3 1mL＝1cm3
17、用排水法计算不规则形状物体的积体：
①水和水里物体的体积－水的体积＝水里物体的体积
② 水里物体的体积＝水增加的体积
第四单元：分数的意义和性质
1、
2、分数的产生：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得
到整数的结果，这时常用分数来表示。
3、分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可
以看作一个整体（单位“1”）。把这个整体平均分成若干份，这样
的一份或几份都可以用分数来表示。如 表示把单位“1”平均分成
5 份，取其中的 3 份。
4、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的
数叫分数单位。如， 的分数单位是 。最大的分数单位是 。
5、被除数÷除数＝ ɑ÷b＝ （b≠0）
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