青岛版数学五年级下册单元知识点

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青岛版数学五年级下册单元知识点
第一单元：认识正、负数。
1、像＋4、这样的数都是正数。像-4、这样的数都是负数。
2、0既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
第二单元：分数的意义和性质
1、单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体，可以用自然数 1来表示，
通常把它叫做单位“1”。
2、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分
数。
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单
位。
4、分数大小的比较方法
同分母的：同分母，分子大，则分数大。
同分子的：同分子，分母小，则分数大。
7、异分母异分子的：先通分，再比较。
8、求一个数是另一个数的几分之几——除法与分数的关系
a 是 b的几分之几：a÷b＝ （b≠0）
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=
8、分数的分类：
① 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；
② 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
分子比分母大的分数一定是假分数，分子等于分母的分数一定假分数。
（b≠0）是真分数，则 a＜b， ＜1；（b≠0）是假分数，则 a＝b， ＝1或a＞
b， ＞1，a是b的倍数可以化成整数。

带分数：分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常
叫做带分数。
9、假分数化成带分数：假分数＝分子÷分母＝被除数÷除数＝商
10、假分数化成整数：分子是分母倍数的假分数可以化成整数，整数＝分子÷
分母
11、整数化成指定分母的假分数：整数=
12、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分
数的大小不变。
13、分数虚实量的比较
把 3 米的绳子平均分成 2段，每段是全长的，每段长米。
第三、五单元
14、最大公因数：（约分用）
把一个数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，
要约成最简分数。
（1）、互质关系：1是最大公因数。
① 两个不同质数互质：（5，13）＝1
50 以内的全部质数（15 个）：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
② 两个相邻的自然数互质：（4，5）＝1
③ 质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝1
④ 两个数只有公因数 1：（4，9）＝1
（2）、因倍关系：小的是最大公因数。（4，16）＝4
（3）、不互质不因倍：
法 1：用短除法求：
2 28 32
2 14 16
7 8
28 和 32 的最大公因数：2×2＝4
① 从小到大依次除以质数
② 除到商互质为止
③ 除数连乘的积是最大公因数
法 2：小的依次除以 2、3、4、…所得的商是大的因数，这个商就是最大公因数。
法 3：
（6，9）＝3（6，10）＝2
（6，27）＝3（9，12）＝3
（9，15）＝3（10，12）＝2
（10，15）＝5（10，35）＝5
（12，18）＝6（12，20）＝4
（15，21）＝3
（15，25）＝5（16，20）＝4
（18，30）＝6（18，45）＝9
（18，51）＝3
（21，35）＝7（24，42）＝6
（25，35）＝5（28，32）＝4
（30，36）＝6
（30，45）＝15（45，60）＝15
（52，78）＝26
15、最小公倍数（通分用）：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，相
同的分母叫做这几个分数的公分母。用几个分母的最小公倍数作公分母。
1、互质关系：积是最小公倍数。
① 两个质数互质：［5，13］＝65
② 两个相邻的自然数互质：［4，5］＝20
③ 质数与不是它倍数的数互质：（7，15）＝105
④ 两个数只有公因数 1：［4，9］＝36
2、因倍关系：大的是公倍数。［4，16］＝16
3、不互质不因倍关系：
法 1：用短除法求：
2 4 6
2 3
4 和 6的最小公倍数：2×2×3＝12
法 2：大的乘 2、3、4、·····所得的积是小的倍数，这个积就是最小公倍
数。
法 3：
［4，6］＝12［4，10］＝20
［4，14］＝28［4，18］＝36
［6，8］＝24［6，10］＝30
［6，14］＝42［6，16］＝48
［6，20］＝60［8，10］＝40
［8，12］＝24［8，14］＝56
［8，18］＝72［8，20］＝40
［9，12］＝36［9，15］＝45
［10，12］＝60［10，14］＝70
［10，16］＝80［10，18］＝90
［12，14］＝84［12，16］＝48
［12，18］＝36［12，20］＝60
16、异分母分数加减法的计算法则：
先通分，分母不变，分子相加减，化整化简。
17、分子为 1，分母互质的分数加减法简便运算
± ＝ （a＜b,ab 互质）
18、分数化成小数；小数化成分数
分数化成小数：分数＝分子÷分母＝小数，小数末尾的零要省略。
注意：a/16 可以除尽，
如：＝0.5625， ＝0.125， ＝0.25， ＝0.375， ＝0.5，
＝0.625， ＝0.75， ＝0.875， ＝1
小数化成分数:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表
示千分之几……。再化简。
0.6＝ ＝
19、分数加减法的简便运算：
同分母的、分母互质分子都是 1 的两个分数先加减。
连加式：a+b+c+d 配对
连减式：a－b－c=a－(b＋c)
连减 2 个数=减2个数的和。
去括号：a＋(b＋c)=a＋b＋c
a＋(b－c)=a＋b－c
特别注意：不变号
括号外，有加号，去括号，括号内，不变号。
a－(b＋c)=a－b－c
a－(b－c)=a－b＋c
特别注意：变号
括号外，有减号，去括号，括号内，要变号。
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