五年级上册北师大版数学知识点整理

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第一单元小数除法
小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同
1、小数除以整数的计算方法：
（1）按整数除法的方法去除；
（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（3）整数部分不够除，商 0，点上小数点；
（4）如果有余数,要添 0再除。
2、除数是小数的计算方法：
（1）用商不变定律；（2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；
（4）整数部分不够除，商 0，点上小数点；（5）如果有余数，要添 0再除。
一个数除以小数
一个数除以小数
被除数的小数位数比除数少
小数除法
小数除以整数
整数部分够商 1，
整数部分不够商 1，用 0
补
有限小数
循环小数 (纯、混循环小数）
不循环小数（有限小数、无限小数）
小数分类
无限小数
四舍五入法（按要求）
进一法
去尾法
解决问题 用连除的方法解决实际问题
“ 进一法”和“去尾法”在实际问题中的应
用
据实际情况
求商的近似值
大于
3、被除数（ 不变 ），除数（ ）1，商（ ）被除数。除数（ ）1，商（ ）被除数。
除数（ ）1，商（ ）被除数。
4、计算应注意的问题：一看：审清题目。二想：观察数字特征，选择合理的运算律。三算：认
真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算。
5、解决问题：根据实际情况取值，算式上用原数,答上最值；五步骤：审，找，列，算，答。
用简便方法计算： 5.6÷3.5 5.32×3.54÷5.32
5÷0.25 2.5÷0.2×0.4 8.4÷1.25÷0.8
1、做一套衣服用布 2.4 米，28 米长的布最多能做多少套衣服?
2、五（1）班有 51 人，秋游去划船，每条船只能坐 4人，他们一共要租几条船？
3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。买一包气球有 200 个，用去 29.6 元。平均每个气球多
少元？（四舍五入保留两位小数）
第二单元轴对称与平移
轴对称图形 平移 旋转
概念 对折两侧完全重合 沿着一条直线运动 绕着一个点或一个轴为
中心做圆周运动
特点
图形的两边大小相
同，方向相反
大小、形状、方向
不变，位置变化
大小、形状不变，方向
和位置变化
画法 先描点再连线 定方向、画弧、
描点、连线
注意 对称轴 箭头 方向
第三单元倍数与因数（在自然数（0 除外）范围内研究倍数和因数。）
1、像 0、1、2、3、……这样的数是自然数。像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
3、※一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。
※一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
※1 既不是质数，也不是合数。
小于 等于
等于
大于
小于
20 以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19(共 8 个)
合数：4,6,8,10,12,14,15,16，18,20（共 11 个）。 1 既不是质数也不是合数。
4、倍数和因数： 举例如 4×5＝20,20 是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20 的因数，倍数和因数是相互
依存的。
5、找倍数：从 1 倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的；
② 最小的倍数是它本身； ③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；
② 最小的因数是 1；③最大的因数是它本身。
9、2 的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。
10、奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
12、3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。
13、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。
既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：①个位是 0、2、4、6、8 的数；②各个数位上的数字的
和是 3 的倍数
既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：①个位是 0 或 5 的数
② 各个数位上的数字的和是 3 的倍数
既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： ①个位是 0 的数； ②各个数位上的数字的
和是 3 的倍数
9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。
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