小学五年级上学期数学知识点总结

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五年级上册数学知识点
一、小数的乘法
（1）小数乘法计算法则：
① 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
② 看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③ 当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用 0 补足，再点小数点。
（2）一个数（0 除外）乘大于 1 的数时，积比原来的数大。
一个数（0 除外）乘小于 1 的数时，积比原来的数小。
一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
（3）四舍五入后的数字末尾的 0 不能去掉。
小数 4.7 “四舍五入”前的最大两位小数是 4.74，最小是 4.65
（4）简便运算：运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
25×4=100,125×8=1000
（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。
先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。
二、小数的除法
（1）小数除以整数的计算方法：
① 按整数除法的方法去除。
② 商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商 0，点上小数点。
③ 如果有余数，要添 0 再除。
（2）一个数除以小数的算理
一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位
数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小
数除法的方法计算。，
（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。
（4）商的近似数
小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。
计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
（5）循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小
数叫做循环小数。像 5.3333…和 7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例
如：5.3333…的循环节是 3。
简便记法 5.3333…可以记做--- 7.14545…可以记做---
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375 是一个有限小数。小数部
分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
（6）解决问题
在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）
例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。
7、求近似数的方法一般有三种：
⑴ 四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于 5，大于 5 还
是等于 5。如果省略的尾数最高位上的数是 4 或比 4 小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高
位上的数是 5 或比 5 大，把尾数省略后向前一位进一。
⑵ 进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要
向它的前一位进 1。如：把 400 千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装 75 千克，至少需要
几条麻袋？因为 400÷75=5.33……就是说，400 千克粮食装 5 条麻袋还余 25 千克，这 25 千克
还需要用一条麻袋来装，所以一共需要 6 条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近
似数的方法，叫做进一法。
⑶ 去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不
需要向它的前一位进 1。如：把 200 张纸订成每本 12 张的本子，可以订成多少本？因为
200÷16=16.66……，就是说，22 张纸订成 16 本还余 8 章，根据题里的要求，12 张纸才能订
成一本，余下的 8 张纸不能订成有 12 张纸有本子，所以一共只能订成 16 本。即：
200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。
三、简易方程
（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式
用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。
在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号
时一般把数字写在前面例如：4×a=4a
公式: 长方形的面积 s=ab 长方形的周长 c=2(a+b)
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