人教版五年级上学期数学知识点总结及练习册

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人教版小学数学五年级上册单元总复习（精选）
第一单元 小数的乘法
1、小数乘整数：
意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。
计算方法：小数乘以整数，先把它转化为整数乘法计算，因数中有几位小数，
积也应该有几位小数，积的小数部分末尾有 0 的话，根据小数的性质进行化
简。
2、小数乘小数：
意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍
是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共
有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；小数部分位数不
够时，要用 0 占位。
3、规律：
一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；
一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
求积的近似数，先按照小数乘法的法则求出积，然后看需要保留数位的下一
位，再按照四舍五入的方法，求出结果，最后用约等号“≈”连接。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到
角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：(1)加法交换 a+b=b+a (2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
减法：(1) a-b-c=a-(b+c) (2)a-(b-c)=a-b+c
乘法：(1)乘法交换律：a×b=b×a
(2)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
(3)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法： (1) a÷b÷c=a÷(b×c) (2) a÷(b×c) = a÷b÷c
小数乘法（一）
1、用竖式计算。（第一行要验算）
2.52×3.4 1.08×25 0.12×0.44
0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046
2、根据第一栏的积，很快写出后面每栏中的积。
因数 32 320 32 3.2 0.32 0.32 0.32
因数 15 15 150 15 15 1.5 0.15
积 480
3、学校平均每天用电 17.3 度，5 月份一共要用电多少度？如果每度电 0.5 元，这个月要交
电费多少元？
4、无锡灵山大佛高 88 米，是四川乐山大佛的 1.15 倍还多 0.6 米，四川乐山大佛的高度是
多少米？
5、水果店每一天卖出苹果 32.5 千克，每二天卖出的是第一天的 0.9 倍。
（1）第二天卖出苹果多少千克？ （2）哪天卖得多？多多少千克？
【拓展训练】
1、AB 两数的和是 12.1,如果 A 数缩小 10 倍，就与 B 数相等，B 数是多少？
2、按一定的规律填数
3.125、_______、12.5、________、________、100。
3、在方框里填上适当的数字,在积里标上小数点。
小数乘法（二）
一、计算下列各题。
30.65－0.65×12 3.7×2.56－2.3 3.65－2.2×1.1
3.7×0.15＋4.02 (5.2＋3.8)×0.93 4.7×(3.5－0.2)
⒉ 用简便方法计算下列各题。
0.25×16.2×4 3.6×102 3.72×3.5＋6.28×3.5 36.8－3.9－6.1
15.6×13.1－15.6－15.6×2.1 4.8×7.8＋78×0.52 25.48－(9.4－0.52)
3. 3
× .
2 4
8 4
3、用“四舍五入法”写出下列表中各数的近似值。
精确到个位 保留一位小数 精确到百分位 保留三位小数
0.7963
3.0498
9.9495
1.9205
【拓展练习】
1、一块平行四边形的土地，底边长比高多出 3.5 米，已知底边长是 16.8 米，这块地的面积
是多少平方米？
2、苹果每千克 3 元，桔子每千克 2.2 元，小明用 30 元钱买分别买 5 千克苹果和桔子，应变
找回多少元？
3、甲乙丙三个数的平均数是 5，乙丙两数的一半是 4.5，甲数是多少？
4、一桶水连桶共重9.2 千克，倒去一半后，连桶还重5.6 千克，问桶重多少千克？
第二单元 位置
1、数对：由2 个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左到右分别为
列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）
注：（1）在平面直角坐标系中Χ 轴上的坐标表示列，Y 轴上的坐标表示行。如数对
（3，2）表示第三列，第二行。 （2）数对（Χ，5）的行号不变，表示一条横线，
（5，Y）的列好不变，表示一条竖线（有一个数不确定，不能确定一个点）
3、图形左右平移行数不变，图形上下平移列数不变。
位置 练习题
一、想一想，填一填。2
1、甲坐在教室的第 4 列第 3 行，用（4，3）表示，乙坐在第 2 列第 6 行，用（22，22）
来表示，用（7，4）表示的同学坐在第（2222）列第（2222）行。
2、王丽和王强在教室里的位置可以用点（5，1）和点（2，6）表示，（5，1）中的 5 表示
第 5 列，则 1 表示（222222），（2，6）表明王强坐在第（2222）列第（2222
）行。2
3、如下图梨的位置为（4，4），则苹果的位置
可以表示为（22，22），西瓜的位置记为
（22，2）。22222
4、如下图：C点用数对表示为（3，3），B 点用数
对表示为（22，2），A 点用数对表示为
（222，22），三角形 ABC是（222）三角形。
二、完成下面各题。
1、请你在右面的方格图里描出下列各点,
并把这几个点顺次连接成一个封闭图形,
你能发现什么?
A（2,1）2B（7,1）
C（4,4）2D（9,4）
2、如图是游乐园的一角。2
（1）如果用（2，4）表示跳跳板的位置，
你能用数对表示其他游乐设施的位置吗？
请你写出来。2
（2）请你在图中标出秋千的位置，
秋千在大门以东400m，再往北 300m 处
第三单元 小数除法
1、小数除法的意义：
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不
够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：
先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法
则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。
一看：看除法有几位小数。
二移：把除法和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数位数
不足时，用“0”补足。
三算：按照除数是整数的方法计算
4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位
数，求出商的近似数。
注：求商的近似数，一般除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取近似
数。计算钱数时，通常只算到分，保留 2 位小数，算到第三位即可。
5、除法中的变化规律：
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③ 被除数不变，除数缩小，商扩大。2
6、循环小数：
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫
做循环小数。2222222222222222
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。2
如 6.3232„„的循环节是 32.2
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。2
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。22
2
小数除法（一）
1、不计算比较下列各式的大小。
3.05÷0.9 3.05 7.92÷1.1 7.92
38.4÷1.01 38.4 5.34÷0.8 5.34
2、用竖式计算下面各题。
4080÷1.02 48.96÷0.002 74.8÷0.22 3.65×2.5 1.296÷0.18
3、、根据表中第一栏的结果，把表格填写完整。
被除数 945 9.45 945 0.945
除数 27 27 0.27 2.7 0.027
商35 36
4、应用题
1、120 千克油菜籽可榨菜油 38 千克，每千克油菜籽可榨菜油多少千克？(结果保留一位小
数)
⒉ 一块长方形菜地长 11 米，比宽长 2 米，在这块菜地上共收白菜 445.5 千克白菜，平均每
平方米地收白菜多少千克？
3、把一根木料锯 3段要 3.2 分钟，锯8段要多少分钟？
4、 一批货物 75 吨，已经运了6次，还剩41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几
次？（结果保留整数）
5、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了
兴趣小组？
6、 有 5 个数的平均数是 19.68，前3 个数的平均数是 18.9,后三个数的平均数是 29.4，中
间一个数是多少？
小数除法（二）
1、 判断。
① 3.54545454 是一个无限小数。（ ）
② 2.666……保留两位小数是 2.66。( )
③ 2.737373 是有限小数。（ ）
④ 3.1415926……是循环小数。（ ）
2、 用“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位
32÷6
7.5÷4.3
13.2÷0.87
3 计算下面各题，结果保留两位小数。
3.56÷0.11 1.3÷9 8.26÷18
【拓展训练】
1、100 千克大豆可榨油 41 千克，平均每千克豆油需大豆多少千克？（结果保留两位小数）
2、 做一套衣服要用布2.4 米，86 米布可以做多少套衣服？（得数保留整数）
3、 一只油桶可装油 5.5 千克油，70 千克油需要多少只油桶？（得数保留整数）
4、把 3.3、0. 、0. 、0.303、0.333 这几个数从小到大排列：
_______________________________________。
5、 判断是不是循环小数？
1.5353……2 0.19292 2225.314162…… 3.246571…… 21.065
8.4666…… 3.33 22 24.66…… 2.142857142857……
6、在下面的圆圈里填上“＞” 、“＜”或“＝”。
3.8 3.88 1.3 1.344 1÷3 0.333……
7、8.2736736……小数部分第 80 位上的数字是几？
小数除法（三）
1、 计算下面各题。
45÷0.09÷0.5 2.5×40－1.8÷0.03 3.2＋0.8÷4
2、 简便计算。
4.2÷3.5 320÷1.25÷8 18.76×9.9＋18.76 3.52÷2.5÷0.4
4.78÷0.2＋3.44 3.9－4.1＋6.1－5.9 0.49÷1.4 1.25×2.5×32
【拓展训练】
1、在圆圈里填上运算符号，使等式成立。
1.5 1.5 1.5﹦1.5
1.5 1.5 1.5﹦1.5 1.5 1.5 1.5﹦1.5
2、填充下表的空白部分，并选择有关的信息编一道应用题。
文具名称 数量单位 单价（元） 总价（元）
钢笔 4枝3.5
圆珠笔 枝 1.5 9
笔记本 8本28.8
3、 一批货物 75 吨，已经运了6次，还剩41.4 吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几
次？（结果保留整数）
4、 五（1）班有 45 人参加了兴趣小组，是五（2）班的 1.5 倍，两个班一共多少人参加了
兴趣小组？
5、 有 5 个数的平均数是 19.68，前3 个数的平均数是 18.9,后三个数的平均数是 29.4，中
间一个数是多少？
第四单元22可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。2
可能性：a．可能、不一定2 （不能确定）2
b．不可能2222222（确定）
c．一定22222222（确定）2
2、事件发生的机会（或概率）有大小222
可能性：a．大22222（数量多）22222222222
b．小22222（数量少）2
一、填空：2
1、口袋里只有 10 个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是（222）色的。2
2、盒子里有 9 个红色棋子，2 个黄色棋子。任意摸出一个，可能出现（222）种情况，分
别是（222）和（22），摸出（2222）色棋子的可能性大。2
3、正方体的各个面上分别写着1，2，3，4，5，6，抛掷这个正方体，看看哪一面朝上，有
（2）种可能出现的结果，每种结果出现的可能性（222222）。
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