苏教版数学五年级上册知识点

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苏教版五年级上册知识点

第一章负数的初步认识

1. 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。

2. 在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的数小。

3. 在生活中，0 作为正、负数的分界点，常常用来表示具有相反关系的量。如零上温度

（+）、零下温度（—）；海平面以上（+）、海平面以下（—）；盈利（+）、亏损

（—）；收入（+）、支出（—）；南（+）、北（—）；上升（+）、下降（—）…

…

4.水沸腾时的温度是 100℃，水结冰时的温度是 0℃；-10℃比-5℃低 5℃，6℃比-6

℃高 12℃。

第二章多边形的面积

1.一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个

平行四边形。

2.一个平行四边形可以分割成两个完全相同的梯形；两个不同的梯形也可能拼成一个平

行四边形。如图：

3.等底等高的平行四边形的面积相等，周长不等；等底等高的三角形的面积相等，周长

不等；一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

如下图：

△ADE、△BDE、△BCE 面积相等，都是平行四边形 BDEC 的一半；

△AOD 与△BOE 的面积相等。想想为什么？

4.把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变小，面积也变小；同理，把平行四

边形框拉成长方形，周长不变，高变大了，面积也变大。

5.把一个平行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。

6.要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，

这样剪去才能最大。

7.平行四边形的面积公式的推导（转化法：等积变形）：沿平行四边形的任意一条高剪

开，移动拼成长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的

高。

8.三角形的面积公式的推导：将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行

四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角

形面积的 2 倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

9.梯形的面积公式的推导：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边

形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形

的面积是每个梯形面积的 2 倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

10. 1 公顷就是边长 100 米的正方形的面积，1 公顷=10000 平方米。1 平方千米就是

边长 1000 米的正方形的面积，1 平方千米=100 公顷=100 万平方米=1000000 平方

米。

11. 一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊

的面积是就要用“平方千米”作单位。

12. 农村地区常使用“亩”和“分”作土地面积单位，1 亩=10 分≈667 平方米，1 公

顷=15 亩。

13. 面积单位换算进率：

14.面积计算公式：

图形名称面积公式字母公式变形公式

平行四边形底×高S=ah a=S÷h

h=S÷a

三角形底×高÷2 S=ah÷2 a=2S÷h

h=2S÷a

梯形（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）h÷2

h=2S÷(a+b)

a=2S÷h-b

b=2S÷h-a

长方形长×宽S=ab a=S÷b

b=S÷a

正方形边长×边长 S =a×a=a2

组合图形方法：先用分割、拼补的方法，将组合图形转化成已学的简单图形，分别算出面

积；再通过加、减求得。

估算不规则图形先数整格的，再数不满整格的，不满整格的除以 2折算成整格，最后相加；若不

规则图形为轴对称图形，可先算出一半图形的面积，再乘以 2。

注意：计算前要统一单位，找准对应的底和高，然后代入公式，计算要细心。

第三章小数的意义和性质

1．分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两

位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

2.小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比

小数部分。

3.小数数位顺序表

整数部分小数

点小数部分

数

级亿级万级个级

数

位…

十

亿

位

亿

位

千

万

位

百

万

位

十

万

位

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

十

分

位

百

分

位

千

分

位

…

计

数

单

位

…十

亿亿千

万

百

万

十

万万千百十个

(一)

十

分

之

一

0.1

百

分

之

一

0.0

千

分

之

一

0.00

…

说明：（1）相邻两个计数单位之间的进率都是 10；（2）整数部分没有最高位，小数部分

没有最低位；（3）整数部分最低位是个位，小数部分最高位是十分位。

4.判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几

位小数。

5.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，

可对小数进行化简或按要求改写小数。

6.小数的改写：

（1）用“万”作单位：a、从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

b、去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；c、用“=”连接。

（2）用“亿”作单位：a、从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；

b、去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；c、用“=”连接。

7.求整数的近似数：

（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上

“万”字，用“≈”连接。

（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。添上

“亿”字，用“≈”连接。

8.求小数的近似数：

（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。

（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。

（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。

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