五年级上册北师大数学知识点汇总

免费
3.0 2026-04-01 6 26.87KB 21 页 海报
侵权投诉
北师大版五年级上册数学知识点汇总，暑假预习
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商
的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末
尾仍有余数，就在余数后面添 0 再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整
数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右
移动几位(位数不够的，在被除数末尾用 0 补足)，然后
按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
① 当除数大于 1 时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
② 当除数小于 1 时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
① 商×除数=被除数(通用)
② 被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，
再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的
近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小
数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停
下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，
0.37、1.4135 等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如
5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数
字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如
5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫
做 小 数 的 循 环 节 。 ( 如 5.333… 的 循 环 节 是 3 ，
4.6767…的循环节是 67， 6.9258258…的循环节是 258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记
一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆
点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
8、除法中的变化规律：
① 商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍
数( 0 除外)，商不变。
② 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，
除数缩小，商扩大。
③ 被除数不变，除数缩小，商扩大。
第二单元 轴对称和平移
1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的
图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线
就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，
也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应
点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4 轴对称图形的法：
（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、
端点等；
（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；
（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的
轴对称图形。
5.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
定的距离，这样的图形运动称为平移。
6.平移的基本性质：
（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所
连的线段平行且相等。
7.平移图形的画法：
（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相
应字母。
8.运用旋转设计图案的方法：
（1）选好基本图案；
（2）根据所选的基本图案确定旋转点；
（3）确定旋转度数；
（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
9.运用对称设计图案的方法：
（1）先选好基本图案；
（2）依据基本图案的特点定好对称轴；
（3）画出基本图形的对称图形
第三单元 倍数和因数
1.认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，
谁是谁的因数。
补充知识点：
一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
2，5 的倍数的特征
2 的倍数的特征：个位上是 0，2，4，6，8 的数是 2 的倍
数。
5 的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。
偶数和奇数的定义：
是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是 2 或 5 的倍数。能判断一个非零自
然数是奇数或偶数。
补充知识点：
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数
既是 2 的倍数，又是 5 的倍数。
3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍
数，这个数就是 3 的倍数。
同 时 是 2 和 3 的 倍 数 的 特 征 ： 个 位 上 的 数 是
0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是 3 的倍数
的数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数。
同时是 3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0 或 5，并且
各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是 3 的倍数，
又是 5 的倍数。
同时是 2，3 和 5 的倍数的特征：个位上的数是 0，并且
各个数位上的数字的和是 3 的倍数的数，既是2和5的
倍数，又是 3 的倍数。
6 的倍数的特征：既是 2 的倍数又是 3 的倍数的数。
9 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 9 的倍
数，这个数就是 9 的倍数。
找因数
在 1～100 的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方
法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然
数。
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是 1，
最大的因数是它本身。
找质数
理解质数与合数的意义。
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫作
合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3 的倍数的特征”判断
这个数是否有因数 2，5，3；如果还无法判断，则可以
用 7，11 等比较小的质数去试除，看有没有因数 7，11
等。只要找到一个 1 和它本身以外的因数，就能肯定这
个数是合数。如果除了1 和它本身找不到其他因数，这
个数就是质数。
数的奇偶性
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：
小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，
不断往返。 通过“列表”“画 示意图”的方 法 会发现
“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单
问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数＋偶数=偶数 奇数＋奇数=偶数
偶数＋奇数=奇数N偶数－偶数=偶数
奇数－奇数=偶数 偶数－奇数=奇数
奇数－偶数=奇数 偶数 × 偶数=偶数
偶数 × 奇数=偶数 奇数 × 奇数=奇数
第四单元 多边形面积
比较图形的面积
借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
平面图形面积大小的比较有多种方法：
根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参
照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方
格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再
进行比较等。
图形面积相同，其形状可以是不同的。
补充知识点：
确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更
重要的是根据图形所占格子的多少来确定。
地毯上的图形面积
根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。
直接通过数方格的方法，得出答案的面积。
将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，
将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求
小图案的面积，得出整个图案的面积。
采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形
的面积，得到所求的面积。
补充知识点：
在解决问题时，策略和方法是多种多样的。
动手做
认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。
五年级上册北师大数学知识点汇总.docx

共21页,预览11页

还剩页未读， 继续阅读

声明：
1、文档下载后即可获得完整全部内容，所有PPT模板均可编辑可修改，建议通过电脑下载和编辑，手机预览可能出现显示异常或不完整。
2、教务文库（jwwenku.cn）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途。
3、本站内容由公开渠道搜集整理、用户投稿或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如果您已付费下载过本站文档，您可以在个人中心>我的下载里面进行二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击"侵权投诉"（推荐），也可以联系网站客服为您处理。
5、有"VIP免费"标记的文档，如果想要下载，成为VIP会员后，下载免费。
6、成为VIP后，每下载一份文档将扣除1次下载权益。
7、成为VIP后，您将获得诸多权益：VIP文档下载权益、文档分销收益、会员分销收益、教务资料免费代找、赠送教务相关资源大礼包等。
立即下载
分类：小学 属性：21 页 大小：26.87KB 格式：DOCX 时间：2026-04-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

相关内容

更多

热门标签

/ 21
评分 收藏
分享赏
立即下载 VIP免费下载
客服
关注