五年级上册数学1-5单元重点知识点梳理

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五年级上册数学各单元重点知识点梳理
第一单元：小数乘法
知识点一小数乘除公式
加法交换律: a+b=b+a
加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律: axb=bxa
乘法结合律: (axb)xc=ax(bxc)
乘法分配律: (a+b)xc=axc+bxc
或 (a-b)xc=axc-bxc
减法性质： a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性质： a÷b÷c=a÷(bxc) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号： a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a(b÷c)=ab÷ac a÷(b÷c)=a÷bxc
知识点二小数乘法
1、计算方法∶按( 整数 ) 乘法算出积，再看因数中( 一共 ) 有几位小数，
就从积的( 右边 ) 起数出几位，点上小数点；积的小数位数如果不够，在
前面用(0)补足；积的小数部分末尾有 0 时，要根据小数的性质去掉末尾
的 0。
注意事项：
(1)计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简；
(2)小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。
(3)计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时，要把整数数位中不是 0 的最右
侧数字与小数因数末尾对齐。
2、积的近似数：
四舍五入(2)进一法(3)去尾法
最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。
提醒点：计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。
求积的近似数时，先按照小数乘法的法则求出积，再看需要保留数位的
( 下一位数字 ) ，按“四舍五入”的方法求出结果，最后用“≈”连接。
3、乘除法运算定律
1.乘法交换律：两个数( 相乘 ) ，交换两个( 因数 ) 的位置，( 积 ) 不变。
用字母表示为:(a×b=b×a)
2.乘法结合律：三个数( 相乘 ) ，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
( 积 ) 不变。
用字母表示为:((a×b)×c=a×(b×c))
注意：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整
百、整千的数。
例如:25×4=100;250×4=1000;125×8=1000;125×80=10000
3.乘法分配律：( 两个数的和 ) 与一个数( 相乘 ) ，可以先把它们与这个数
( 分别相乘 ) ，( 再相加 ) 。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c，或者是：a×c+b×c=(a+b)×c
知识点三整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法也同样适用。
第二单元：位置
知识点一数对
1.用数对表示具体位置︰先数出( 列数 ) ，再数出( 行数 ) ，把两个数写在
括号里，中间用逗号隔开，表示为( 列数，行数 ) 。
2.作用：数对可以表示物体的位置。
3.行和列∶竖排叫做( 列 ) ,横排叫做( 行 ) 。
4、意义:数对(4,6)表示( 第四列 , 第六行 ) 。
5、特殊情况：
同列不同行,如:(3,4)和(3,7)都在第 3 列上。
同行不同列,如:(3,7)和(1,7)都在第 7 行上
6、图形平移变化规律：
(1)图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行
数不变，列数加上平移的格数。
(2)图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列
数不变，行数减去平移的格数。
知识点二物体移动引起数对的变化。
1、在方格纸或田字格上，物体左、右移动( 向左或向右平移 ) ，行数不变，
列数等于( 减去 ) 或( 加上 ) 平移的格数；物体上、下移动( 向上或向下平
移 ) ，列数不变，行数等于( 加上 ) 或( 减去 ) 平移的格数。
第三单元：小数除法
知识点一小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的( 积 ) 与其中的一个因数，求另一个
因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：
小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余
数，要添 0 再除。
3.被除数(0 除外)和商的大小关系：
① 若 0<除数<1,则( 商 > 被除数 ) ;
② 若除数=1,则( 商 = 被除数 );
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