五年级数学上册关于多边形面积的知识点归纳

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五年级数学上册

关于多边形面积的知识点归纳

1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab

长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2

（长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长）

★长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：

（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。即 a + b = c

÷ 2

（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方

形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面

积就越大。

（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方

形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越

短。

（4）长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。

2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=a×a

正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者 c= a×4

3、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah

★平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移

沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一

部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形

的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。因为长方形的

面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示

S=a×h。

★等底等高的平行四边形面积相等。

4、三角形面积=底×高÷2 字母公式：s=ah÷2 （底=面积

×2÷高；高=面积×2÷底）

★三角形面积公式的推导过程：旋转、平移

将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行

四边形的底就是三角形的底，拼成的平行四边形的高就是三

角形的高，拼成的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍。

一个三角形的面积是这个平行四边形的面积一半。因为平行

四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高

÷2。用字母表示 S=a×h÷2

★等底等高的三角形面积相等。

★等底等高的三角形和平行四边形面积关系：等底等高的平

行四边形面积是三角形面积的 2 倍；等底等高的三角形面积

是平行四边形面积的一半。

5、梯形面积=(上底＋下底)×高÷2 字母公式：s=(a＋

b)×h÷2

（上底=面积×2÷高－下底；下底=面积×2÷高-上底；高

=面积×2÷（上底+下底））

梯形面积公式的推导过程：旋转、平移

将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边

形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯

形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的 2 倍，

每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行

四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×

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