五年级数学上册知识点

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五年级下册数学知识点
轴对称1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完
全重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴。两个图形完全重合时的点
叫做对应点；互相重合的角叫做对应角，互相重合的线段叫做对应线段。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角重合。
旋转1.旋转的意义：物体绕着某一点运动，这种运动叫做旋转。
2.图形旋转方向：钟表中指针的运动方向成为顺时针旋转；反之，称逆时针旋转。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转
相应的度数，相对应的点到旋转点的距离相等，对应角相等。
4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
设计图案的基本方法1.设计图形的基本方法：利用平移、旋转或对称，可以设计简单而
美丽的图案
2.运用平移设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定平移的距离；（3）确定平移
方向；（4）画出平移后的图形
3.运用平旋转计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）确定旋转点；（3）定好旋转角度；
（4）沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
4.运用对称设计图案的方法：（1）选好基本图形；（2）定好对称轴；（3）画出基本图形
的对称图形。
五年级（下）各单元重点知识归纳表（第一稿）
第一单元：图形的变换
第二单元：因数与倍数
具体内容重点知识学生的实际学习困难
因数和倍数1.因数和倍数的意义：如果 a×b=c(a、b、c都不为 0的整数)，那么 a、b就
是c的因数，c就是 a、b的倍数。
2.数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的该概念，但又是一对相互依存的概念，不能
单独存在。
3.找一个数的因数的方法：（1）列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个乘积是此
数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因能数。（2）列除法算式：用此数
除以大于 1等于 1而小于等它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是
该数的因数。
4.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所
得之数就是这个数的倍数。
2、3、5的倍数的特征1.2 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8的数都是 2的倍数。
2.奇数和偶数的意义：在自然数中，是 2的倍数的数叫做偶数，不是 2的倍数的数叫做奇
数。
3.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数（大减
小），奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
4.5 的倍数的特征：个位上是 0或5的数都是 5的倍数.
5.3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是 3的倍数，这个数就是 3的倍数。
质数和合数1.质数和合数的意义：一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫
做质数（或素数）；一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
2.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因
数。
3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来，就是分解质因数。
4.分解质因数的方法：（1）：“树枝”图式分解法；（2）短除法分解。
第三单元：长方体和正方体
具体内容重点知识学生的实际学习困难
长方体（正方体）的特征1.长方体的特征：有 6个面，相对的面完全相同；有 12 条棱，
相对的棱长度相等；有 8个顶点
2.正方体的特征：正方体的 6个面完全相同；12 条棱的长度全相等；有 8个顶点。
3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、
高。
长方体和正方体的表面积1.表面积的意义：长方体或正方体 6个或 5个面的总面积，叫
做它的表面积。
2.长方体的表面积的计算方法：（2个）
3.正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长 2×6
长方体和正方体的体积1.体积的意义：物体所占的空间的大小叫做体积。
2.体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；字母表示：m3,dm3,cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm3dm3=1000cm3.
4.容积的意义：箱子、油桶等所能装下物体的体积，叫做箱子等的容积。
5.容积的单位和容积单位之间的进率：1L=1000ml
6.容积单位和体积单位之间的换算：1L=dm31cm3.=1ml
7.长方体体积计算公式和正方体体积计算公式。
8.容积与体积的计算方法相同，只是要从里面量它的长、宽和高。
第四单元：分数的意义和性质
具体内容重点知识学生的实际学习困难
分数的产生和意义1.单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以
用自然数 1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数除数 ，反来，分数也可以看作两个数相除，分
数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。
5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。
真分数和假分数1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.真分数的特征：真分数﹤1。
3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。
4.假分数的特征：假分数≦1。
5.带分数的意义：由整数（不包括 0）和真分数合成的数叫做真分数。
6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。
7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；
当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分
子，分母不变。
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