五年级数学上册多边形的面积知识点+易错点解析

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五年级数学上册多边形的面积知识点
1公式
长方形：周长=(长+宽)×2 ；字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽；字母公式：S=ab
正方形：周长=边长×4 ；字母公式：C=4a
面积=边长×边长；字母公式：S=a
平行四边形：面积=底×高；字母公式：S=ah
三角形：面积=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2
底=面积×2÷高；高=面积×2÷底
梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 ；字母公式：
S=（a+b）h÷2
上底=面积×2÷高－下底 ；下底=面积×2÷高－上底 ；
高=面积×2÷（上底+下底）
2单位换算的方法
大化小，乘进率；小化大，除以进率。
3常用单位间的进率
1 千米=1000 米 1 米=10 分米
1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米
1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米
4图形之间的关系
（1）、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的
三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可
以拼成一个平行四边形。
（2）、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角
形面积相等。
（3）、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。
如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角
形的高是平行四边形的 2 倍。如果一个三角形和一个平行
四边形等面积，等高，则三角形的底是平行四边形的 2 倍。
（4）、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变
小了。
5求组合图形面积的方法
（1）仔细观察，确定组合图形可以分割或添补成哪些可以
计算面积的基本图形。
（2）找到计算这些基本图形的面积所需要的数据。
（3）分别计算这些基本图形的面积，然后再相加或相减。
易错点解析
一、选择题
1.一个直角三角形的三条边分别是 3cm、4cm 和 5cm，
这个三角形的面积是（）,斜边上的高是（）。
解答： 6cm2 2.4cm
【解析：直角三角形的三条边中，斜边是最长的，所以
两条直角边分别 3cm、4cm。两条直角边相当于这个直
角三角形的底和高所以，三角形的面积=3×4÷2=6cm2,
则斜边上的高=6×2÷5=2.4cm】
2. 一个等腰三角形的底是 16cm，腰是 a cm，高是 b
cm。这个三角形的周长是（）cm，面积是（）cm2。
解答：2a+16 8b
【解析：S 三=aXh÷2】
3.一个等腰三角形的周长是 16 厘米，腰长是 5 厘米，底
边上的高是 4 厘米，它的面积是（）平方厘米。
解答：12
【解析：首先要求出，底=16-5×2=6cm，然后计算，
面积=6×4÷2=12cm2】
4.把一个平行四边形木框拉成一个长方形，周长（），
它的高和面积都会（）
解答： 不变 变大
【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积
变小。】
5.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，周长（），
它的高和面积都会（）。
解答： 不变 变小
【解析：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积
变小。】
6.把一个平行四边形沿高剪开，重新拼成一个长方形，
它的高和面积（），周长（）。
解答： 不变 变小
7. 一个三角形和一个平行四边形底相等面积也相等。平
行四边形的高是 10cm，三角形的高是（）。
解答： 20cm
【解析：一个三角形和一个平行四边形在底相等，面积
也相等的情况下，三角形的高是平行四边形的两倍。】
8.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。
如果三角形的底是 25cm，平行四边形的底是（）dm。
解答：1.25
【解析：注意长度单位。一个三角形和一个平行四边形
在面积相等，高也相等的情况下，平行四边形的底只是
三角形的一半。】
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