【人教版】小学数学四年级下册知识点总结

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人教版数学四年级下册资料集
第一单元：四则运算
1、整数加法
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数
2、整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)被减数=差+减数，差=被减数-减数，减数=被减数—差
(3)加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法
(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，0 和任何数相乘都得 0.
(3)1 和任何数相乘都得任何数。
(4)一个因数×一个因数 =积；一个因数=积÷另一个因数
4、整数除法
（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）乘法和除法互为逆运算。
（3）在除法里，0 不能做除数。
（4）被除数÷除数=商 ，除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
5、与 0 有关的运算
“0”不能做除数；JJJ 字母表示：a÷0 错误
一个数加上 0还得原数； 字母表示：a＋0= a
一个数减去 0还得原数；J J 字母表示：a－0= a
被减数等于减数，差是 0； 字母表示：a－a = 0
一个数和 0相乘，仍得 0； 字母表示：a×0= 0
0除以任何非 0的数，还得 0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
6、四则运算顺序：先乘除、后加减，有括号的先算括号，同级运算从左往
右算。
7、设计方案：租船问题
学校组织去游玩，一共 48 个人参加，大船限乘 5 人，每只大船的租金的 25 元；
小船限坐 3 人，每只小船的租金是 20 元；怎么租船最省钱？
方案一：全部租大船
48÷5=9（只）……3(人) 9+1=10（人） 10×25=250（元）
方案二：全部租小船
48÷3=16（只） 16×20=320（元）
方案三：租 9 只大船，一只小船
9×25+1×20=245（元）
答：租 9 只大船，1 只小船最省钱。
第二单元：观察物体（二）
1. 观察时，先确定看到的图形有几层（列），每层（列）的小正方体有几列
（层）。
2. 只有从正面、左面和上面观察小正方体组成的几何才可以确定其形状。
第三单元：运算定律
1、加法交换律和加法交换律的概念
加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
字母公式：a+b=b+a
加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
2、乘法交换律
乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
字母公式：a×b=b×a
乘法结合律的概念为：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
3、乘法分配律
乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
4、拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 Ja×(b－c) ＝a×b－a×c
5、 连减：a—b—c＝a—(b＋c)
6、 连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
7、常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子
75+98+25 488+40+60
＝75+25+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
含有加法交换律与结合律的简便计算 含有乘法交换律与结合律的简便计
算
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
8、乘法分配律简算例子
分解式 合并式 特殊 1 （添项） 特殊 2
25×（40+4） 135×12—135×2 99×256+256 45×102
=25×40+25×4 =135×（12—2） =99×256+256×1 =45×（100+2）
=1000+100 =135×10 =256×（99+1） =45×100+45×2
=1100 =1350 =256×100 =4500+90
=25600 =4590
特殊 3 特殊 4
99×26 35×8—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8—4）
＝100×26—1×26 ＝35×2
＝2600—26 ＝70
＝2574
9、连续减法简便运算例子
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
10、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬
家）
3200÷25÷4 256—58+44 250÷8×4
=3200÷（25×4） =256+44—58 =250×4÷8
=3200÷100 =300—58 =1000÷8
=32 =242 =125
第四单元：小数的性质
1、小数的意义和读写法
（1）小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
（2）分母是 10、100、1000 等的分数可以用小数表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一。
分别写作 0.1、0.01、0.001
（3）每相邻两个计数单位之间的进率是 10.
（4）小数的读法：一种是按照分数的读法来读．带小数的整数部分按整数读
法读；小数部分按分数读法读．例如：0.38 读作百分之三十八，14.56 读作
十四又百分之五十六。
另一种读法，整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数
部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个 0。例如：
0.45 读作零点四五；56.032 读作五十六点零三二；1.0005 读作一点零零零
五。
（3）小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的
最低位是个位。个位和十分位的进率是 10。
小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数
位
…万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
·十
分
位
百
分
位
千
分
位
万
分
位
…
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