人教版小学四年级数学下册知识点总结

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人教版小学数学四年级下册知识点总结
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算;
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算;
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法 , 再算加减法 ;
4、算式有括号,要先算括号里面的 , 再算括号外面 的；括号里面的算式计算顺序遵循以上
的计算顺序;
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算;
6、先乘除,后加减,有括号,提前算
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0 错误
2、一个数加上 0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去 0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数,差是 0； 字母表示：a－a = 0
5、一个数和 0相乘,仍得 0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非 0的数,还得 0； 字母表示：0÷aa≠0= 0
7、0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点;比例尺、角的画法和度量
注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的画法
2、位置间的相对性;会描述两个物体间的相互位置关系;观测点的确定
3、简单路线图的绘制;
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺;
5．确定方向时：A、先确定观测点
1从那里出发,那里就是观测点;
2“在”字后面的为观测点;
B站在观测点来看方向;
例如：①东偏南 25°标25°的那个角就靠近东
　　　②西偏北 35°标35°的那个角就靠近西
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线,所作的线是首尾相连的;
7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北;
运算定律及简便运算：
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数；或者先把后两个
数相加,再加上第一个数,和不变;a+b+c=a+b+c
加法的这两个定律往往结合起来一起使用;
如：１６５+９３+３５＝９３+１６５+３５依据是什么
3、连减的性质：一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和;a-b-c=a-b+c
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变;a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个
数相乘,再乘以第一个数,积不变; a×b × c = a× b×c
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用;如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把
积相加;a+b×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：a+b×c a－b×c
= a×c＋b×c = a×c－b×c
②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c
 =a+b×c =a－b×c
③类型三：a×99＋a a×b－a
 = a×99+1 = a×b－1
④类型四：a×99 a×102
= a×100－1 = a×100+2
= a×100－a×1 = a×100+a×2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律把和是整十、整百、整千、的结合在一起
②个位：1与9,2 与8,3 与7,4 与6,5 与5,结合;
③十位：0与9,1 与8,2 与7,3 与6,4 与5,结合;
2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和;如：106-26-74=106-26+74
 ② 减去几个数的和就等于连续减去这几个数;如： 106-26+74=106-26-74
3．加减混合的简便计算：
 第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置可以先加,也可以先减
 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
4．连乘的简便计算：
 使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与4； 125 与8 ；125 与80 等
 看见 25 就去找 4,看见 125 就去找 8；
5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积;
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数;
6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置;可以先乘,也可以先除
例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积;a÷b÷c= a÷b×c
1、常见乘法计算：
25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+40+60
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×125×8
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝65+35+28+72
＝100+100
＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝25×4×125×8
＝100×1000
＝100000
乘法分配律简算例子：
1、分解式 2、合并式
25×40+4 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×12—2
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
3、特殊 1 4、特殊 2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×100+2
＝256×99+1 ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
5、特殊 3 6、特殊 4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝100—1×26 ＝35×8+6—4
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—150+128
=528—65+35 =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
二、 连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷25×4
=3200÷100
=32
三、 其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
五、有关简算的拓展：
１０２×３８－３８×２　　　１２５×２５×３２ １２５×８８　　　
37×96+37×3+37
易错的情况： 38×99+99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表
示;
2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示;
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