西师大版四年级下期数学知识点归纳

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西师大版四年级数学下册全册单元知识点

第一单元四则运算

( 一) 四则运算的运算顺序 :

1、在没有括号的算式里 , 如果只有加减法或者只有乘除法 , 都要从左往右按顺序计算 .

2、在没有括号的算式里 , 有乘除法和加减法 , 要先算乘除法 , 再算加减法 .

3、算式有括号 , 要先算括号里面的 , 再算括号外面的 ; 括号里面的算式计算顺序遵循以上的

计算顺序.

4、算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号

外面的。

5、括号能改变运算顺序。

( 二) 关于"0" 的运算 :

1、"0" 不能做除数，用字母表示 :a ÷0 错误

2、一个数加上 0 还得原数，用字母表示 :a+0= a

3、一个数减去 0 还得原数，用字母表示 :a-0= a

4、一个数和 0 相乘, 仍得 0，用字母表示 :a ×0= 0

5、0 除以任何非 0 的数, 还得 0，用字母表示 :0 ÷a(a≠0)= 0

第二单元乘除法的关系和运算律

（一）乘除法的关系

1、被除数÷除法 =商；被除数÷商 =除数；商×除数 =被除数

2、除法和乘法互为逆运算。

3、被除数能被除数整除；除数能整除被除数

( 二)加法运算定律 :

1、两个加数交换位置 , 和不变 , 这叫做加法交换律，用字母公式 :a+b=b+a

2、先把前两个数相加 , 或者先把后两个数相加 , 和不变 , 这叫做加法结合律，用字母公式 :

(a+b) +c=a+(b+c)

( 三) 乘法运算定律 :

1, 交换两个因数的位置 , 积不变 , 这叫做乘法交换律，用字母公式 :a ×b=b×a

2, 先乘前两个数 , 或者先乘后两个数 , 积不变 , 这叫做乘法结合律，用字

母公式:(a ×b)×c=a×(b×c)

3, 两个数的和与一个数相乘 , 可以先把它们与这个数分别相乘 , 再相加 , 这叫做乘法分配律，

用字母公式:(a+b) ×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a ×b+a×c

拓展:(a- b)×c=a×c -b×c 或 a×(b - c) =a ×b- a×c

( 四) 减法简便运算 :

1、一个数连续减去两个数 , 可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示 :a-b-c=a-(b+c)

2、一个数连续减去两个数 , 可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-

b-c=a —c-b

( 五) 除法简便运算 :

1 、一个数连续除以两个数 , 可以用这个数除以这两个数的积，用字母表示 :a

÷b÷c=a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数 , 可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数，用字母表示 :a

÷b÷c=a÷c÷b

（六）探索规律

1. 一个因数不变，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积也扩大（或者缩小）相同的倍数。

2. 一个因数扩大（或者缩小）几倍，另一个因数扩大（或者缩小）几倍，积就扩大两个因数

扩

大（或者缩小）倍数的乘积。

3. 一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

（七）相遇问题

1. 行程问题

相遇路程 =相遇时间×速度和；相遇时间 =相遇路程÷速度和

速度和 =相遇路程÷相遇时间；未知速度 =速度和 - 已知速度

2. 工程问题

工作总量 =工作时间×效率和；工作时间 =工作总量÷效率和

效率和 =工作总量÷工作时间；未知效率 =效率和 -已知效率

3. 关于售票问题

求人数最少，票价高的尽量多卖；求人数最多，票价低的尽量多

第三单元确定位置

1 、分清列和行

列：竖行叫做列，确定第几列一般是从左向右数。

行：横行叫做行，确定第几行一般是从前向后数。

描述物体的位置时，通常用“第几列第几行”的方式表述。

2、写数对定位置

用数对表示位置，先找出物体所在方格图上是第几列第几行，然后按照列数在前，行数在后

的规定写出数对。

巧记：确定位置有妙招，一组数对把位标。竖排为列横排行，列先行后不能调。标示位置用

括号，逗号分隔要记牢。

3、注意点

（1）、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的

相对位置关系。

（2）、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。

第四单元认识三角形

1、三角形的特征：3 条边， 3 个角， 3 个顶点。

2、三角形的定义：由三条线段围成的图形叫做三角形。

3、三角形的特性：三角形具有稳定性。

4、画高方法 :

找一个顶点，再找顶点所对的边；拿出三角板找到直角边；直角的一边与对边重合，另一边

与顶点重合；画垂直线段，标上直角符号 , 标清底和高。

5、三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边。

6、三角形内角和等于 180°。

7、3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

10、按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

11、按边分类：等边三角形、不等边三角形

12、等腰三角形的定义：两边相等的三角形叫做等腰三角形

13、等腰三角形各部分名称：

相等的两条边叫做腰；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。

14、等腰三角形的特征：

2 条边相等；2 个角相等；是轴对称图形。

15、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中有等腰三角形。

16、等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

17、等边三角形的 3 个内角都是 60°。

18、等边三角形的特征：

3 条边相等；3 个角相等，都是 60°；是轴对称图形；是锐角三角形。

19、等腰三角形与等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。

第五单元小数的意义和性质

1、小数的计数单位是十分之一 , 百分之一 , 千分之一分别写作 ⋯⋯ 0.1, 0.01, 0.001 ⋯⋯

2、每相邻两个记数单位间的进率是 (10).

3、小数部分最高位是十分位 . 整数部分的最低位是个位 . 个位和十分位的进率是 10.

4、小数的数位顺序表

5、小数的读法 : 整数部分按整数的读法来读（整数部分是 0 的就读作零） , 小数点读作点 ,

小数部分要依次读出每一个数位上的数字 , 而且有几个 0 就读几个 0.

6、小数的写法 : 整数部分按整数的写法来写 , 再写小数点 , 小数部分 , 小数部分要依次写出

每一个数位上的数字 , 而且有几个 0 就写几个 0.

7、小数的性质 : 小数的末尾添上 "0" 或者去掉 "0", 小数的大小不变 .

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分类：小学 属性：9 页 大小：106KB 格式：DOC 时间：2026-04-01